Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
горизонтальной плоскости, расталкиваются зажатой между ними пружиной и
начинают двигаться поступательно со скоростями V, = 3 м/с и V2 = 1 м/с.
Вычислить энергию W, которая была запасена в пружине, если известно, что
суммарная масса обоих тел М = 8 кг. Пружина невесома. Трение отсутствует.
58
Законы сохранения в механике
1.3.28. Автомобиль массой т = 1500 кг едет по горизонтальному участку
дороги со скоростью V = 72 км/ч. На какую величину А N увеличивается
развиваемая двигателем мощность при движении автомобиля с той же
скоростью в гору, угол наклона которой составляет а = 0,1 рад? Силу
сопротивления считать в обоих случаях одинаковой.
1.3.29. Шарик массой т = 100 г подвешен на нити длиной I = 1 м. Его
приводят в движение так, что он обращается по окружности, лежащей в
горизонтальной плоскости, которая находится на расстоянии //2 от точки
подвеса. Какую работу А нужно совершить для сообщения шарику такого
движения?
1.3.30. Два тела массами т\ = 3,8 г и тг = 6 г прикреплены к невесомой
нити, перекинутой через блок с неподвижной осью. В начальный момент
времени груз массы тг находится на высоте h = 1 м над горизонтальной
поверхностью и оба груза неподвижны. Затем грузы отпускают. Определить
количество теплоты Q, выделившейся при неупругом ударе тела массы тг о
горизонтальную поверхность, если это тело сразу после удара
останавливается. Силами трения пренебречь. Блок считать невесомым.
1.3.31. На невесомой нити, перекинутой через неподвижный цилиндр,
подвешены два груза с массами т\ = 10 кг и тг - 1 кг. Первоначально грузы
удерживают на одной высоте. При освобождении грузов без начальной
скорости первый из них опускается на высоту Л = 2 м за время т = 1 с,
двигаясь равноускоренно. Какое количество тепла Q выделяется из-за трения
нити о поверхность цилиндра за это время? Ускорение свободного падения
принять g - 10 м/с2.
1.3.32. Пластилиновые шарики имеют одинаковую массу т и взаим-
-* но перпендикулярные скорости V, и V2 , ле-
О.
---1 жащие в одной плоскости. В результате столк-
1новения шарики слипаются и движутся как
одно целое. Какое количество тепла Q выдели-
2
Задачи
59
лось при столкновении, если т = 1 г, V, = 2 м/с, F2 = 4 м/с.
1.3.33. Два одинаковых пластилиновых шара, движущихся с рав-
начальной кинетической энергии шаров перешло в тепло?
1.3.34. Шарик 1 массой т = 200 г движется равномерно со скоростью Ft =
10 м/с. Навстречу ему движется шарик 2 такой же массы со скоростью Vi = 8
м/с. После соударения шарик 1 стал двигаться перпендикулярно направлению
его движения до соударения со скоростью U\ - 5 м/с. Какое количество
тепла Q выделилось при соударении шариков?
1.3.35. Частица, движущаяся в вакууме со скоростью V\ = 1000 м/с,
налетает на покоящуюся частицу, масса которой в 3 раза больше массы
первой частицы. Происходит упругое нецентральное соударение, после
которого вторая частица начинает двигаться под углом
45° к первоначальному направлению движения первой частицы. Определить
величины скоростей U\ и Ui обеих частиц после соударения. Силу тяжести не
учитывать.
1.3.36. Начальное положение кабины лифта К и противовеса П изображено
на рисунке. На какую величину
няющего кабину с противовесом, ц = 10 кг/м? Ускорение свободного падения
принять g = 10 м/с2.
1.3.37. Канат длиной I = 2 м переброшен через блок. В начальный момент
канат покоится и по обе стороны блока свешиваются рав-
ными по величине скоростями, совершают неупругий удар, после которого
слипаются в одно целое. Какой угол а составляли друг с другом векторы
скоростей шаров до удара, если при ударе г| =1/2
AU изменится потенциальная энергия системы при перемещении кабины вверх
на расстояние А = 10 м,
если начальная разность уровней против---------- -
ны Н = 15 м, масса кабины М = 1т, мас< са т = 0,5 т, а масса единицы
длины
Н
60
Законы сохранения в механике
ные его отрезки. Затем, в результате незначительного толчка равновесие
каната нарушается и он приходит в движение. ^ Какова будет скорость
каната V в тот момент, когда с одной стороны блока будет свешиваться
отрезок каната ^ длиной U = 1,5 м? Массой блока и его размерами пренеб-
речь, энергию толчка и трение в блоке не учитывать, ускорение свободного
падения принять g = 10 м/с2.
1.3.38. Шарик массой т = 10 г прикреплен к неподвижным стенкам тремя
пружинами, две из которых имеют жесткость к = 0,375 Н/м, а третья ~ к\ =
0,25 Н/м. Шарик может двигаться только поступательно вдоль горизонтальной
оси. Пружины невесомы и
в положении равновесия не напряжены. Шарику сообщают скорость V0 = 10
см/с. Найти амплитуду колебаний шарика. Силу тяжести не учитывать.
1.3.39. На гладком столе покоится брусок массой М = 20 г,
прикрепленный пружиной жесткости к = 50 Н/м к стене. В брусок ударяется
шарик массой т = 10 г, движущийся по столу со скоростью Vo = 30 м/с,
направленной вдоль пружины. Считая соударение шарика и бруска упругим,
найти амплитуду А колебаний бруска после удара.
