Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
уровнем, равна Д^ест ~ 1/(27гтст) (тст - среднее время между двумя
столкновениями, приводящими к безызлучательным переходам) и зависит от
давления и температуры газа. Она может оказаться как меньше, так и больше
А^ест-
Доплеровская ширина спектральных линий Av^ связана с движением излучающих
частиц в направлении излучения1.
Как известно, Аи= w/c. Полагая, что излучающие частицы находятся в
тепловом равновесии со средой, имеющей температуру Т, получаем
Оценим доплеровскую ширину Avb при следующих значениях v, Т и га: v " 0,
6 • 1015 Гц, Т " 300 К, гас2 " Ю10 эВ:
AvD = (0,6 • 1015 с_1)у/0,025 эВ/Ю10 эВ " 109 Гц.
Из всех ширин, дающих вклад в полную ширину перехода, доплеров-ское
уширение обычно оказывается наибольшим. Уширение, связанное с локальными
полями, как правило, меньше доплеровского.
Перейдем теперь к рассмотрению структуры спектральной линии квантового
генератора. Как мы уже знаем, частоты, на которых может генерироваться
лазерное излучение, определяются длиной оптического резонатора и
подчиняются условию (10.28). Соседние "разрешенные" колебания очень мало
различаются по длине волны. На ширине линии излучения может умещаться
несколько таких колебаний. В этом случае появляется возможность генерации
лазерного излучения на нескольких продольных модах.
Поперечный эффект Доплера гораздо слабее, и его можно не учитывать.
(10.31)
260
Глава 10
Рассчитаем расстояние между соседними модами. Для этого разделим обе
части равенства (10.28) на XI и произведем дифференцирование (мы положили
для простоты п = 1):
ДШ = ШАт'
Для соседних мод Ат = 1. Пренебрегая знаком минус, получим
ДА = X2/21, (10.32)
или в частотах
Av = с/21.
Положим для оценки А = 500 нм, I = 1м. Тогда
ДА = (500 • 10-9)2/(2 • 1) " КГ14 нм, Av :
(10.33)
1,5-108 Гц.
Мы видим, таким образом, что расстояние между соседними разрешенными
модами, действительно, существенно меньше не только полной, но и
доплеровской ширины линии.
Обратимся к рис. 102. Сплошная кривая изображает зависимость от частоты
коэффициента усиления электромагнитной волны, прошедшей через лазер и
вернувшейся к исходной точке (с учетом потерь на зеркалах). Усиление
максимально на середине линии и падает к ее краям. Ширина изображенной на
рисунке кривой является полной, т. е. включает как естественную ширину,
так и все типы уширения. Вертикальные прямые указывают разрешенные
частоты оптического резонатора. В случае, который изображен на рисунке,
могут возбуждаться пять продольных мод, отмеченных номерами: для всех них
коэффициент усиления превышает единицу. Если уменьшить коэффициент
усиления (снизить энергию накачки или взять худшие зеркала), время
развития лазерного импульса возрастет, а мощность соответственно
уменьшится, но возбуждаться будет меньшее число мод, и наоборот, при
увеличении коэффициента усиления (пунктирная кривая на рис. 102) число
продольных мод возрастает.
Рис. 102. Генерация продольных мод.
§50. Структура лазерного излучения
261
Число мод, которые возбуждаются при работе лазера, можно ограничить и без
уменьшения его мощности. Для этого нужно устранить возможность генерации
на "лишних" частотах. Это можно сделать, например, помещая между
зеркалами лазера интерферометр с высоким разрешением.
В мощных лазерных установках для получения одномодового режима
используется другой метод. Такие установки состоят из маломощного лазера-
генератора и одного или нескольких каскадов усиления. Меры для создания
одномодового режима принимаются только в маломощном лазере, причем
выделить луч, принадлежащий одной моде, можно и после выхода света из
лазера. Мощные усиливающие каскады увеличивают затем мощность пучка
только на этой единственной моде. Одна из трудностей, связанных с
созданием мощных лазерных систем, состоит в том, что усилительные
каскады, содержащие активную среду с большой запасенной энергией, нужно
удерживать от генерации до прихода луча от лазера-генератора. Для этого
применяются самопросветляющи-еся оптические затворы, непрозрачные для
слабого, но свободно пропускающие более мощные световые пучки. Установка
такого затвора между зеркалами лазера-усилителя предохраняет его от
самопроизвольного перехода в режим генерации (как мы уже знаем, генерация
возникает при многократном усилении вначале очень слабого светового
импульса, начавшегося с одного спонтанно испущенного кванта; такой
импульс задерживается оптическим затвором).
Найдем ширину линии лазера, работающего в одномодовом режиме. Эту ширину
Аи можно оценить по добротности Q оптического резонатора:
и/Аи " Q. (10.34)
Примем для оценки, что генератор испускает зеленый свет (А ~ 500 нм),
резонатор имеет длину I = 10 см и содержит зеркала с коэффициентом
отражения г = 0, 95. Пусть световая волна начинает движение от середины
резонатора и движется, например, направо. Она вернется к исходной точке
(с тем же направлением движения), проделав путь 21 и испытав два
отражения от зеркал. При этом доля оставшейся энергии будет равна г2, а
