Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гомонова А.И. -> "Физика. Примеры решения задач, теория " -> 17

Физика. Примеры решения задач, теория - Гомонова А.И.

Гомонова А.И. Физика. Примеры решения задач, теория — АСТ, 1998. — 446 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikaprimeriresheniya1998.pdf
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 78 >> Следующая

ЛР = та1', F-fTp= Ма2,
где сила трения скольжения равна / - firing.
Из этих уравнений легко определить ускорения а, и а2:
F - umg а, = ug, а, =----------.
1 2 М
Так как при скольжении тела F > jUg(M + т),
91
то ускорение а2 > av а это значит, что ускорение тела относительно бруска
будет равно
F - umg fig(M + т) - F
аотн = а1 - а2 = fig---- -- = - ---------------.
1 2 6 М М
Эта величина отрицательная, так как F > fig(M + т). Это означает, что
относительное ускорение тела направлено в сторону, противоположную
движению.
Задача 11.19 На горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью
о, на расстоянии I от оси вращения лежит груз массой га. Определить силу
F, с которой платформа действует на груз.
Решение. На груз массой га действуют три силы: сила тяжести mg, сила
реакции опо-
ры N и сила трения fmp (рис.
11.19). Сила трения направлена к центру, так как именно эта сила в
горизонтальном направлении сообщает телу нормальное ускорение ап = (о21.
При
этом сила трения /тр = то)21 является силой трения покоя, ибо тело
покоится на платформе. Со стороны платформы на тело действуют две силы:
сила трения покоя / и сила
реакции опоры N. Их результирующая F = N + f
92
является искомой силой. Величина этой силы определяется по теореме
Пифагора
F = Р2 + /тр = <J((tm)g)2 + {тыЧ)2 .
III. ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА ТЕЛА И ЭНЕРГИИ
§ 1. Изменение и сохранение импульса тела и системы тел
пШ.1 Изменение состояния движения тела, т. е. величины и направления
скорости, определяется
не только величиной действующей силы F, но и длительностью ее действия.
Это хорошо видно, если второй закон Ньютона записать в несколько иной
форме:
Х'" - - ДгЗ
> Ft = та = т-~ или " At
^ FjAt = mAv = m(v2 - vx),
где Fi - сумма всех действующих на тело сил,
a v2 и р, соответственно конечная и начальная скорости тела. Вводя
понятие импульса тела р = mv, получим
At^Fi=Ap. (1)
Таким образом, формула (1) утверждает, что
93
изменение импульса тела (или системы тел) Ар за время At равно импульсу
всех сил A, действующих на тело за то же время.
пШ.2 Группа тел, движение которых рассматривается совместно, называется
механической системой тел. Если на систему действуют только силы, которые
создаются телами, принадлежащими к рассматриваемой системе, то эти силы
называются внутренними, а сама система - изолированной. Силы, не
принадлежащие к данной системе, называются внешними. Если сумма всех
внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю, то система
называется замкнутой.
пШ.З Импульс тела (или системы тел), на которое не действуют внешние
силы, остается неизменным. Другими словами, изменение импульса замкнутой
системы равно нулю, т. е.
Ар = 0. (2)
Это утверждение называется законом сохранения импульса. Закон сохранения
импульса позволяет найти конечные скорости взаимодействующих тел,
образующих изолированную систему, не вдаваясь в детали взаимодействия.
Следует отметить, что иногда этот закон можно применять и для
неизолированных систем. Это можно делать в том случае, если:
1) на систему действуют внешние силы, но
сумма всех внешних сил (^ f\ внеш ) равна нулю;
2) может случиться так, что ^ Ft внеш Ф 0 , но вдоль какого-либо
направления сумма проекций
94
этих сил обращается в нуль. Тогда только вдоль этого направления можно
записать закон сохранения импульса. Например, если ^ FiXAt = 0, то
Арх = 0;
3) в некоторых случаях начальное и конечное состояние системы тел
отделены столь малым промежутком времени (например, выстрел, взрыв,
удар), что импульс постоянной внешней силы (например, силы тяжести, силы
трения) не может заметно изменить импульс системы тел (At -"> 0). В этом
случае импульс внешней силы полагают равным нулю и используют закон
сохранения импульса для решения задачи.
§ 2. Работа силы. Изменение и сохранение механической энергии тела и
системы тел
пШ.4 Работой постоянной силы F на перемещении А г называется произведение
проекции этой силы на направление перемещения (Fr) на
величину (модуль) этого перемещения (|Лг|).
А = Fr|Ar| = |f|Ar| cos а, (3)
где а - угол между направлениями приложенной силы и перемещения (рис.
111.1). Согласно формуле, сила, перпенди-
Рис. III. 1
95
кулярная перемещению, работы не совершает (так как cos а - 0 ).
Если на тело действуют несколько сил, то под проекцией силы F на
направление Дг следует понимать проекцию результирующей силы, т. е.
(4)
В этом случае полная работа определяется как сумма работ всех действующих
сил:
А = А1+А2+...+Ап.
F,
АГ,
ДГ
Если сила F меняется во время движения, то полное перемещение тела нужно
разбить на столь малые отрезки, в пределах которых силу Ft можно считать
посто-
Рис. 111.2
янной (pwc. III.2). В этом случае полная работа силы F на перемещении Дг
определится суммой элементарных работ А = ^ Ai = ^ FirAr. Эта сумма
численно равна площади фигуры, расположенной под кривой графика
зависимости проекции силы от перемещения.
пШ.5 Работа силы тяжести и силы упругости на любой замкнутой траектории
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 78 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed