Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
тяжести тело испытывает невесомость.
Первая космическая скорость. Движение материальной точки вблизи планеты
или звезды может происходить по окружности радиуса R, если скорость точки
V перпендикулярна силе тяжести, а центростремительное ускорение при
движении по окружности равно ускорению, вызываемому силой гравитации:
34
Динамика
V2 GM
(1.2.14)
R R2 '
Если радиус орбиты совпадает с радиусом планеты или звезды Rq, то
центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения вблизи
поверхности небесного тела g. Скорость такого движения V, называют первой
космической скоростью:
При движении по орбите вокруг планеты тело находится в состоянии
невесомости.
При решении задач по динамике нужно прежде всего выяснить, какие силы
действуют на тело, движением которого мы интересуемся. Необходимо
изобразить эти силы на чертеже. При этом нужно ясно представлять, со
стороны каких именно тел действуют рассматриваемые силы. Следует помнить,
что силы "действий" и "противодействия", фигурирующие в третьем законе
Ньютона, приложены к разным телам. Потому на данное тело может
действовать только одна из этих сил, а не обе сразу.
Иногда возникают затруднения при определении направления силы трения
покоя, особенно в сложных системах, состоящих из нескольких тел. В этом
случае помогает следующий прием: нужно предположить, что трение исчезло и
найти направления относительных скоростей соприкасающихся тел.
Направления сил трения будут противоположны направлениям относительных
скоростей.
После того, как определены действующие на тело силы, следует записать
уравнение движения (второй закон Ньютона). При движении по прямой та = Ft
+ F2+...+Fn , где а - проекция ускорения, Fv F2, ...,F" - проекции сил на
прямую, вдоль которой происходит движение. Положительное направление
отсчета удобно выбирать совпадающим с направлением ускорения тела. До
того, как задача решена, определить направление ускорения не всегда
удается. В
(1.2.15)
Указания по решению задач
Задачи
35
этом случае оно может быть выбрано произвольно. Если полученное в ответе
ускорение положительно, то его направление выбрано правильно, если
отрицательно - то неправильно и его нужно заменить на противоположное.
В направлении, перпендикулярном к направлению прямолинейного движения,
сумма проекций сил равна нулю. Соответствующими равенствами можно
пользоваться например для того, чтобы найти силу реакции опоры,
определяющую силу трения.
Если рассматривается движение системы тел, то уравнения движения нужно
записать для каждого тела системы. Задача может быть решена лишь тогда,
когда число независимых уравнений равно числу неизвестных. В число
неизвестных, кроме величин, которые требуется найти по условию задачи,
часто входят еще силы реакции опоры, натяжения подвеса и другие силы,
возникающие при взаимодействии тел системы. Рассматривая уравнения
движения совместно с кинематическими соотношениями, вытекающими из
связей, накладываемых на перемещения тел, мы получаем систему уравнений,
число которых совпадает с числом неизвестных.
Задачи по теме "Динамика"
1.2.1. Воздушный шар опускается с ускорением а, направленным вниз.
Какой массы mi балласт надо сбросить, чтобы шар начал двигаться с тем же
по модулю ускорением, направленным вверх? Начальная масса шара с
балластом равна т. Сопротивлением воздуха движению шара пренебречь.
1.2.2. Брусок массой т = 0,51 кг, лежащий на горизонтальной
плоскости, совершает прямолинейное равноускоренное движение под действием
горизонтально направленной силы F = 5 Н. Если увеличить массу бруска в а
= 2 раза, то его ускорение под действием той же силы уменьшится в р = 3
раза. Пользуясь этими данными, вычислить коэффициент трения (J. бруска о
плоскость. Считать, что сила трения скольжения не зависит от скорости.
Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
36
Динамика
1.2.3. Автомобиль трогается с места с ускорением а\ = 2 м/с2. При
скорости V = 50 км/ч ускорение автомобиля стало равным аг = 1 м/с2. С
какой установившейся скоростью Vo будет двигаться автомобиль, если сила
сопротивления пропорциональна скорости? Силу тяги двигателя при движении
автомобиля считать постоянной.
1.2.4. Участок трассы скоростного спуска, расположенный вниз по
склону горы с углом наклона а = 45° к горизонту, горнолыжник прошел, не
отталкиваясь палками. Какую максимальную скорость
V мог развить спортсмен на этом участке, если его масса т = 70 кг?
Коэффициент трения лыж о снег ц = ОД , сила сопротивления воздуха
пропорциональна квадрату скорости: F- РК2 , где постоянный коэффициент Р
= 0,9 кг/м. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
1.2.5. К телу массы т приложена сила F, под действием которой
тело движется по горизонтальной поверхности равномерно. Определите угол Р
, который
верхности, если сила F составляет с горизонталью угол а. Ускорение
свободного падения g.
1.2.6. По наклонной плоскости с углом наклона а = 15° тело движется
