Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Голдсмид Г. Дж. -> "Задачи по физике твердого тела " -> 15

Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.

Голдсмид Г. Дж. Задачи по физике твердого тела — Наука, 1976. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipofiziketverdogotela1976.pdf
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 147 >> Следующая

разделить вклады в электронное тепловое сопротивление от фононного
рассеяния и от дефектов.
Таблица 5.21,1
Т, °к К, вт-с.ч~1'град~1 К. ЬК К, от-ся '-град1
2 3,31 5 7,28
2,5 4,40 6 7,00
3 5,18 8 5,86
4 6,31 10 4,63
38
6. Дефекты в кристаллах*)
6.L На основании химических представлений рассмотреть, как зависит от
температуры предел растворимости одного вещества в другом для твердого
раствора.
*6.2. Исследование твердых растворов замещения показывает, что в твердом
растворе растворимость одного элемента в другом становится весьма
ограниченной, если атомные диаметры обоих элементов различаются больше
чем на 15%. (Атомным диаметром элемента считается кратчайшее расстояние,
на которое могут сблизиться два атома в кристалле.) Это называется
правилом размерного фактора Юм-Розери для твердых растворов замещения.
Показать, что действительно в бесконечной изотропной матрице наличие
изотропной несогласующейся сферы неприемлемо, если ее равновесный размер
отличается больше чем на 15% от размера полости, в которую она
внедряется.
6.3. Вычислить равновесную концентрацию а) дефектов Шот-тки, б) дефектов
Френкеля в кристалле.
Дефект Шоттки - это вакансия, образующаяся, когда атом уходит со своего
места в решетке на наружную поверхность кристалла. Дефект Френкеля -
вакансия, образующаяся, когда атом,
Рис. 6.3.1. Дефекты Шоттки и Френкеля в кристаллах.
уходя со своего места в решетке, переходит в межузельное положение. Эти
два типа дефектов изображены на рис. 6.3.1.
*6.4. Сверхструктуры обычно состоят из доменов, границы которых можно
увидеть в электронный микроскоп. Соприкасающиеся домены отличаются друг
от друга либо по своей природе, либо по степени порядка дальнодействия.
С помощью простых статистических рассуждений рассчитать зависимость этого
порядка от температуры для сплава АВ с ОЦК структурой.
6.5. Вывести законы Фика для диффузии внедренных атомов в разбавленных
твердых растворах.
Первый закон Фика: / = -
*) К. Н. G. Ash bee (University of Bristol).
39
Второй закон Фика: ~ = ~ ^?) . Здесь У -поток диффунди-
рующих атомов, D = ~ Ьг1 - коэффициент диффузии, / - частота
перескоков диффундирующего атома из одного межузельного положения в
другое, Ъ - расстояние, на которое он перескакивает, дс/дх - градиент
концентрации, / - время.
Считая, что диффузия есть простой процесс случайных блужданий, записать
уравнение для частоты перескоков /. Указать границы применимости этого
допущения.
*6.6. Как влияют на диффузию: а) структура кристалла,
б) температура, в) действующее касательное напряжение?
6.7. Миграцию малых пор можно изучать непосредственно с помощью
электронной микроскопии.
Считая, что скорость миграции определяется поверхностной диффузией,
показать, что беспорядочная миграция сферической поры должна происходить
с коэффициентом диффузии, обратно пропорциональным четвертой степени
радиуса поры. Как зависит скорость миграции от радиуса поры?
* 6.8.: Задачи теории упругости решаются обычно проще через смещения,
чем через деформации. Рассматривается поле упругих смещений краевой
дислокации в бесконечной и упруго изотропной среде.
Один из способов образования краевой дислокации заключается в том, чтобы
удалить слой материала и склеить вместе
Рис. 6.8.1. Образование краевой дислокации.
две получившиеся грани (рис. 6.8.1). Возникшие при этом упругие смещения
все параллельны плоскости, нормальной к линии дислокации, и их легко
определить [13], рассматривая соотношения между краевой и клиновидной
дислокациями. На рис. 6.8.2 положительная клиновидная дислокация сделана
так, что сначала (а) удален клин АОВ с малым углом Q, а затем грани АО и
ВО соединены и склеены (б).
Для отрицательной клиновидной дислокации сделали радиальный надрез (г),
вдоль АО вдвинули клин с малым углом Q и снова склеили. Если сделать
радиальный разрез по ОС (б), то материал разойдется (в), образуя щель COD
с углом Q, а напряжения уничтожатся. Результат получается такой же, как
если бы
40
сектор В ОС был просто повернут как жесткое целое из своего начального
положения на рис. 6.8.2, а.
Если теперь в щель COD вдвинуть клин с углом Й, то ничего не
изменится:'тело остается ненапряженным, но тем не менее формально есть
положительная клиновидная дислокация вдоль ОА и отрицательная клиновидная
дислокация вдоль ОС. Это означает, что поле напряжений отрицательной
клиновидной дислокации
вдоль любого радиуса уравновешивает поле напряжений от положительной
клиновидной дислокации вдоль любого другого радиуса, т. е.
1) их поля напряжений равны и противоположны,
2) поле напряжений клиновидной дислокации цилиндрически симметрично.
Утверждение (1) означает, что напряжения, получающиеся от двух смещений
Иш+ и -uw~, равны. Иначе говоря, они могут отличаться только смещением
всего тела как жесткого целого. Если образуются две клиновидные
дислокации с общей вершиной О и одним общим направлением (как ОА на рис.
6.8.2, а, г), то
При этом создается положительная клиновидная дислокация, а затем
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed