Физика. Примеры решения задач, теория - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Закон преломления: падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к
границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в
одной плоскости. Отношение синуса угла падения а к си-нусу угла
преломления /? есть величина постоянная для двух данных сред, т. е.
sin а п, с с
--- = - = п, где п1 =-, п2 = - sm р п1 v1 v2
абсолютные показатели преломления, которые указывают, во сколько раз
скорость света в данной среде меньше скорости света с в вакууме, п -
относительный показатель преломления.
пХ.2 Явление, при котором падающий на поверхность раздела двух прозрачных
сред свет полностью отражается от этой поверхности, называется полным
отражением. Закон преломления для этого случая имеет вид:
Sin"n 71, . 71,
-------= - = п, или sm а = -,
sin 90° п, "1
где а о - предельный угол полного отражения.
Полное отражение наблюдается при переходе луча из более плотной среды в
менее плотную.
Для границы раздела среда - воздух sina0 = -.
ni
Рис. Х.1
351
пХ.3 Для тонкой призмы (с малым преломляющим углом <р) угол между
первоначальным направлением падающего луча и преломленным лучом (угол у)
равен (рис. Х.2):
у = <р(п - 1) .
Различные длины волн имеют разные показатели преломления, поэтому белый
свет, падающий на призму, разлагается ею на много цветов, образуя спектр,
причем красный цвет отклоняется на меньший угол по сравнению с другими
цветами (рис. Х.З).
пХ.4 В собирающей линзе падающие на нее лучи, параллельные главной
оптической оси, сходятся по другую сторону линзы в одной точке,
называемой положительным (действительным) фокусом F (рис. Х.4).
352
O'
Рис. X.4
Рис. Х.5
В рассеивающей линзе падающие на нее параллельные лучи становятся
расходящимися. Воображаемое продолжение этих лучей пересекается в точке,
расположенной с той же стороны линзы, с которой падают параллельные лучи.
Эта точка называется отрицательным (мнимым) фокусом (рис. Х.5). пХ.5
Формула тонкой линзы
1 1-1 d + f ~ F'
где d - расстояние от источника до линзы, / - расстояние от линзы до
изображения. Формула справедлива для рассеивающей и собирающей линзы.
Однако для собирающей линзы значение F берется с положительным знаком, а
для рассеивающей - с отрицательным.
Если изображение мнимое, то перед значением / всегда нужно ставить знак
"~" для любой
12 Физика
353
линзы. Расстояние от источника до линзы d обычно берется положительным,
однако если на любую линзу падает пучок сходящихся лучей, то расстояние d
берется со знаком "-".
§ 2. Элементы физической оптики
пХ. 6 Световое излучение - это электромагнитные волны, распространяющиеся
в различных средах. По теории Гюйгенса - Френеля каждую точку
пространства, которой достигла волна, можно рассматривать как источник
вторичных волн, распространяющихся по всем направлениям. Огибающая всех
вторичных элементарных волн представляет собой новый волновой фронт в
некоторый момент времени. Вторичные волны могут складываться (рис. Х.6).
Рис. Х.6
354
Сложение двух волн, вследствие которого наблюдается усиление или
ослабление результирующих колебаний в различных точках пространства,
называется интерференцией волн.
Устойчивую, не изменяющуюся со временем картину чередования максимумов и
минимумов
*
(интерференционную картину) можно наблюдать только в случае сложения
когерентных волн, т. е. волн, имеющих одинаковую частоту и неизменный
сдвиг фаз.
Если разность расстояний, прошедших волнами от источника до точки
наблюдения (или разность хода А = d2 - d, двух когерентных волн), равна
целому числу длин волн, то в некоторой точке пространства наблюдается
максимум освещенности Д = гпЛ (точка В на рис. Х.7).
Если же эта разность хода равна полуцелому числу длин волн, то в точке
наблюдения (В') находится минимум освещенности, т. е.
л ( 1'
Д = \т ч-
V 2,
где т = 0,1,2,3,....
пХ.7 Зоны Френеля. Задачу о прямолинейном распространении света Френель
решил, полагая,
12* 355
Рис. Х.7
что вторичные волны интерферируют между собой. Он применил очень
наглядный прием, заменяющий сложные вычисления. Этот прием получил
название "метод зон Френеля". Поскольку этот материал для абитуриентов
мало известен, а задачи на вступительных экзаменах на эту тему уже
предлагаются, следует немного подробнее остановиться на методе зон
Френеля.
Пусть световая волна распространяется из точки А к какой-либо точке
наблюдения на экране 0. На пути распространения волн находится
непрозрачный экран с малым круглым отверстием. Если источник света А
точечный и монохроматический, а среда изотропна, то фронт волны в любой
момент времени будет иметь форму сферы радиуса г = vt, где v - скорость
распространения волн. Каждая точка этой сферической поверхности является
вторичным источником волн. Колебания во всех точках волновой поверхности
происходят с одинаковой частотой и в одинаковой фазе. Следовательно, все
эти вторичные источники волн когерентны. Для нахождения амплитуды
колебаний в точке 0 необходимо произвести сложение когерентных колебаний
