Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.
Скачать (прямая ссылка):
дефекту, показать, что это напряжение
где k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, b - вектор
Бюргерса переползающей дислокации, а с и с0 - соответственно реальная и
равновесная концентрации точечных дефектов. Оценить величину этого
напряжения для алюминия, закаленного от 600 °С до комнатной температуры,
и сравнить ее с пределом текучести при комнатной температуре.
*6.17. Равновесной формой смешанной дислокации в кристалле, пересыщенном
точечными дефектами, является геликоид, ось которого параллельна вектору
Бюргерса. Объяснить это. Показать, что знак геликоида зависит от природы
имеющихся точечных дефектов.
*6.18. Энергия кристалла, пересыщенного вакансиями, может понизиться,если
избыточные вакансии коалесцируют, образуя пору.
Показать, что такая пора должна зарождаться в форме сферы, а затем, когда
она дорастет до критического размера, ее энергия уменьшится, если ей
удастся преобразоваться в диск и захлопнуться, образуя призматическую
дислокационную петлю.
В некоторых материалах выпадение дисков происходит на трансляционных
двойниках, потому что сокращение двойника ведет к высвобождению
избыточной энергии. Образовавшиеся при этом призматические дислокационные
петли сдерживают скольжение частичных дислокаций, заканчивающихся на
трансляционных двойниках.
Вывести выражение для величины возрастающего сопротивления скольжению.
6.19. Отожженные ГЦК кристаллы часто содержат дислокационные сетки, в
которых прямолинейные дислокации встречаются друг с другом только по
тройным узлам.
Используя критерий Франка, утверждающий, что алгебраическая сумма
векторов Бюргерса в узле должна быть равна нулю, показать, что возможны
два типа таких узлов. Дать объяснение этим двум типам узлов, учитывая
растянутые дислокации, и показать, как можно применить геометрию одного
из них для измерения удельной энергии дефекта упаковки.
6.20. На поверхностях разлома хрупких твердых тел часто видны характерные
следы ряби, располагающиеся на одинаковых расстояниях порядка 1 мкм.
Полагая, что эти следы создаются колебаниями конца трещины при ее
взаимодействии со сдвиговыми волнами, рассчитать
44
скорость вершины продвигающейся трещины. Изломы, при которых видна рябь,
часто сопровождаются звучанием. Это наводит на мысль [16], что сдвиговые
волны в данном случае генерируются самим процессом разрушения. Существует
ли верхний предел для скорости продвижения вершины трещины?
7. Диэлектрики *)
ае -электронная поляризуемость;
es -статическое значение диэлектрической проницаемости в/, бод - значение
es '>за вычетом [эффектов, обусловленных диполями с постоянным моментом;
п -оптический показатель преломления; а -проводимость диэлектрика; ц -
электрический дипольный момент;
D = e? = e0e/.?; er = e' - (е*.
7.1. Чтобы сравнивать пригодность различных материалов для данного
частного применения, удобно пользоваться понятием коэффициента качества
(добротности). Пусть некий диэлектрик собираются применить для накопления
электрической энергии. Проводимость о диэлектрика принимается равной
нулю, но пробивное напряжение предполагается конечным. Показать, что
максимальная энергия, которую можно накопить в конденсаторе с таким
диэлектриком, зависит от объема диэлектрика и пробивного напряжения, но
не зависит от геометрии конденсатора. В общем случае проводимостью
диэлектрика пренебрегать нельзя.
Вывести выражение для добротности в двух случаях: о = 0 и а -ф 0.
Результатами можно пользоваться, чтобы сравнивать применимость различных
диэлектриков для накопления энергии.
7.2. Шар из диэлектрического материала помещен в однородное
электрическое поле Е0. Вычислить:
а) напряженность поля внутри малой сферической полости в центре шара;
б) поле в лоренцевой полости внутри диэлектрика. (Считать, что
структура диэлектрика такова, что поляризация внутри лоренцевой полости
непосредственно не влияет на поле в самой полости.)
Определить количественное различие этих двух результатов.
Какой степени электростатического экранирования можно достичь с помощью
оболочки из диэлектрической керамики с ег = = 5000?
7.3. Чтобы определить время релаксации т полярного диэлектрика (при
заданной температуре), в некотором интервале частот проведены измерения
в". Из полученных результатов выяснилось, что т соответствует частоте
значительно большей, чем предсказывает теория для указанного интервала
частот.
*) Т. Н. Beeforth (University of Sussex).
45
Показать, что если наблюдаемая частотная зависимость описывается функцией
e' = (L - Mf)f (/ - частота), то
т2 = M/4n2L.
Если диэлектрик обладает заметной электропроводностью, то для построения
графика зависимости е' от / удобно использовать логарифмический масштаб.
Почему это так?
* 7.4. В камере, в которой создан вакуум, находится некоторое
количество двухатомных молекул. К ней приложено внешнее электрическое
поле Е0.
Показать, что результирующая поляризация системы молекул зависит от
ориентации молекул по отношению к полю.
