Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Голдсмид Г. Дж. -> "Задачи по физике твердого тела " -> 86

Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.

Голдсмид Г. Дж. Задачи по физике твердого тела — Наука, 1976. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipofiziketverdogotela1976.pdf
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 147 >> Следующая

трансляционные векторы а, b и с элементарной ячейки
p = U/a + Vjb + w,c.
Структурный фактор для нейтронов может быть выражен в виде
Fn (hkl) = Д] bj ехр [2ni (hu/ + kv/ + lw,)],
i
где bj - амплитуда ядерного рассеяния.
Если за начало координат выбран определенный атом, то координаты четырех
атомов, образующих гранецентрированную элементарную ячейку, будут (0, 0,
0), (V2, V2. 0). (V2. 0. V2) и (0, 1/2, V2)- Следовательно, структурный
фактор имеет вид
Fn (hkl) - b [1 +ея,'(л^) +ея'СА+;) +еп'С"+;)].
Эта величина имеет отличные от нуля значения, если все целые числа h, k,
I являются либо четными, либо нечетными. Поэтому, если одни индексы
четные, а другие - нечетные, то рефлексы отсутствуют.
Уравнение Вульфа - Брэгга
nJi = 2dsin0
вместе с соотношением
Vhz + kt + l*
можно использовать, чтобы найти значения индексов, соответствующие
наблюдаемым рефлексам. Для п = \, а = 4,43 А и Я = = 1,06 А находим:
|/Ла + /г2 + /2 = 8,33 sin 6. (9.21.1)
Применение метода подбора к спектру при Т = 293° К дает, что пики при
0=12; 14 и 23,5° отвечают отражениям соответственно от плоскостей (111),
(200) и (311). Поскольку отражения, соответствующие всем нечетным
индексам, четче, чем отражения, соответствующие всем четным индексам, то
знаки амплитуд рассеяния на ядрах для Мп и О должны быть
противоположными.
253
Дополнительные пики, наблюдаемые ниже температуры 7V (при Г = 80 °К),
должны возникать вследствие магнитного рассеяния. Для этих пиков не
существуют такие комбинации, в которых все индексы (hkl) были бы либо
только нечетными, либо только четными и удовлетворяли бы уравнению
(9.21.1). Однако если принять, что элементарная магнитная ячейка
эквивалентна удвоенной химической элементарной ячейке (2а = 8,86 А), то
можно показать, что пики при 0 = 6; 15,5; 18,4° соответствуют отражениям
от плоскостей (111), (331) и (511).
Заметим, что единственными плоскостями, которые дают заметные отражения,
являются плоскости со всеми нечетными индексами h, k, I.
Можно заключить далее, что магнитная структура образована ионами Мп,
которые расположены в атомных слоях (111) так, что если в одном слое они
расположены в ферромагнитном порядке, то в соседних слоях (111) эти ионы
расположены в антиферромагнитном порядке; очевидно, что эти слои
соответствуют плоскостям с положительной (+) и отрицательной (-)
магнитными амплитудами рассеяния, последовательна чередующимися вдоль
направления [111]-
9.22. Если приложено внешнее поле Н, то поля НА и Нц на атомах подрешеток
А и В соответственно задаются выражениями
HA = H-NABMB и Нв = Н - N авМа,
где Nab - постоянная молекулярного поля для взаимодействия типа АВ\ МА и
Мв - намагниченности подрешеток А и В.
При тепловом равновесии для намагниченностей подрешеток можно записать
обычные выражения
MA = 42NgiiBSBs(xA), где хА=8-~ИА,
Bs(xA) -функция Бриллюэна, N - число магнитных атомов на единицу объема.
Далее
MB = y2NgiiBSBs(xB), где хв = ^~Нв.
При высоких температурах Т^>Тя (7V - точка Нееля) х мало и функцию
Бриллюэна можно приближенно выразить
Тогда
где С -
В5(х)ъ^-х.
(S + 1) тт С гг С JJ
JVIA~---gjpf--------пА - 2Т а' в - 2T Bt
Ng*V%S (5 + 1)
3k
254
При температурах T>TN намагниченности МА и Мв лежат вдоль направления Н,
так что
На - Н - N АВМВ, Н в = Н- NABMA.
Далее, полная намагниченность М будет равна просто сумме МА и Мв- М - Ма-
{-Мв. Поэтому
M = ~(2H-NabM), или
где Ь = 11гЫАНС. Заметим, что 6>0.
Чтобы найти TN, положим Н - 0. Тогда
Ma = ~(-NabMb), Mb = ~(-NabMa). (9.22.1)
Вблизи точки Нееля начинается упорядочение магнитных моментов и значения
МА и Мв не должны обращаться в нуль. Из этого условия следует равенство
нулю детерминанта системы
(9.22.1)
CN,
1
CN
2 Т"
АН
2 Т"
= 0,
ИЛИ
Tn = q-N лв = 6-
Будем предполагать, что при этих условиях имеет место одноосная
анизотропия, т. е. что при температурах ниже точки Нееля
в кристалле существует выделенное направление для векторов МА и Мв. В
противном случае анизотропией можно пренебречь. Пусть поле Н приложено
вдоль этого выделенного направления, которое является направлением
легкого намагничения, причем Мв параллельно, а МА антипараллельно ему.
Тогда
хА = (Н МАВМВ),
Хв - ~jf~ (-Н + N лвМ/).
Для Н = 0 удобно положить
МА = -МВ = М0, хА = -хв = х0,
где х0 = -jf- {NАВМ0).
При условии, что эффекты насыщения не важны, функцию Бриллюэна можно
разложить в ряд Тейлора по Я. Сохраняя
255
лишь линейные по Н члены (первого порядка), получим Bs (хА) mBs (х0) + ¦
\Н + NАВ (Мв - iW0)] B's (х0),
Bs (хв) ^ Bs (jfo)-jpf- "Ь NAB (M0 - MA)] Bs (xQ).
Поскольку индуцированная намагниченность M равна МА - МВ, то выражение
для восприимчивости хп имеет вид
Х1__________________________. (9 22 2)
*'1 - kT + VzN^gWNB's (*") •
Когда внешнее поле И приложено в направлении, перпендикулярном
направлению легкого намагничения, полный вращательный момент, действующий
на обе подрешетки, должен быть равен нулю. Тогда, например, для МА
\MAx(H-NABMB)\ = b,
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed