Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
весов?
О
о
1.2.19. К грузику массой М = 300 г прикреплена пружина, другой конец
которой привязан к нити, перекинутой через блок. На втором конце нити
подвешен грузик массой т = 200 г. Когда блок заторможен, длина пружины /
= 15 см. Какую длину /| будет иметь пружина, если блок освободить?
Считать, что колебания в системе не возникнут, т.е. грузики будут
двигаться с постоянным ускорением.
Длина недеформированной пружины /о = 10 см. Массой пружины, нити и блока,
а также трением в блоке пренебречь.
1.2.20. Два одинаковых груза массой М =1 кг связаны между собой
40
Динамика
Ж
м
Г-
нитью, перекинутой через блок с неподвижной осью. На один из грузов
кладут перегрузок массой т = 0,1 кг. С какой силой F будет давить
перегрузок на груз М? Массой блока и нити, а также трением в оси блока
пренебречь, нить считать нерастяжимой, ускорение свободного падения
принять g = 10 м/с2.
1.2.21. На горизонтальном столе находится брусок массы ггц = 0,1 кг, к
которому привязана нерастяжимая нить. Второй конец нити
т.
т
перекинут через блок и прикреплен к грузу
массы гщ = 0,2 кг. Коэффициент трения ме-
1 жду бруском и столом ц = 0,5. Пренебрегая массой блока, определить силу
F, с которой нить действует на блок.
1.2.22. Два одинаковых бруска массой т = 0,1 кг каждый, соединены
невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, установленный на
наклонной плоскости. Плоскость образует с горизонтом угол а = 30°.
Пренебрегая трением в системе, найти силу F, которая действует со стороны
нити на блок. Ускорение свободного падения принять g =10 м/с2.
Массой блока пренебречь.
1.2.23. Маленький шарик массы т = 100 г подвешен на длинной нити к
потолку вагона, который равномерно движется по криволинейному участку
пути со скоростью V = 72 км/час. С какой силой Т натянута нить, если
радиус закругления участка пути R = 200 м?
1.2.24. Две звезды одинаковой массой М движутся по окружности радиусом
R, располагаясь на противоположных концах диаметра окружности.
Пренебрегая влиянием всех других небесных тел, определить период Т
обращения звезд. Гравитационная постоянная G.
1.2.25. Вокруг планеты, имеющей форму шара радиуса г, по круговой
орбите движется спутник. Определить радиус орбиты спутника R, считая
известными ускорение свободного падения у поверхности планеты g и период
обращения спутника Т.
Задачи
41
1.2.26. Спутник движется по круговой орбите, радиус которой составляет
п радиусов планеты. Какова плотность вещества планеты р, если период
обращения спутника 7? Планету считать однородным шаром. Гравитационная
постоянная G.
1.2.27. Вес тела на экваторе составляет г) = 97% от веса этого же тела
на полюсе. Найти период вращения планеты вокруг своей оси Т, если
плотность вещества планеты р = 2,5-103 кг/м3, гравитационная постоянная G
= 6,6710'" м3кг_1с'2. Планету считать однородным шаром.
1.2.28. Известно, что сила тяжести, действующая на тело на высоте h
над поверхностью планеты на полюсе, равна весу этого же тела на
поверхности планеты на экваторе. Найти период Т вращения планеты вокруг
оси, если радиус планеты R, а ускорение свободного падения у поверхности
на полюсе g. Планету считать однородным шаром.
1.2.29. Шарику, подвешенному на нити, сообщили некоторую начальную
скорость, после чего он начал вращаться по окружности в вертикальной
плоскости. Определить массу шарика т, если известно, что сила натяжения
нити в верхней точке траектории составляет Т\ = 1 Н, а в нижней точке
траектории Тг - 2 Н. Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение
свободного падения g = 9,8 м/с2.
1.2.30. Маленькое тело соскальзывает без начальной скорости п
внутренней поверхности полусферы с высоты, равной ее радиусу. Одна
половина полусферы абсолютно гладкая, а другая - шероховатая, причем на
этой половине коэффициент трения между телом и поверхностью ц = 0,15.
Определить ускорение а тела в тот момент, как только оно перейдет на
шероховатую поверхность. Ускорение свободного падения принять g = 10
м/с2.
1.2.31. Металлический стержень, изогнутый под углом ф=45°, как
показано на рисунке, вращается с угловой скоростью и =6 рад/с
42
Законы сохранения в механике
вокруг вертикальной оси 00'. К концу стержня прикреплен груз массой т -
0,1 кг на расстоянии / = 0,1 м от точки О. Определить модуль F силы, с
которой стержень действует на груз. Ускорение свободного падения g = 9,8
м/с2.
1.3. Законы сохранения в механике
Вопросы программы
• Импульс материальной точки. Импульс силы. Связь между приращением
импульса материальной точки и импульсом силы. Импульс тела. Закон
сохранения импульса. Реактивное движение.
• Механическая работа. Мощность. Энергия. Единицы измерения работы и
мощности.
• Кинетическая энергия. Связь между приращением кинетической энергии
тела и работой приложенных к телу сил.
• Потенциальная энергия. Потенциальная энергия тел вблизи поверхности
Земли. Потенциальная энергия упруго деформированного тела.
• Закон сохранения механической энергии.
