Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гомонова А.И. -> "Физика. Примеры решения задач, теория " -> 37

Физика. Примеры решения задач, теория - Гомонова А.И.

Гомонова А.И. Физика. Примеры решения задач, теория — АСТ, 1998. — 446 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikaprimeriresheniya1998.pdf
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 78 >> Следующая

бивания отверстия. Таким образом, задача сводится к определению числа
молекул, находящихся в сосуде объемом V при нормальных условиях.
При одних и тех же условиях (р0,Т0) число
молекул в сосуде пропорционально его объему,
тп _ р0Тр _ Ю5 Па(273 + 91) К- 5,4 кг/ м3 JV ~ Т0п0р ~ 27 3 • 2,7 • 1025
м~3 ¦ 800 кПа
= 3,3-10"26 кг.
N
где Na - число частиц в 1 моле, a V0M - объем
1 моля. Тогда
N&V
N =
- А
Время, через которое все молекулы вылетят из сосуда
( = j^V = J.02:10;1/m°h.-10cm- = ^ 10"с = 85000лет
n0V0/l 10 1/с • 22,4 • 10 см /моль
Задача VI.4 На стенку площадью S налетает поток молекул со средней
скоростью V. Число молекул в единице объема п0, масса каждой молекулы т.
Определить силу, действующую на стенку, и давление, если молекулы
движутся перпендикулярно к стенке и удары их о стенку абсолютно упруги.
Решение. При упругом ударе о стенку каждая молекула меняет свою скорость
на обратную за счет силы упругости стенки.
Рис. VI.2 При одном ударе молеку-
лы, который длится очень малое время 51, на вертикальную стенку со
стороны одной молекулы действует импульс силы fdt (рис. VI.2). По
третьему закону Ньютона он равен
импульсу силы упругости со стороны стенки, но с обратным знаком, т. е.
fdt = -[- mv - mv] = 2 mv.
За конечное время At >> dt до стенки долетят те молекулы, которые были от
нее на расстоянии I = vAt. Поэтому за время At о стенку ударится число
молекул
N = noVAt = n0SvAt.
Импульс силы этих ударившихся молекул равен
FAt = Nfdt = N2mv = 2n0mSv2 At.
Следовательно, молекулы действуют на стенку с силой
F = 2n0mv2S.
Давление на стенку равно F
р = - = 2 nnmv2. v s о
Задача VI.5 Как располагаются изотермы газа на графике зависимости
давления от объема для случаев расширения одной и той же массы газа при
низкой и высокой температурах?
Решение. На графике зависимости давления от объема нарисуем две изотермы.
Проведем некоторую прямую, соответствующую изохорическо-му процессу (V =
const). Она пересечет две изотермы в точках 1 и 2 (рис. VI.3). Для этих
точек запишем объединенный газовый закон:
p.v _ ру = const.
207
Из формулы видно, что темцература больше там, где больше давление, т. е.
изотерма, соответствующая температуре Т2, лежит выше изотермы, со-
V ответствующей температуре Тг Другими словами, изотерма,
соответствующая более низкой температуре на графике p-V, располагается
ближе к началу координат.
Задача VI.6 В результате некоторого процесса был получен график
зависимости давления от объема, изображенный на рис. VI.4. Определить по
этому графику характер изменения температуры газа.
Решение. Для определения характера изменения температуры газа следует
провести на чертеже несколько изотерм, проходящих через начальную - 1,
конечную -
2 и некоторую точку 3, в У которой изотерма касается прямой 1-2.
Тогда при движении от точки 1 до точки 3 температура газа будет
повышаться (мы идем от более низкой изотермы к более высокой), а при
движении от точ-
208
ки 3 до точки 2 температура газа понижается (см. задачу VI.5).
Задача VI.7 В результате некоторого процесса был получен график
зависимости давления от температуры газа, изображенный на рис. VI.5. В
каком из положений (1 или 2) объем газа был больше?
Решение. Проведем на рисунке две изохоры, проходящие через точки
1 и 2 (пунктирные линии).
Воспользуемся объединенным газовым законом для определения объема:
Т
Так как масса газа не меняется, то обозначим
г/1 _
- R - А - это некоторая константа. Тогда
V = А - = A ctg а.
Р
Эта формула сразу же позволяет определить, в каком из состояний газа (1
или 2) объем больше. Там, где изохора наклонена к оси ОТ под меньшим
углом, там объем будет больше. Таким образом, в состоянии 1 объем газа V
меньше, чем в состоянии 2 (ctgctj < ctga2). В результате процесса 1-2 газ
расширяется.
209
Задача VI.8 В узкой цилиндрической трубке, запаянной с одного конца,
находится воздух, отделенный от наружного пространства столбиком ртути
длиной h - 15 см. Когда трубка лежит горизонтально, воздух занимает в ней
объем Vj = 240 мм3; когда трубка устанавливается вертикально, открытым
концом вверх, воздух занимает объем V2 = 200 мм3. Определить атмосферное
давление
Решение. Переворачивание трубки происходит при неизменной температуре,
поэтому процесс - изотер-h мический. Для него выполняется соотношение
Pi^i - Рг^2'
Так как в горизонтальной трубке столбик ртути находится в равновесии, то
давление воздуха в объеме Vj равно атмосферному, т. е. pt = pQ. В
вертикально расположенной трубке давление воздуха в объеме V2 равно
давлению столбика ртути плюс атмосферное давление, т. е.
Vz=Pgh + p0. (1)
Подставим значение pj и р2 в уравнение Бойля - Мариотта
PoVx = (pgh + p0)V2, отсюда р0 = ' ¦
Подставляя в эту формулу цифры, мы получим
р0 {рис. VI.6).
Рис. VI.6
210
Ро =
13,6 г/см3 - IQ3 • 0,15 м-200 мм3 (240 -200) мм3
1,02 -105 Па.
Если давление измерять в миллиметрах ртутного столба, то выражение для
давления р2 по формуле (1) следует записать р2 = h + р0. Тогда
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 78 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed