Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гольдин Л.Л. -> "Квантовая физика. Водный курс" -> 84

Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.

Гольдин Л.Л., Новиков Г.И. Квантовая физика. Водный курс — М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 496 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayafizikavvodniykurs2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 190 >> Следующая

Формулы (9.5) и (9.6) часто вначале вызывают удивление. В их
справедливости, однако, убеждает нас повседневный опыт. Горячее, но
прозрачное для излучения пламя спиртовой горелки почти не испускает
света. Зато ярко светится более холодное пламя керосиновой лампы,
содержащее частицы черной сажи, сгорающие лишь в самой верхней части
пламени (или не сгорающие вовсе, когда лампа коптит).
Окружим теперь изображенные на рис. 85 тела 1 и 2 зеркальными сферами,
пропускающими излучение в узком диапазоне частот и отражающими всякое
другое излучение. Поскольку такие сферы не поглощают излучения, они не
могут его и испускать. Тепловое равновесие тел поддерживается теперь
только той спектральной частью излучения, которая пропускается сферами.
Все рассуждения, которые были приведены выше, остаются при этом в силе.
Мы видим, таким образом, что второй закон термодинамики требует
выполнения равенств (9.5) и (9.6) для каждой длины волны.
Введем понятие спектральной плотности энергетической светимости.
Обозначим dU количество энергии, излучаемой за время dt участком тела с
поверхностью dS в выбранном спектральном интервале duo или d\.
R3 = а Щ.
1 "Очень" черные реальные тела (сажа, платиновая чернь и др.) при
частотах, соответствующих видимому свету, имеют а, близкие к единице.
§41. Равновесное излучение. Закон Кирхгофа
221
Очевидно, что dU пропорционально dS, dt и duo или d\: dU = Ех dSdtdX,
(9.7 a)
ИЛИ
dU = Еш dS dt duo.
(9.7 6)
Входящие в (9.7а) и (9.7б) функции Е\ и Еш носят название спектральных
плотностей энергетической светимости или спектральных излучательных
способностей тела.
Спектральные и интегральная излучательные способности тела связаны
очевидными соотношениями
Найдем связь между Еш и Е\. Для этого заметим, что излучательпая
способность тела не зависит от того, как она выражена - через частоту или
через длину волны. Поэтому
Приращения duo и d\ нетрудно связать, продифференцировав выражение А =
27тс/со:
Подставляя это выражение в (9.8') (и опуская знак минус, указывающий на
то, что длина волны убывает с возрастанием частоты), найдем
Выше мы уже пришли к выводу, что закон Кирхгофа справедлив не только для
интегральных, но и для спектральных излучательных способностей.
Следовательно,
оо
оо
(9.8)
О
О
dR3 = Еш duo = Е\ d\.
(9.8')
(9.9)
(9.10)
Е\ = а\Е\, Еш = ашЕш,
(9.11 а) (9.11 б)
где Е\ и Е* описывают спектральную излучательную способность абсолютно
черного тела. Входящие в эти формулы а\ и аш называются спектральными
коэффициентами поглощения.
222
Глава 9
Физические величины Дэ, Е\, Еш, ад, зависят от температуры. Поэтому в
обозначения этих величин часто вводят индекс Т: Дэ,т, ^л,т и т.д.
Излучательная способность абсолютно черного тела не зависит от материала,
из которого изготовлено это тело. Она может быть определена теоретически.
Эта излучательная способность связана простой формулой с плотностью
энергии равновесного излучения, и мы вернемся к ней после того, как
получим формулы для расчета этой плотности.
В рассуждениях этой главы мы несколько раз прибегали к абстракциям -
стенки изготовлялись из абсолютно отражающих материалов, рассматривались
абсолютно черные тела и т. д. В этих абстракциях нет ничего физически и
логически неприемлемого, так же как и в идеальных адиабатических
оболочках, которые рассматриваются в учении о теплоте. В частности,
существуют очень хорошие зеркала с коэффициентом отражения, близким к
единице. Что же касается абсолютно черных тел, то такие тела могут быть
изготовлены простыми средствами. Почти идеальным абсолютно черным телом
является небольшое отверстие, проделанное в полом теле. Если размер
отверстия очень мал по сравнению с размером полости, то подавляющая часть
входящего через отверстие излучения "запутывается" в полости и не выходит
обратно.
Разберем еще один вопрос. Наблюдая окружающие предметы, мы видим, что
одни из них кажутся нам зелеными, другие - красными и т. д. Не находится
ли этот факт в противоречии с нашим утверждением, что в каждом
спектральном интервале потоки энергии, уходящие от тел (в результате
лучеиспускания и отражения), определяются только их температурой и не
зависят от сорта и материала этих тел? Небольшое размышление показывает,
что это не так. Все тела были бы одного цвета, если бы идущее от них
излучение было равновесным. Но оно чаще всего таковым не является.
Приходящее от Солнца излучение по спектральному составу близко к
равновесному излучению при температуре фотосферы Солнца. При температуре
Земли оно отнюдь не равновесно: часть излучения, лежащая в оптическом
диапазоне, почти нацело является "лишней". Неравновесный спектр излучения
"переделывается" освещенными телами в другие неравновесные спектры.
Индивидуальность тел сказывается при этом в полной мере. Но если
заключить наблюдателя в замкнутый, лишенный внешнего освещения ящик с
равномерно нагретыми стенками и следить за электромагнитным излучением,
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 190 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed