Классическая механика - Голдстейн Г.
Скачать (прямая ссылка):
содержится полное и подробное описание движения Пуансо, а также движения
тяжёлого симметричного волчка, причём получены точные решения, выраженные
через эллиптические функции. Кроме того, заслуживает внимания глава,
посвящённая некоторым сложным задачам, связанным с качением твёрдых тел.
М. Winkelmann and R. Gram me 1, Kinetik der Starren Korper. т. V. Hadbuch
der Physik.
Основной интерес здесь представляет подробное и ясное исследование
движений некоторых тел: волчка, не подверженного действию сил, тяжёлого
симметричного волчка с одной неподвижной точкой, бильярдных шаров,
вращающейся монеты и т. п. Большой раздел, посвящённый движению гироскопа
во вращающейся системе координат (например, на поверхности Земли), будет,
к сожалению, недоступен для большинства читателей, так как автор
использует необычное векторное понятие - так называемый "motor".
J. L. Synge and В. A. Griffith, Principles of Mechanics.
Основанный на элементарных принципах, этот учебник содержит всё же
подробное описание движения Пуансо и движения тяжёлого симметричного
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
203
волчка. Кроме того, в этой книге имеются некоторые точные формулы,
описывающие движение волчка с помощью эллиптических функций. Некоторые
небольшие разделы этой книги посвящены качению твёрдых тел и техническим
применениям гироскопов (главным образом гирокомпасу).
F. Klein und A. S о m ш е г f е 1 d, Theorie des Kreisels.
Книга написана хорошим и лёгким языком. Много внимания в ней уделено
объяснению парадоксальных гироскопических явлений. В некоторых местах
этой книги изложение ведётся слишком математично, однако авторы никогда
не забывают о физической стороне вопроса. Хотя эта книга называется
теорией волчка, в ней содержится полное изложение всей механики твёрдых
тел, а также некоторых вопросов физики и математики. В главе I этой книги
наряду с другими вопросами рассмотрены углы Эйлера, бесконечно малые
повороты и параметры Кэйли - Клейна, а также связь этих параметров с
томографическим преобразованием и с теорией квартерниоиов. Последние
замечания к этой главе (в т. IV) посвящены некоторым вопросам
электродинамики и специальной теории относительности (квантовая механика
возникла значительно позже). В общем в т. I заложен необходимый фундамент
динамики твёрдого тела и дана физическая картина движения волчка, которая
построена с помощью "малой" математики.
Том II этой книги посвящён подробному исследованию движения тяжёлого
симметричного волчка, однако в нём уделяется много внимания и движению
Пуансо. Этот том содержит всё, что было в то время известно по теории
симметричного волчка. Именно здесь было впервые введено понятие о псев-
дорегулярной прецессии, причём авторы уделили много внимания рассмотрению
связи между регулярной и псевдорегулярной прецессиями. Много страниц этой
книги посвящено критике распространённых элементарных "доказательств"
прецессии гироскопа. (Авторы указывают, что неудовлетворительность таких
доказательств явилась одной из основных причин, побудивших их написать
эту книгу.) Кроме того, много места в этом томе уделено вопросам
устойчивости движения. Большая часть рассуждений, проводимых авторами,
основывается па точных решениях в эллиптических функциях, а не на
предположении о малости нутации, как это делается в нашей книге.
Том III посвящён главным образом влиянию возмущающих сил (в основном
трению) и астрономическим приложениям теории волчка (нутация Земли,
предварение равноденствий и т. д.). Рассматривается также вопрос о
блуждании полюсов Земли и оценивается эффект, вызванный её упругостью и
перемещением воздушных масс её атмосферы.
Том IV посвящён техническим приложениям гироскопов и с современной точки
зрения не представляет ценности.
F. Klein, The Mathematical Theory of the Top.
Эта небольшая книга написана по материалам лекций, которые Ф. Клейн читал
в Принстоне в 1896 г. Большая часть книги содержит весьма абстрактное
изложение математических подробностей рассматриваемой теории, однако
вопрос о параметрах Кэйли - Клейна изложен в легко доступной форме (в
первой лекции). Интересно отметить, что в этой работе, так же как и в
работе, написанной Клейном совместно с Зоммерфельдом, рассматривается
четырёхмерное пространство, в котором время играет роль четвёртого
измерения. Спустя несколько лет такое пространство нашло применение^
специальной теории относительности (см. следующую главу), однако в этой
книге оно вводится исключительно для математического удобства и с ним не
связываются никакие физические вопросы.
A. Sommerfeld, Mechanik.
Работа Зоммерфельда, написанная им совместно с Клейном, была одной из
первых работ этого автора по теории волчка, тогда как эта книга,
опубликованная более чем 40 лет спустя, является одной из последних его
работ. Автор, по-видимому, сохранил к тому времени интерес к задаче о
волчке. Он отводит в этой книге значительное место качественным
исследованиям
204
