Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гомонова А.И. -> "Физика. Примеры решения задач, теория " -> 46

Физика. Примеры решения задач, теория - Гомонова А.И.

Гомонова А.И. Физика. Примеры решения задач, теория — АСТ, 1998. — 446 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikaprimeriresheniya1998.pdf
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 78 >> Следующая

внутри сферы не влияет на распределение зарядов на ее внешней
поверхности.
При заземлении на некоторое время внешней поверхности сферы все
положительные заряды "уйдут" в землю (на самом деле из поверхности земли,
которая является хорошим проводником, на внешнюю поверхность сферы придут
электроны, которые компенсируют ее положительный за-
(б)
Рис. VII.4
254
(в)
Рис. VII.4
ряд). В этом случае внутри сферы поле будет существовать, а вне ее поле
равно нулю (рис.
VIIА, в). После выведения заряда q0 из полости сферы отрицательные заряды
начнут расталкиваться до тех пор, пока не распределяться равномерно на
внешней поверхности сферы. В этом случае поле внутри сферы равно нулю, а
вне сферы существует электрическое поле, подобное полю точечного заряда -
q0, помещенного в центре сферы (рис. VII.4, г).
Если же заряд q0 поднести к сфере снаружи, то на внешней поверхности
сферы образуется наведенный (индуцированный) заряд, который распределен,
как указано на рис. VII.4, д. Вне сферы результирующее поле определяется
суммой полей заряда q0 и индуцированных зарядов. Внутри сферы поле равно
нулю.
(г)
Рис. VII.4
Рис. VII.4
Задача VII.5 Вблизи бесконечной незаряженной металлической пластины
помещен заряд +q0. Будут ли появляться заряды на плоскости? Где и какие
(рис. VII.5)?
Решение. При помещении бесконечной пластины в поле точечного заряда q0 в
первое мгнове-
255
ние в пластине будет существовать поле, которое стремится положительные
заряды удалить в бесконечность, а отрицательные заряды приблизить к
заряду q0. Перемещение зарядов внутри проводника происходит до тех пор,
пока результирующее поле внутри него не обратится в нуль. После этого
движение зарядов внутри проводника прекратится. Все заряды будут
распределены на поверхности проводника таким образом, чтобы поле внутри
него Рис. VII.5 было равно нулю.
На левой стороне плоскости возникает индуцированный отрицательный заряд,
распределенный неравномерно: плотность заряда тем больше, чем ближе
соответствующий участок поверхности к заряду q0. Положительные заряды
ушли в бесконечно удаленные части плоскости {рис. VII.5).
Слева от плоскости поле в любой точке пространства определяется векторной
суммой полей заряда q0 и распределенного по плоскости индуцированного
заряда.
Справа от плоскости поле равно нулю. Другими словами, незаряженная
бесконечная пластина экранирует часть пространства, лежащую справа от
пластины, от всех полей. Если
256
пластина не закреплена, то заряд и пластина притягиваются друг к другу.
Задача VII.6 В однородное электрическое поле с напряженностью Е0
перпендикулярно полю внесли большую металлическую пластину с площадью S
(рис. VII.6). Какой заряд индуцируется на каждой ее стороне?
Решение. В незаряженном металлическом проводнике имеется огромное
количество электронов (свободных зарядов), которые движутся хаоти-
чески. Под действием ______
электрического поля заряженные частицы начинают двигаться упорядо- ___
ченно. Принято говорить, что положительные заряды перемещаются в на- _
правлении поля, а отрицательные - против поля.
(На самом деле в метал- _ ле при наличии поля перемещаются лишь
электроны. Положительные заряды (ядра атомов) не могут перемещаться. Они
образуют кристаллическую решетку. Те части проводника, откуда электроны
ушли, заряжаются положительно.) Таким образом, в нашей задаче на левой
стороне пластины индуцируются отрицательные заряды, а на правой -
положительные. Эти заряды равны по величине, так как пластина не заряжена
(рис. VII.6).
Е_
Рис. VII.6
9 Физика
257
Внутри металлической пластины суммарное поле, состоящее из внешнего поля
Е0) поля отрицательных зарядов Е_ и поля положительных зарядов Ё+) равно
нулю, т. е.
Е0-Е+-Е_ = 0.
Воспользовавшись выражением для поля, созданного проводящей бесконечной
заряженной пластиной (nVII.5), запишем
Q Q
Еп
2 Ss0 2 Se0
= О
Следовательно, искомый заряд Q = E0Se0.
Рис. VII. 7
Задача VII.7 Металлический шар радиуса R заряжен зарядом Q. Определить
потенциал в любой точке внутри шара и в точке В, расположенной на
расстоянии х > R от центра шара (рис. VII.7, а).
Решение. Потенциал заряженного металлического шара (или сферы) на самой
поверхности и
258
вне ее определяется по формуле для потенциала точечного заряда,
помещенного в центре О, поскольку поле, созданное заряженным шаром (или
сферой) вне поверхности шара, в точности совпадает с полем одинакового по
величине точечного заряда, помещенного в центре шара.
Определим потенциал внутри заряженного шара (сферы). Мысленно перенесем
положительный заряд q0 из точки 1, лежащей на поверхности шара, в
произвольную точку 2 внутри шара. При этом мы совершим работу,
определяемую
формулой Al2 = q0{<p1 -<р2) (см. nVII.6). С другой
стороны, Аи ~ FAl = q0EAl.
Приравнивая эти два выражения, получим
%(<Pi -Ф2) = q0EAl.
Так как поле внутри металла равно нулю (? = 0), то <рх - <р2 = 0 , или ф
1 = <р2. Поскольку точка 2 взята произвольно, то можно сделать вывод, что
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 78 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed