Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.
Скачать (прямая ссылка):
насыщенным.
Другие механизмы чувствительны к смещению и вызывают отклонения от
насыщения. Одним из них является генерация внутри самой области объемного
заряда. Этот механизм не может быть рассмотрен с помощью простой теории.
Он является своеобразным аналогом механизма рекомбинации в области
объемного заряда, упомянутого в задаче 14.7. Возникновение тока генерации
374
обусловливается движением неосновных носителей заряда вне области
объемного заряда, и рекомбинация основных носителей внутри области
объемного заряда приводит к аналогичному процессу.
Скорость генерации в единице объема области объемного заряда равна g^njт,
так что ток генерации через область перехода становится приблизительно
равным
/" "=* el - .
в т
Сравнивая этот результат с выражением для тока насыщения /на1.ыщ,
замечаем, что I - ширина области объемного заряда - обычно несколько
меньше, чем диффузионная длина, составляющая, скажем, 10~4 см, в то время
как концентрация намного больше концентраций неосновных носителей.
Для отношения двух токов можно записать
lg Ini
^насыщ Lenp
и это отношение в кристалле с относительно большой шириной запрещенной
зону (таком, например, как кремний) может быть большим.
Ток генерации зависит от обратного смещения, так как ширина области
объемного заряда пропорциональна V1/m, где т = 2 для скачкообразных
переходов и т = 3 для переходов с линейным градиентом.
При таких высоких обратных смещениях может произойти также следующий
процесс: носители тока, пересекая область
Рис. 14.8.1. Схема лавинообразного возрастания концентрации электронов и
дырок в области объемного заряда в результате трех актов ударной
ионизации
объемного заряда, получают от поля энергию, достаточную для ударной
ионизации атомов кристалла, образуя пары электрон - дырка. Электроны и
дырки могут сами быть причиной дальнейшей ударной ионизации, и в
результате может произойти лавинообразное увеличение концентрации
электронов и дырок. Схематично это представлено на рис. 14.8.1, где
показаны три акта ударной ионизации, дающие в результате шесть носителей
в дополнение к первоначальным.
375
In/
f НргоалаНает "мягкая* / поИерхттая тнпо-nsrnn^.
Результирующий коэффициент усиления М очень сильно зависит от напряжения
и становится бесконечным при пробое.
Еще один процесс может возникать в случае относительно сильно-
легированного р - л-перехода, в котором область объемного заряда узка и
поле, необходимое для создания данного смещения, достаточно высокое. В
этом случае преобладающим может быть прямое квантовомеханическое
туннелирование из валентной зоны в зону проводимости. Этот процесс
проходит очень резко и приводит к быстрому увеличению тока. Это явление
известно под названием зинеровского пробоя.
Все эти механизмы являются объемными; в реальных приборах процессы
генерации часто идут лишь на поверхности и могут преобладать над
объемными; кроме того, они нестабильны во времени и зависят ог окружающих
условий. Там, где область объемного заряда выходит к поверхности,
возникают сильные поля, образующие области высокой активности; там
возможна интенсивная генерация носителей. Поля могут быть более сильными,
чем в объеме, в зависимости от потенциала поверхности. Таким образом,
поверхностные явления могут увеличить обратный ток, привести к общему
"смягчению" характеристики и к несколько более низкому напряжению пробоя.
Примеры обратных участков вольт-амперных характеристик схематически
показаны на рис. 14.8.2 для различных случаев, которые обсуждались выше.
14.9. При постоянном прямом смещении избыточная концентрация Апа
создается у плоскости а в области базы. Движение носителей в поперечном
направлении можно приближенно считать сводящимся к свободной от поля
диффузии (ср. с задачей 14.6), так что уравнением непрерывности может
служить равенство дивергенции потока частиц скорости рекомбинации.
Для диффузионного тока имеем
ШПп/
Рис. 14.8."2. Различные типы обратных участков вольт-амперных
характеристик р - л-переходов (изображены схематично). у -напряжение
пробоя.
/ =____D -¦~ - D --
Je Ue dx е dx
(14.9.1)
Скорость рекомбинации равна А л/т, где т - время жизни неосновных
носителей заряда. Таким образом, имеем
Ап Ап Ап
йх" = US = W
(14.9.2)
376
где Le - диффузионная длина для неосновных носителей (в дан* ном случае
электронов).
Граничные условия:
Ап - Апа при х = 0 (у эмиттера),
Ап = 0 при x = w (у коллектора).
Это дает решение
An = Ana(ch-?------cth sh j. (14.9.3)
Значение тока в любой точке х в области базы можно найти, дифференцируя
(14.9.3) и используя (14.9.1),Таким образом можно найти отношение тока,
вытекающего из базы у коллекторного конца, к току, втекающему в базу у
эмиттера:
Jе (W) т . и)2
Je( 0)
= sch - = 1
2 Ll '
(14.9.4)
причем последнее приближенное равенство применяется, когда w<Le.
Коэффициент переноса р желательно сохранять как можно более близким к
единице; для этого ширина базы должна быть малой по сравнению с L.
