Классическая механика - Голдстейн Г.
Скачать (прямая ссылка):
зависящих от скорости. В прошлом классическая механика строилась в
основном на "статических" силах, т. е. силах, зависящих только от
положения, таких, например, как гравитационные силы. Однако в современной
физике нам постоянно приходится встречаться с силами, зависящими от
скорости, например, с электромагнитными силами. Для того чтобы возможно
раньше научить студента обращению с этими силами, мы с самого начала
ввели потенциалы, зависящие от скорости, и затем постоянно пользовались
ими.
Следующим новшеством этой книги является включение в неё механики
непрерывных систем и полей (гл. 11). Вообще говоря, эти вопросы
охватывают теорию упругости, гидродинамику и акустику,
10
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
однако в таком объёме они выходят за рамки настоящей книги и, кроме того,
по ним имеется соответствующая литература. В противоположность этому не
существует хорошей литературы по применению классических вариационных
принципов к непрерывным системам, хотя роль этих принципов в теории полей
элементарных частиц всё время возрастает. Вообще теорию поля можно
развить достаточно глубоко и широко ещё до рассмотрения квантования.
Например, вполне возможно рассматривать тензор напряжение - энергия,
микроскопические уравнения неразрывности, пространство обобщённых
импульсов ит. д., целиком оставаясь при этом в рамках классической
физики. Однако строгое рассмотрение этих вопросов предъявило бы чрезмерно
высокие требования к студентам. Поэтому было решено (по крайней мере в
этом издании) ограничиться лишь элементарным изложением методов Лагранжа
и Гамильтона в применении к полям.
Стремясь к тому, чтобы этой книгой могли пользоваться лица с различной
подготовкой, автор включил в главы 1 и 3 многое из того, что обычно
содержится в общих курсах механики.
Математическая подготовка, необходимая для чтения этой книги, как
правило, не выходит за пределы обычных курсов высшей математики и
векторного анализа. Поэтому в книге отводится значительное место
изложению более сложных математических методов, необходимых при изучении
некоторых вопросов.
В тех случаях, когда речь шла об электромагнитных силах, мы предполагали
элементарное знакомство читателя с уравнениями Максвелла и простейшими
следствиями из них. Кроме того, мы предполагали некоторое знакомство с
современной физикой, учитывая, что большинство студентов старших курсов
или аспирантов изучали её, по крайней мере, в течение одного семестра.
Поэтому автор часто коротко останавливался на связи между классическим
развитием механики и его квантовым продолжением.
В литературе по механике встречается много элементарных задач, и поэтому
мы считали нецелесообразным помещать их в большом количестве. По этой
причине задачи, помещённые нами в конце каждой главы, служат большей
частью продолжением текста и относятся к некоторым частным вопросам или
различным вариантам доказательств теорем, Традиционных педантичных задач
мы стара* тельно избегали.
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
11
Выбор подходящих обозначений всегда связан с известными трудностями, так
как нелегко найти обозначения, имеющие единственный смысл и не являющиеся
громоздкими. В этой книге мы следовали установившейся практике, обозначая
векторы полужирным латинским шрифтом, а все матрицы и тензоры -
полужирным рубленым шрифтом. Список наиболее важных обозначений,
встречающихся в этой книге, приводится в её конце. Второстепенные
обозначения, встречающиеся лишь один раз, в этот список не включены.
Для более глубокого изучения изложенного материала и ознакомления
читателей с незатронутыми вопросами в конце каждой главы приводится
список рекомендуемой литературы. Этот список сопровождается краткими
аннотациями, которые даются для ориентации студентов в существующей
литературе по механике. Конечно, эти аннотации выражают только личное
мнение автора. В конце всей книги имеется также общий библиографический
список, содержащий много книг, не указанных ранее; он, однако, не
содержит устаревших книг. Литературой, указанной в этом списке, автор
пользовался при написании данной книги и поэтому считает своим долгом
выразить признательность авторам перечисленных работ.
Настоящая книга написана по материалам лекций по классической механике,
прочитанных автором в Гарвардском университете. Автор выражает
благодарность заведующему кафедрой физики профессору ван Флеку за его
личную и официальную поддержку, а также профессору Швингеру и другим
своим коллегам за ряд ценных советов. Кроме того, автор глубоко
признателен слушавшим его лекции студентам, активный интерес и
доброжелательное отношение которых служили постоянным стимулом в работе
автора над этой книгой.
Герберт Голдстейн
Кембридж Март 1950
Г Л ABA 1
ОБЗОР ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПРИНЦИПОВ
Законы движения материальных тел являлись предметом ранних исследований
физиков, усилиями которых была создана обширная область, известная в своё
время под названием аналитической механики или динамики, или просто
