Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
чисто колебательные, а колебательно-вра-щательпые спектры. Схема
возникновения колебательно-вращательного спектра изображена на рис. 44.
Мы видим, что вместо одной линии, соответствующей переходу между двумя
колебательными уровнями, возникает целая серия переходов с близкими
частотами, образующая колебательно-вращательную полосу.
При обсуждении методов исследования вращательных и колебательных спектров
молекул следует иметь в виду, что чистые опыты возможны только в
газообразных веществах. В жидких и твердых телах взаимодействие молекул
друг с другом приводит к сильному усложнению явления.
В видимой и ультрафиолетовой частях молекулярного спектра наблюдаются
электронно-колебательно-вращательпые спектры, в которых при недостаточном
разрешении вращательные линии в колебательно-вращательных полосах
сливаются, и весь спектр кажется состоящим из электронно-колебательных
полос.
Одним из плодотворных методов изучения молекулярных спектров является
метод комбинационного рассеяния, позволяющий перевести исследование
колебательно-вращательных спектров из инфракрасной области в область
видимого света. Явление комбинационного рассеяния было открыто JI. И.
Мандельштамом и Г. С. Ландсбергом (1928 г.) в СССР и одновременно Раманом
в Индии. Рассмотрим сущность этого явления.
Рис. 44. К происхождению колебательно-вращательных спектров молекул.
§ 19. Вращательные уровни молекул. Молекулярные спектры
109
При рассеянии света в веществе, кроме обычного рассеяния, возможно
рассеяние с изменением энергии. Такое рассеяние происходит в тех случаях,
когда падающие фотоны передают молекулам среды энергию, необходимую для
перевода молекулы с одного уровня на другой. Поэтому при исследовании
рассеянного монохроматического света наряду с несмещенной линией сио
наблюдаются линии с меньшей частотой luo - А си и с большей частотой сио
+ А со. Линии с меньшей частотой называются "красными спутниками"
("стоксова" часть спектра) и образуются из-за поглощения невозбужденными
молекулами части энергии рассеивающихся фотонов. Линии с большей частотой
называются "фиолетовыми спутниками" ("антистоксова" часть спектра) и
связаны с передачей рассеивающимся фотонам энергии молекул, находящихся в
возбужденных вращательных и колебательных состояниях. Поскольку число
таких молекул невелико, интенсивность стоксовых линий, особенно при
низких температурах, существенно превосходит интенсивность антистоксовых.
А си связано с энергиями уровней следующим очевидным соотношением:
Таким образом, сведения о колебательных и вращательных уровнях молекул
могут быть получены из разностей частот основной линии и линий
комбинационного рассеяния.
Рис. 45. Спектр комбинационного рассеяния для линии ртути с А = 435, 8 нм
на
молекулах ССЦ.
На рис. 45 изображен спектр ртутной лампы, используемый в качестве
источника монохроматического света, и спектр комбинационного рассеяния на
молекулах ССЦ. Спектр ртутной лампы содержит фиолетовый триплет, в
котором самой яркой является линия с А = 435, 8 нм; эта линия и дает
наиболее отчетливые спутники, обозначенные в нижней части рисунка
цифрами. Каждый из спутников представляет собой целую колебательно-
вращательную полосу, распадающуюся на отдельные ли-
435,8 нм
i 111
Ш
5к4к Зк 2к 1к
1ф 2ф Зф
110
Глава 5
нии при увеличении разрешающей способности прибора и при условии, что
исследуемое вещество находится в газообразном состоянии.
§ 20. Классификация состояний электронов. Главное квантовое число.
Вырождение уровней
Как мы уже знаем, электроны атома движутся в центральном (или почти
центральном) электрическом поле и могут обладать как нулевым, так и
ненулевым угловым моментом. Момент электрона 1 и его проекция lz,
квантуются по правилам (5.6) и (5.7):
12 = Н21(1 + 1), 1 = 0,1,2,..., (5.10)
lz = hmi, mi = 0, =L1, =Ь2, ..., (5.11)
величину 1 принято называть орбитальным угловым моментом, а I -
орбитальным квантовым числом1. Эти названия, так же как и "радиусы
боровских орбит" (§ 15), остались в квантовой механике от
полуклассической боровской теории атома. С современной точки зрения эти
названия малоудачны, но широко используются по традиции. Более подробно
представления теории Бора изложены в § 28. Величина mi называется
магнитным квантовым числом; оно определяет возможные значения проекций
орбитального момента 1 на какую-либо ось. Происхождение термина
"магнитное число" будет разъяснено ниже.
В атомной физике принята следующая классификация состояний: состояние
электрона с I = 0 называется 5-состоянием; состояние с 1 = 1 носит
название р- состояния; при 1 = 2 имеем <i-состояние; затем следуют
состояния /, д, h и далее по алфавиту. Эти обозначения состояний являются
общепринятыми, и их следует запомнить2.
Вернемся к атому водорода. При решении уравнения Шредингера для атома
водорода мы ограничились сферически-симметричными решениями, не
зависящими от углов $ и ср, т. е. решениями для 5-состояний. Но электрон
