Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гомонова А.И. -> "Физика. Примеры решения задач, теория " -> 10

Физика. Примеры решения задач, теория - Гомонова А.И.

Гомонова А.И. Физика. Примеры решения задач, теория — АСТ, 1998. — 446 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikaprimeriresheniya1998.pdf
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 78 >> Следующая

ее движение
относительно Земли - абсолютным, т. е. г5а = vx,
"п="2. "о(tm)="1-2-
Пользуясь законом сложения скоростей, запишем v1 = v2 + t5j_2 или t5j_2 =
v1 - v2.
Вычитание векторов показано на рггс. 1.32, б. Вектор vx_2 является
скоростью первой автомашины относительно второй. ^ Величина этой скорости
опре-^ деляется по теореме косину-
- сов
"1
Рис. 1.32
Задача 1.20 На тележке, движущейся прямолинейно с постоянной скоростью
vT, установлена труба. Под каким углом к направлению движения тележки
следует установить трубу, чтобы капли дождя, падающие вертикально
относительно Земли со скоростью vK, пролетали через трубу, не задевая ее
стенок?
Решение. Капли дождя не будут задевать стенок трубы, если вектор скорости
капель относительно тележки г5кт, а следовательно, и относительно трубы
будет направлен вдоль стенок трубы.
Неподвижную систему координат X0Y0Z0 свяжем с Землей, а подвижную XYZ - с
тележкой. Тогда va = vK, vn ='VT, voTa = vKT, а закон сложения скоростей
можно записать в виде
53
1г5,_2| = -у/v? + vl - lvxv2 cos а ¦
VK = VT + VKT, отсюда VKT = vK - vT. Векторное вычитание скоростей
показано на рис. 1.33. Следовательно, трубу нужно расположить вдоль
вектора г5кт. Угол наклона трубы к горизонту определяется из треугольника
скорос-vv
тей tgа = -.
Рис. 1.33
Задача 1.21 Велосипедист едет с постоянной скоростью по прямолинейному
участку дороги. Найти мгновенные скорости точек А, В, С, D, лежащих на
ободе колеса, относительно Земли (рис. 1.34).
Решение. При движении коле-са по Земле все его точки участвуют
одновременно в двух движениях: вдоль Земли с постоянной скоростью vg и
вокруг оси, проходящей через точку 0, с линейной (касательной) скоростью
г5л, направление которой меня-
54
ется. Если колесо катится без проскальзывания, то vn = v0. (Попробуйте
доказать это сами!)
Свяжем неподвижную систему координат X0Y0Z0 с Землей. Подвижную систему
координат XYZ свяжем с центром колеса. Эта сийтема (рис.
1.35) движется со скоростью v0 относительно Земли. Тогда линейные
скорости каждой точки обода колеса являются относительными скоростями, а
мгновенные скорости точек А, В, С, D - абсолютными скоростями, которые
вычисляются из закона сложения скоростей гЗа = va + тЗотн. Для нашего
случая гЗа = vg + vn.
Рис. 1.35
Тогда
Направление скоростей точек А, В, С, D указаны на рис. 1.35.
При движении колеса без проскальзывания скорость точки касания колеса с
Землей (точка С) всегда равна нулю. Поэтому движение колеса можно
рассматривать как последовательность очень малых поворотов вокруг точек
касания. Это легко понять, если окружность колеса представить в виде
многоугольника с большим числом сторон, так как в каждый момент времени
колесо (рис.
1.36) вращается вокруг точки соединения сторон многоугольника. Точка С
называется мгновенным центром вращения колеса. Введение мгновенного
центра вращения часто позволяет легко решать некоторые задачи.
Действительно, если считать, что колесо вращается вокруг мгновенного
центра С, то радиус вращения точки А, например, равен СА=2 • ОА,
следовательно, скорость точки А будет в два раза больше, чем скорость
точки 0, т.е. vA = 2vg, ибо скорость определяется по формуле v. = (Ог..
(Угловая скорость вращения для всех точек колеса одинакова.)
А
56
II. ДИНАМИКА ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ
п11.1 Движение любого тела вызывается или изменяется в результате его
взаимодействия с другими телами. Законы динамики устанавливают связь
между движением тел и причинами, которые вызвали или изменили это
движение.
В начале XVII века Галилеем были проведены тщательные опыты, которые
позволили сделать следующий вывод: если на тело нет внешних воздействий,
то оно сохраняет покой или движется с постоянной скоростью. Это
утверждение составляет основу I-го закона динамики.
Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него
других тел и менять ее лишь под действием других тел называется инерцией.
Поэтому первый закон Ньютона получил название закона инерции. В настоящее
время он формулируется так: существуют системы отсчета, называемые
инерциалъными, в которых изолированное тело движется прямолинейно и
равномерно или находится в состоянии покоя. Изолированными называются
тела, на которые не действуют другие тела.
п11.2 Второй закон Ньютона устанавливает связь между всеми действующими
на тело силами и ускорением, которое получает тело в результате этого
взаимодействия.
Ускорение точечного тела а пропорционально
действующей на него силе F и обратно пропорционально массе тела ш, т. е.
57
При наличии нескольких сил, действующих на тело, это соотношение
записывается
Последняя запись используется чаще. Она гласит: результирующая всех сил,
действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение. Это
соотношение называют вторым законом Ньютона или основным уравнением
динамики.
п11.3 Третий закон Ньютона указывает на тела, со стороны которых
действует та или иная сила. Он формулируется так: силы, с которыми тела
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 78 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed