Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
всегда даст возможность это сделать.
Задачи по теме "Законы сохранения в механике"
1.3.1. Клин массой М = 0,5 кг с углом при основании а = 30° поко-
ится на гладкой горизонтальной плоскости. На наклонную поверхность клина
ставят заводной автомобиль массой т = 0,1 кг и отпускают без начальной
скорости, после чего автомобиль начинает движение вверх по клину в
плоскости рисунка. Найти скорость U автомобиля относительно клина в
момент, когда клин приобретает относительно плоскости скорость V = 2
см/с.
1.3.2. На прямолинейном горизонтальном участке пути стоят N = 5
одинаковых вагонов. Промежутки между соседними вагонами одинаковы и равны
L = 30 м. К крайнему вагону подкатывается еще один такой же вагон,
имеющий скорость Vo - 2 м/с. В результате N последовательных
столкновений, в каждом из которых сталкивающиеся вагоны сцепляются
вместе, все N +1 вагонов соединяются в один состав. Найти время t между
первым и последним столкновениями. Силами сопротивления движению вагонов
пренебречь.
1.3.3. Граната разрывается в наивысшей точке траектории на два
одинаковых осколка. Один из осколков летит в обратном направлении с той
же по модулю скоростью, которую имела граната до разрыва. На каком
расстоянии / от места бросания гранаты упадет на землю второй осколок,
если расстояние по горизонтали от места бросания до точки, над которой
произошел разрыв гранаты, составляет а = 15 м? Граната брошена от
поверхности земли. Сопротивление воздуха не учитывать.
Задачи
53
1.3.4. Граната массой т = 1 кг разорвалась на высоте h = 6 м над
землей на два осколка. Непосредственно перед разрывом скорость гранаты
была направлена горизонтально и по модулю равна V = 10 м/с. Один из
осколков массой т\ = 0,4 кг полетел вертикально вниз и упал на землю под
местом разрыва со скоростью V\ = 40 м/с. Чему равен модуль скорости V2
второго осколка сразу после разрыва?
1.3.5. Кузнечик сидит на одном из концов соломинки длины I = 50 см,
покоящейся на гладком полу. С какой минимальной относительно пола
скоростью Vo он должен прыгнуть, чтобы при приземлении попасть точно на
второй конец соломинки? Масса кузнечика в Р = 3 раза больше массы
соломинки. Размерами кузнечика и трением между полом и соломинкой
пренебречь.
1.3.6. Из пушки производится выстрел таким образом, что дальность
полета снаряда в а = 2 раза превышает максимальную высоту траектории.
Считая известной величину начального импульса снаряда ро = 1000 кгм/с,
определить величину его импульса р в верхней точке траектории.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.3.7. Два груза массами т\ и mi подвешены на концах нити,
перекинутой через блок. Оба груза вначале неподвижны и находятся на одной
высоте h над горизонтальной подставкой. Найти величину изменения импульса
системы грузов Ар за время, прошедшее от начала их движения до момента,
когда один из грузов коснется подставки. Нить невесома и нерастяжима,
блок невесом.
Ж
1.3.8. На покоящийся на гладком горизонтальном столе клин массой М =
1 кг с высоты h = 50 см падает шарик массой т = 10 г и отскакивает под
углом а = 30° к горизонту. Найти скорость клина V после удара. Соударение
между шариком и клином считать абсолютно упругим, трение между клином и
столом не учитывать. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
54
Законы сохранения в механике
1.3.9. Тело массы то = 0,1 кг подвешено на длинной невесомой нити.
Нить отклонили так, что тело поднялось на высоту h = 0,4 м. После этого
тело отпустили. В момент, когда оно проходило нижнюю точку траектории, в
тело попал горизонтально летевший пластилиновый шарик, который прилип к
телу, после чего тело остановилось. С какой скоростью V\ летел шарик,
если его масса mi = 7 г?
1.3.10. Шар массой М = 1 кг подвешен на нити длиной / = 1,25 м. В шар
попадает пуля массой т- 10 г, летящая со ско-
V71 ростью V = 500 м/с под углом а = 45° к горизонту, и
\ V I "
застревает в нем. Определить максимальный угол (3
отклонения нити от вертикали. Ускорение свободного
Л г, 2
падения g = 9,8 м/с .
1.3.11. Два одинаковых груза нужно поднять на крышу дома. Один рабочий
решил поднимать груз на веревке равномерно вертикально вверх, второй -
тянуть груз равномерно вверх по трапу, угол наклона которого к горизонту
а = 60°, а коэффициент трения между
грузом и трапом ц = 0,05. Во сколько раз р отличаются работы, совершенные
при подъеме грузов на крышу обоими рабочими?
1.3.12. С горки высоты h = 2 м с углом наклона а = 45° начинают
скатываться санки с нулевой начальной скоростью. Найти скорость
V санок у основания горки, если на верхней половине горки коэффициент
трения пренебрежимо мал, а на нижней половине коэффициент трения ц = 0,1.
М
1.3.13. Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх
вдоль ската со скоростью V = 10 м/с. После упругого удара о конек кирпич
соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения
ц между кирпичом и поверхностью крыши, если конек находится на высоте Л =
