Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
может обеспечиваться только магнитными силами. Магнитные силы,
действующие на частицу, перпендикулярны ее скорости и магнитному полю. В
однородном вертикальном поле
468
Глава 16
эти силы направлены по радиусу, и вертикальной слагающей не имеют.
Частицы, имевшие при инжекции даже небольшую вертикальную скорость,
сохранят ее, пока не попадут на крышку дуантов и будут потеряны. Поэтому
однородное магнитное поле в циклотроне применять нельзя.
Чтобы обеспечить вертикальную устойчивость частиц, магнитные силы должны
иметь вертикальную слагающую, направленную к средней плоскости. Для этого
магнитные полюса следует скашивать наружу, как это изображено на рис.
187.
Рис. 187. Форма магнитных полюсов циклотрона.
Скос полюсов приводит к важным следствиям. С увеличением радиуса
увеличивается зазор между полюсами магнита и уменьшается магнитное поле.
Обратимся к формуле (16.22). Релятивистские эффекты приводят к увеличению
с энергией, а значит и с радиусом, массы ускоряемой частицы.
Релятивистская масса частицы равна Е/с2 = (Т + + тос2)/с2. Именно это
значение входит в формулу (16.22). Значит, чтобы сохранить постоянной
частоту обращения ускоряемых частиц, величину магнитного поля нужно с
радиусом не уменьшать, а увеличивать, для чего следует скашивать полюса в
обратную сторону, то-есть не в ту, которая нужна для радиальной
устойчивости. При энергиях до ~ 20 МэВ этот вопрос еще остро не стоит.
Выход из этого положения был найден в изохронных циклотронах. Разговор о
них пойдет ниже.
Скос магнитных полюсов влияет и на устойчивость радиальных колебаний. Мы
уже отмечали, что в циклотронах радиальная устойчи-
§88. Ускорители заряженных частиц
469
вость не является особенно актуальной. Однако посмотрим, что с ней
происходит. Для такой устойчивости необходимо, чтобы частицы, удалившиеся
наружу от равновесной, получили толчок внутрь, а частицы, ушедшие внутрь,
- толчок наружу. Значит частицы, ушедшие наружу, должны попадать в более
сильное поле, а не в более слабое, как это изображено на рис. 187. Этот
пример иллюстрирует общую теорему,
о которой мы уже упоминали: фокусировка частиц в одном
пространственном направлении приводит к их дефокусировке в другом.
Как строить циклотроны на энергии, превосходящие 20 МэВ? Для этого есть
два пути:
1. отказ от постоянства частоты ускоряющего поля или
2. отказ от скашивания полюсов и обеспечение устойчивости вертикальных
колебаний другими способами.
При движении по первому пути возникают фазотроны - циклотроны с
изменяющейся во время цикла частотой магнитного поля. Такие ускорители
раньше активно строились. Некоторые из них (например, фазотрон в Гатчине
под Петроградом, ускоряющий протоны до 1 ГэВ) продолжают работать.
При движении по второму пути отказываются от азимутальной симметрии
магнитного поля. Полюсам циклотрона придается сложная форма,
способствующая устойчивости колебаний. Частота магнитного поля при этом
остается постоянной, сохраняется и высокая интенсивность пучка ускоренных
частиц. Так возникают изохронные циклотроны. Их энергию удается поднять
до 200-250 МэВ. Несколько ускорителей такого типа вводятся в строй каждый
год (например, для протонной лучевой терапии раковых больных).
Синхротроны. Квадрупольные линзы. Для ускорения частиц до больших энергий
применяют синхротроны. В синхротронах частицы движутся в вакуумной
камере, имеющей форму узкого кольца. Магнитное поле в камере создается
магнитами, которые располагаются вдоль всего периметра. Цепочка магнитов
периодически прерывается фокусирующими линзами, речь о которых пойдет
впереди. Вакуумная камера, в которой движутся частицы, конечно,
откачивается до высокого вакуума. Синхротроны намого экономичнее
циклотронов, потому что магнитное поле в них (и "железо магнитов")
занимает не всю площадь круга, по периметру которого движутся ускоряемые
частицы, а только небольшую ее часть.
Процесс ускорения частиц разбивается на циклы. В процессе цикла магнитное
поле возрастает в соответствии с возрастающей энергией партии ускоряемых
частиц. Соответственно, меняется и частота уско-
470
Глава 16
ряющего напряжения. Когда ускорение рассматриваемой партии заканчивается,
они выводятся из ускорителя, величина магнитного поля и частота
ускоряющего напряжения возвращаются к начальным значениям, в камеру
вводятся (инжектируются) новые частицы, и начинается очередной цикл
ускорения.
Вернемся к проблеме устойчивости движения. В узкой вакуумной камере
синхротрона устойчивость бетатронных колебаний должна быть обеспечена как
в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях. Как уже известно,
эти задачи противоречат одна другой. Довольно долго из этого противоречия
не было видно выхода. Потом было обнаружено, что задача может быть решена
при последовательном расположении линз, попеременно фокусирующих частицы
то в одном, то в другом направлении. Каждая из линз, фокусируя в одном,
дефокусирует частицы в другом направлении. Как показывает расчет, общее
