Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
показывается, что возможны две различные поляризации света. В качестве
основных поляризационных состояний в классической физике обычно
рассматривают две взаимно перпендикулярные линейные поляризации. Все
другие поляризационные состояния могут рассматриваться как суперпозиции
этих основных. Так, круговая поляризация может быть представлена в виде
суперпозиции равных по амплитуде колебаний, сдвинутых по фазе на тг/2;
при неравных амплитудах возникает эллиптическая поляризация и т.д. Такой
выбор основных поляризационных состояний обусловлен экспериментальными
причинами: обнаружение (и получение!) линейно поляризованного света
проще, чем исследование света, например, с эллиптической поляризацией.
Как уже отмечалось, объективным свойством природы является число
независимых компонент, необходимых для описания того или иного объекта (в
нашем случае - две поляризационные компоненты), в то время как выбор тех
или других компонент в качестве основных зависит от нашего произвола. В
квантовой механике за исходные поляризации удобнее выбирать не линейные,
а циркулярные - с вращением электрического вектора по или против часовой
стрелки. При таком выборе основных компонент линейная поляризация
представляется суперпозицией двух циркулярно поляризованных составляющих.
Рассмотрим циркулярно поляризованный свет, т. е. волну, у которой вектор
Е (равно как и вектор Н) вращается по кругу. Вектор углового момента
электромагнитного излучения направлен при этом по линии движения волны. У
правовращающегося света он направлен по направлению движения фотона, а у
левовращающегося - против этого направления. Переходя на язык квантовой
механики, мы должны сказать, что у фотона есть спин, причем проекция
спина на направление движения фотона может принимать два значения. На
первый взгляд кажется, что спин фотона должен быть равен 1/2, так как в
этом случае существование двух (и только двух!) компонент поляризации
получается автоматически. Легко видеть, однако, что это не так. Если бы
спин фотона равнялся 1/2, то при электромагнитном излучении угловой
момент атома менялся бы на 1/2, т. е. становился бы из целого полуцелым
или наоборот. Но это невозможно, так как при испускании фотона число
электронов в атоме не изменяется, а момент электронной оболочки атома
является целым при четном числе электронов и полуцелым - при
156
Глава б
нечетном. Спин фотона должен поэтому выражаться целым числом и заведомо
не равен нулю. Более подробное исследование показывает, что спин фотона
равен единице. У любой другой частицы при этом были бы возможны три
проекции спина на направление движения: -1, О и +1. Поперечностъ световой
волны выражается в том, что у фотона возможны не три, а только две
проекции: - 1 и +1 (отсутствие компоненты с проекцией, равной нулю,
называется на языке классической физики поперечностью волны).
В общем случае фотон может описываться любой суперпозицией состояний с
проекциями -1 и +1. В частности, при равном вкладе этих компонент
(линейная поляризация) среднее значение проекции углового момента фотона
на направление движения равно нулю. Такая суперпозиция, однако, отнюдь не
равнозначна волне с нулевой проекцией спина. Если поставить опыт по
измерению проекции спина фотона на направление движения, то наша волна,
являющаяся суперпозицией волн с проекциями - 1 и +1, будет с равной
вероятностью давать оба эти значения, в то время как волна с проекцией,
равной нулю (если бы она могла существовать), всегда давала бы одно-
единственное, нулевое значение проекции.
Рассмотрим теперь, насколько изменяется момент атома при испускании
фотона. Это изменение равно моменту, уносимому фотоном, и, вообще говоря,
складывается из двух частей: из спинового момента фотона и из
орбитального момента, который появляется при нецентральном испускании
кванта. Легко видеть, что "нецентральное испускание" в оптике практически
невозможно. Действительно, чтобы такое испускание могло произойти, нужно,
чтобы ^-функция фотона в момент испускания была велика на одном краю
атома и мала на другом краю. Такую ^-функцию нужно составить из волн с
частотами, по порядку величины равными частоте испускаемого света
(частоты могут варьироваться в пределах ширины спектральной линии). Но
оптическим частотам соответствует длина волны около 5 • 10-5 см, а размер
атома по порядку величины равен 10-8 см, т. е. в 5000 раз меньше. Ясно,
что из световых волы нельзя скомпоновать ^-функцию, сколько-нибудь
заметно меняющуюся на атомных размерах. Поэтому фотоны, испускаемые
атомами, уносят момент, равный спину фотона, т. е. единице. Это не
значит, конечно, что испускание фотона с отличным от нуля орбитальным
моментом вовсе невозможно, но такое испускание крайне мало вероятно.
Возникающая здесь степень запрещения по порядку величины равна 108, т. е.
на 100 млн. атомов, испускающих фотон без орбитального момента, найдется
всего один атом, испускающий квант "с края".
