Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
где Е - модуль упругости материала, или модуль Юнга.
Силы трения возникают при соприкосновении твердых тел, а также при
движении тел в вязкой среде (жидкости или газе). Главная особенность сил
трения, отличающая их от гравитационных сил и сил упругости, состоит в
том, что они зависят не от координат тел, а от скорости движения тел
относительно друг друга, или от относительной скорости тела и вязкой
среды.
F = к(1~10),
(1.2.9)
(1.2.10)
Определения, понятия и законы_______________________________31
Сухое трение: трение покоя и трение скольжения. Коэффициент трения.
Трение между поверхностями соприкасающихся твердых тел при отсутствии
между ними жидкой или газообразной прослойки называется сухим трением.
Сухое трение подразделяется на трение покоя и трение скольжения. Силы
трения, возникающие между поверхностями твердых тел, неподвижных
относительно друг друга, называются силами трения покоя. Величина силы
трения покоя изменяется от нуля до некоторого максимального значения.
Силы трения скольжения возникают при движении одного твердого тела по
поверхности другого. Сила трения скольжения направлена против скорости
относительного движения трущихся поверхностей.
Законы сухого трения имеют следующий вид:
1) Величина силы трения скольжения пропорциональна величине нормальной
составляющей силы реакции:
FTp = ixN. (1.2.11)
2) Коэффициент трения ц не зависит от площади соприкасающихся
поверхностей и от скорости их относительного движения.
3) Максимальная величина силы трения покоя равна величине силы трения
скольжения.
График зависимости сил трения от скорости относительного движения
поверхностей для простейшей модели сухого трения изображен на рис. 1.2.2.
Рис. 1.2.2
Рис. 1.2.3
32
Динамика
Вязкое трение. При движении тел в жидкости или газе возникают силы
вязкого трения. Они зависят от размеров и формы тела, свойств среды и от
скорости относительного движения. В простейшей модели вязкого трения,
применимой при малых скоростях движения,
где р - коэффициент вязкого трения (величина, практически не поддающаяся
расчету и определяемая экспериментально). Сила вязкого трения всегда
направлена против относительной скорости (рис. 1.2.3). В отличие от
трения между сухими поверхностями, при движении тел в вязкой среде трение
покоя отсутствует.
Применение законов Ньютона к поступательному движению тел. Центр масс.
Под действием произвольно приложенной силы твердое тело совершает в общем
случае сложное движение, при котором различные его точки движутся с
разными ускорениями. Поступательное движение твердого тела возможно
только в том случае, когда линия действия силы, приложенной к телу,
проходит через некоторую, вполне определенную точку, связанную с телом.
Эта точка получила название центра масс.
Положение центра масс зависит от того, как масса тела распределена по его
объему. Если связать с телом некоторую систему координат и разбить тело
мысленно на малые элементы массами Д/и,- , то положение центра масс тела
в выбранной системе определится радиус-вектором гт , вычисляемым по
формуле
где М ~ масса тела, rt - радиус-вектор элемента Д/и,. . Центр масс
- геометрическая, а не материальная точка. Для однородных тел простой
формы центр масс совпадает с центром симметрии. В частности, центр масс
тела в форме параллелепипеда лежит в точке пересечения его диагоналей.
Центр масс может оказаться и в точке,
(1.2.12)
(1.2.13)
Определения, понятия и законы
33
в которой нет вещества, образующего тело (например, в случае однородного
обруча).
Особая роль центра масс в механике заключается в том, что эта точка
движется так, как будто в ней сосредоточена вся масса тела и к ней
приложены все силы, действующие на тело. Если тело движется
поступательно, то это означает, что равнодействующая всех сил,
приложенных к телу, проходит через его центр масс.
Частным случаем поступательного движения является свободное падение тела,
не приведенного предварительно во вращение, в однородном поле тяготения.
Под действием элементарных сил тяжести, действующих на все точки тела
параллельно, оно движется поступательно. Следовательно, равнодействующая
всех сил тяжести при любом положении тела проходит через его центр масс.
Вес. Невесомость. Тело, находящееся в поле силы тяжести, может быть
неподвижным (или двигаться равномерно и прямолинейно), только если на
него действуют другие тела, например, опора или подвес. Сила, с которой
тело в однородном поле тяжести действует
на опору или подвес, называется весом тела Р. Вес неподвижного
тела равен силе тяжести: Р = mg .
В результате совместного действия силы тяжести и реакции подвеса (или
подставки) тело, находящееся вблизи поверхности Земли, будет
деформироваться. Движение тела только под действием силы тяжести
происходит так, что деформации его отсутствуют. Состояние тела в поле
тяжести, характеризующееся отсутствием деформаций, называется
невесомостью. Например, в состоянии свободного падения в однородном поле
