Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Голдсмид Г. Дж. -> "Задачи по физике твердого тела " -> 91

Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.

Голдсмид Г. Дж. Задачи по физике твердого тела — Наука, 1976. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipofiziketverdogotela1976.pdf
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 147 >> Следующая

Чтобы получить желаемую точность, суммирование проводится по довольно
большому числу соседей. Член л~6 гарантирует быструю сходимость. Для
упрощения расчета используем табл. 10.5.1.
Таблица 10.5.1
Оболочка U)! cos1 0 (1 - 3cos2 0)1 6 Число атомов
1 1 i° 1,0000 4
L {i 4,0000 2
о о J° 0,1250 4
л YU 0,0313 8
3 3 1Is 0 8
А А J° 0,0156 4
4 'к V- 0,0625 2
(° 0,0080 8
5 5 h 0,0013 8
К 0,0157 8
? С We 0,0012 16
и О I(r)-'. I (3 0,0046 8
270
Атомные ядра, расположенные в кристалле по соседству с данным, можно
сгруппировать по своего рода слоям (координационным сферам), каждый из
которых характеризуется определенным значением г. Для каждого такого слоя
будем иметь одно или несколько значений квадратов направляющих косинусов
cos2 0fc, причем каждый из них может отвечать нескольким ядрам. Проведя
суммирование, получаем
А/Г2 = 9,9 fy2H2J (J + 1) сг*
(числовой коэффициент в исходном выражении Ван-Флека был равен 10,0).
Вычислив правую часть, находим, что А В2 = = 13,9 • 108 тл2. В случае
поликристаллическнх материалов следует исходить из того, что диполи
ориентированы случайным образом. Формула Ван-Флека [19] в этом случае
имеет вид
Используя данные табл. 10.5.1, находим, что ДВг = 7,1 ¦ Ю-8 тл2.
Связь между вторым моментом и шириной линии зависит от формы линии, но в
случае чисто дипольного уширения приближенно можно воспользоваться
функцией Гаусса. Допустим наконец, что
ДВ = 2 V2\n2 Ж2,
где А В определяется как полная ширина между точками резонансной кривой,
отстоящими от вершины пика на половину его высоты. Это упрощает
предыдущее выражение, которое принимает вид
ДВ = 2,ЗбКЩ
откуда находим для монокристалла В я" 8,8 • 10~4 тл (=8,8гс), для
поликристалла В "=< 6,3 • 10-1 тл (= 6,3 гс).
10.6. На кривой рис. 10.6.1 можно выделить три области:
а) 0 < Г < 170°К; б) 170°К < Т< 220 °К; в) Г>220°К.
а) При низких температурах ширина линии постоянна и близка к значению,
ожидаемому для жесткой дипольной решетки. Расчет по порядку величины
подтверждает это, ширина должна быть несколько больше, чем 2уВЛ0К, где В
лок - локальное поле, создаваемое одним ядром Na23 на своем ближайшем
соседе, т. е.
Я ~ . МУ*8 ° лок ~ 4лгз "
что приводит к значению Дсо = 3 • 103 рад/сек, которое несколько ниже
экспериментального.
б) Уменьшение Дш в области выше 170 °К обусловлено возникновением
механизма сужения [19, 20]. Диффузия атомов
271
натрия сквозь решетку создает флуктуирующие локальные поля. Если скорость
диффузии велика, то каждое локальное поле действует в течение такого
короткого времени, что поперечные составляющие намагниченности не могут
существенно разойтись по фазе. Критическое условие достигается в том
случае, когда время корреляции становится сравнимым с величиной, обратной
ширине дипольной линии, т. е.
т съТ2. (10.6.1)
в) При температуре выше 220 °К величина тс становится настолько малой,
что средняя величина локальных дипольных полей становится близкой к нулю.
Наличие остаточной ширины линии скорее всего объясняется ограниченностью
средств измерения. В принципе свой вклад вносит время жизни ушире-ния
линии (~ 1 /7\), но для щелочных металлов 7\~1/7\ и при указанных
температурах оно столь велико, что его нельзя учесть.
Чтобы рассчитать коэффициент диффузии D0, учтем, что
тс = ?, (10.6.2)
D = D0ex p(-Jj). (Ю.6.3)
Из соотношений (10.6.1)- (10.6.3) находим, что механизм сужения,
обусловленный тепловым движением, начинает действовать при температуре
Тп, определяемой выражением
Далее имеем
У2_
' Acorf'
гр | *
* 2 - ТТГ'.
где Дш6, - статическая ширина линии при дипольном уширении в
предположении, что линия имеет гауссову форму.
Для интерпретации кривой рис. 10.6.1 необходим некоторый критерий для
определения Т". Кратко это изложить довольно трудно, но если мы будем
последовательны, мы можем проделать с достаточной точностью относительные
измерения D0 и с меньшей точностью - абсолютные измерения D0.
Если мы продолжим кривую в сторону низких температур, считая ее ход
линейным, то точка пересечения даст нам Тп = = 175°К, при этом мы получим
также Acod= 1,7-104 рад-сек*1. Тогда численное значение D0 = 3,0-10~3 л2-
сект1. Измерения с помощью меченых атомов дают значение D0 = 2,42-10 5
м2-сект1. Мы были бы ближе к истине, если бы исходили из того значения
Тп, при котором Дш становится равным Aad/2, однако это значение Тп трудно
определить.
272
Точная интерпретация приведенной кривой и подобных ей усложняется тем
обстоятельством, что форма линии, будучи гауссовой, изменяется до
лоренцевой при высоких температурах. Гораздо большая точность может быть
достигнута при прямых измерениях методом спинового эхо [76]; концепция
температурного сужения ширины линии обсуждается в [77].
10.7. Во-первых, надо установить взаимосвязь между производной высоты
пика Р по частоте и шириной линии Дсо. Для линии гауссовой формы
амплитуда (высота) линии поглощения задается соотношением
А = аТ2 ехр (-
где а - коэффициент, зависящий от измерительной аппаратуры,
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed