Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Голдсмид Г. Дж. -> "Задачи по физике твердого тела " -> 71

Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.

Голдсмид Г. Дж. Задачи по физике твердого тела — Наука, 1976. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipofiziketverdogotela1976.pdf
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 147 >> Следующая

поляризация материала внутри полости непосредственного вклада не дает).
Поскольку диэлектрик поляризован однородно, то = и результирующее поле
внутри лоренцовой полости как раз равно внешнему полю Е0.
Если материал, находящийся в лоренцовой полости, не вносит
непосредственного вклада в поле внутри нее, то может показаться, что
результаты для случаев (а) и (б) должны быть одинаковыми. Различие
получается потому, что поляризованный материал внутри полости сам
поляризует диэлектрический шар снаружи от полости, в результате чего
появляется добавочное поле внутри полости (обратное поле). Поляризация
для обоих случаев показана на рис. 7.2.1. В случае (а) внутреннее поле,
обусловленное поляризацией Р2, очевидно, недостаточно для того, чтобы
скомпенсировать поле, вызванное поляризацией -Plt поэтому поле внутри
полости в этом случае меньше, чем в случае (б). Количественно разность
равна просто обратному полю, обусловленному поляризованной сферой,
погруженной в диэлектрик, т. е.
где^^1^,.
Рис.
ции
а)
7.2.1.
внутри
Распределение поляриза-диэлектрической сферы.
а) Реальная полость (Pt > Рб) лорен-цова полость (Р, = Pt).
2(е,-1 )Р Зво (2ел+ I)
ел+2
199
7.3. Из общей теории полярных диэлектриков известно, что зависимость е"
от частоты определяется выражением
" _ (е, - Goo) сот
~ l+CD^T2 '
где т -время релаксации. Если ш<^ 1/т,то1 и(1+шЧа)1^ я" 1 - ш2т2, откуда
е" = (е, - б,") an (1 - (А2),
или
в" = (es - еет) мт - aiV (es - е^).
Сравнивая этот результат с выражением е" = {L - Mf2) /, видим, что
1Л = M/4n2L.
При наличии проводимости возникнет ток, совпадающий по фазе с полем, а
поэтому возникнут активные потери, которые приведут к возрастанию
значения е".
Пусть в вакууме система обкладок имеет емкость С0. После заполнения
системы диэлектриком при напряжении V возникнет ток с плотностью /ш (в' -
/в") C0V. Если диэлектрик обладает проводимостью, то полный ток через
конденсатор будет равен
^полн = ((r) ) Со V ^провод*
Экспериментальные данные по зависимости /поли (ш) можно описать формулой
^полн (ш) = /ш (в /Еэксп) С0 V,
ГДе Еэксп = Е "Ь ^пронод/^Со V.
Очевидно, проводимость будет всего существеннее сказываться при низких
частотах, при которых ЕзКСП^ 1провол/а>С0У, т. е. величина Еэксп(й
оказывается постоянной.
Таким образом, если проводимость достаточно велика, то график зависимости
ЕэКСП от ш в логарифмическом масштабе оказывается прямой линией с
тангенсом наклона, равным -1.
7.4. Каждый атом двухатомной молекулы в локальном поле Е поляризуется и
приобретает дипольный момент, равный аеЕ. Поляризованный атом создает
поле Еа, действующее на другой атом; оно зависит от ориентации диполя.
Поле Еа пропорционально аеЕ, а именно Еа = уаеЕ.
Если ось молекулы параллельна Е, то х = щ= 1/2пе0/3, а если она
перпендикулярна Е, то и = и_[_ =- 1/4яе0/3.
Для суммарного поля, действующего на каждый атом, имеем
Е = Е0 + Еа = Е0 + хаеЕ,
где Е0 - внешнее поле, т. е. Е = Е0/(1 - хае). Таким образом,
электрический момент атома равен аеЕ = аеЕ0/(1 - иае), а электрический
момент всей молекулы равен 2аеЕ0/(1 - хае).
200
Если хае 1, то полная поляризуемость молекулы равна
2ае(1 -\-уле).
Воспользуемся теперь формулой Лоренц - Лорентца
я2- 1 _Nae
л2+ 2 -
где л -показатель преломления, N - число частиц в единице объема.
Поскольку в данном случае п мало отличается от единицы, то пг-\-2^3, а
(п2 - 1) = (я + 1) (п - 1) m2 (п - 1), откуда п - 1 ?="Nae/2e0. Тогда
разность показателей преломления, Ап = = Щ\~я_[_, равна
Подставляя сюда разность иц -*j_> окончательно получим
а ЗЛГа'
4пе"/з *
7.5. Тепловые потери в диэлектрике связаны с мнимой частью
диэлектрической проницаемости. Для "хорошего" полярного диэлектрика
.(е.-еоо)ит
l+oi^2 •
В общем случае значение тока, текущего через конденсатор, пропорционально
со (б' - /б"). В данном случае среднее рассеяние энергии пропорционально
юб". Подставляя значение б", находим, что величина потерь пропорциональна
шгт/(1 +<Л2)- Эта величина растет, асимптотически достигая насыщения при
ш-*-оо. Нетрудно видеть, что при ш=1/т рассеяние энергии равно половине
величины потерь при ш -*¦ оо.
Поскольку т зависит от температуры, то эти результаты можно применять
только тогда, когда температура образца поддерживается постоянной.
Поэтому измерение тепловых потерь разных образцов надо проводить при
одной и той же температуре.
7.6. В переменном электрическом поле ?sinotf на электрон действует сила
еЕ sin at, сообщающая ему ускорение. Уравнение движения электрона имеет
вид
d2x
еЕ sineat = m-jp,
где х - величина смещения электрона из положения равновесия. Отсюда
х = *0 s in at (х0 = - еЕ/ma2).
Результирующая поляризация (электрический момент единицы объема) по
определению равна (-е Esin at/та2) пе. Диэлектриче-
201
ская восприимчивость (по определению) находится как отношение величины
поляризации к напряженности поля, умноженной на е0:
__ пе2
^ тш2еп '
следовательно, для диэлектрической проницаемости е, = 1+Х получим
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed