Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.
Скачать (прямая ссылка):
110 1,963 190 3,581
120 2,200 210 3,871
130 2,429 230 4,118
140 2,650 250 4,330
150 2,860 270 4,511
170 3,245 280 4,591
5.11. Показать, что один из приведенных ниже моментов частотного
распределения КС1 несовместим с тремя другими:
v = 3,63 ¦ 1012 сек-1, v* = 1,45 ¦ 1025 сект2,
v4 = 1,75 ¦ 1050 сект*, v6 = 5,90 ¦ 107Б сект6.
5.12. В табл. 5.12.1 даны значения характеристической температуры Дебая,
измеренные для кристаллов трех химических элементов в функции
температуры.
Показать, что частотные распределения для двух из этих элементов имеют
одинаковый вид.
34
*5.13. Найти вид температурной зависимости характеристических температур
Дебая 0е (71 и в'4 (X) а области О3 < Т < < 300 =К для решетки
кристаллнчгсхой меди [0м (Г) - характеристическая температура,
соответствующая фактору Дебая -Вал-лера] при значениях моментов
частотного распределения
данных п табл. 5.13.1
*5.14. На основе значений теплоемкости кристаллического льда из табл.
5.14.1 вывести общие свойства частотного распределения решетки.
Таблица 5.14.1
Т, -'К С кал-моль- '-град"1 Т, 'К С у кал - моль ~ 1-град~1 С - С
р V
2,144 0,000418 28,05 0,883 -
3,114 0,001278 31,64 1,С65 -
4,151 0,003180 35,46 1,251 -
5,182 0,006486 39,62 1,449 -
6,258 0,01261 48,52 1,837 -
7,246 0,02123 62,63 2,418 -
8,786 0,04141 73,01 2,821 -
11,098 0,09154 82,42 3,163 0,002
12.549 0,1362 91,93 3,532 0,003
14,509 0,2119 100,69 3,832 0,005
16,502 0,3034 121,74 4,489 0,013
18,957 0,4226 145,43 5,135 0,029
20,78 0,528 169,42 5,842 0,052
21,060 0,5348 187,20 6,359 0,075
24,20 0,700 205,32 6,935 0,106
25,08'J 0,7503 224,36 7,519 0,147
27,034 0,8509 242.40 8,048 0,189
5.15. Что можно сказать об электронном вкладе Сэл в теплоемкость Ср на
основании значений теплоемкости меди (табл. 5.15.1)?
Таблица 5.15.1
Т, 'К 10-* кал-,-атом '-град 1 Т, "К СГ 10 2 кал'г-атом~ *'град~1
0,418 0,0070 3,020 0,0809
0,517 0,0087 3,498 0,1065
0,787 0,0136 3,579 0,1109
1,252 0,0229 4,023 0,1407
1,452 0,0275 4,606 0,1867
1,968 0,0410 5,301 0,2.567
2,603 0,0621 6,013 0,3464
*5,16. Из табл. 5.16.1 значений коэффициента линейного расширения
металлического ванадия определить электронный и колебательный вклады в
коэффициент линейного расширения а.
Т аб ли ца 5.16.1
т, °к 6 7 8 9 10 12 14 15
а, Ю-8 град'1 2,5 2,9 3,4 3,9 4,5 5,8 7,2 8,0
36
Вычислить электронный и колебательный вклады в постоянные Грюнайзена уэл
и Уколеб ПРИ 1 °К, используя следующие дополни-.тельные данные:
Сзл = 9,2 ¦ 10_3Т дж ¦ г-атом-1 ¦ град*},
Сколеб = 3,0 ¦ \0~ЪТ3 дж ¦ г-атом_1 ¦ град_1,
Хт = 6,37 ¦ 10-13 смг ¦ дин_1,
V = 8,32 ¦ см3 ¦ г-атом-1.
*5.17. Оценить энтальпию образования вакансий hs в твердом криптоне, если
для него заданы следующие значения теплоемкостей в области ниже тройной
точки (115,78°К) (табл. 5.17.1).
Таблица 5.17.1
г, -к ср, кал-г-атом 1-град~1 Т. "К Ср1 кал-г-атом '¦ град 1
60,715 6,325 97.395 7,454
66,088 6,489 103,445 7,783
71,642 6,619 109,481 8,114
79,059 6,801 112,142 8,292
84,801 6,961 114,280 8,488
90,938 7,179
*5.18. а) В табл. 5.18.1 приведены значения теплоемкости кристаллического
германия, в которые внесена поправка на V =
= к (ос к).
Т а б л и ц а 5.18.1
Т, СК 240 260 280 300
С", кал ¦ г-атом. 1 ¦ град'1 5,303 5,406 5,491 5,567
Сравнить эти данные с Cv (гармонической), вычисленной в пределах
допустимой точности данных (±0,2%) из 0^ = 401 °К [V = = К(0°Ю], и затем
показать, что
Д С = Cv - Cv гарм = 3NkA Т (А = const).
б) Показать, что при высоких температурах
где vg - среднее геометрическое значение частоты. При условии, что Vco =
0,77 ± 0,03, вычислить в процентах изменение vg при нагревании кристалла
от 100 до 700°К.
37
Сравнить полученный результат со значением среднего частотного сдвига
100-Av/v = (-4,5 ±0,6)%, полученным из нейтронных спектроскопических
измерений [11].
V (100 °К) = 13,60 см3г-арюм \ V (700 °К) = 13,74 слРг-тпом-1.
5.19. По приведенным в табл. 5.19.1 данным для четырех образцов LiF
разной толщины определить температурную зависимость теплопроводности К в
пределе при 7'->-0°К. Показать, что теплопроводность зависит также от
размеров образца.
Таблица 5.19.1
Т, "К Теплопроводность, вШ'См- '•град1 Т, "К
Теплопроводность, вш-см~ '¦град-1
7,25 мм 4,00 мм 2,14 мм 1,06 мм 7,25 мм 4,00
мм 2,14 мм 1,06 мм
1,5 0,50 0,30 0,155 0,078 6 32,0 19,0 10,1 5.0
2 1,20 0,70 0,37 0,185 7 47 28 16 7,3
3 4,00 2,35 1,25 0,61 8 61 39 23 10
4 9,50 5,60 2,96 1,47 9 79 51 30 14
5 18,6 11,0 5,90 2,80 10 94 64 38 18
5.20. Определить вид температурной зависимости теплопровод-ности К
твердого аргона при температурах выше 10 °К по данным табл. 5.20.1.
Вероятная ошибка этих данных составляет ±5%.
Таблица 5.20.1
т, °к К, мет-см~*' град~1 Т. "К К, мвт-см~1'град~1
10 35 30 7,9
12 28 40 5,7
14 22,5 50 4,6
16 18,5 60 3,9
18 15,5 70 3,5
20 13,1 80 3,1
25 9,8
*5.21. Измерения теплопроводности особо чистого калия про-водились вплоть
до температур порядка 2°К[12]. Используя результаты табл. 5.21.1,
