Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
отражении в зеркале разные физические величины. Уточним, что мы имеем
ввиду. Зеркальным преобразованием называют последовательное отражение в
трех зеркалах, расположенных в плоскостях XY, YZ и XZ. Оси координат при
этом не отражаются, отражаются только исследуемые предметы.
Начнем с какой либо векторной величины, например, со скорости частицы.
Пусть в выбранной системе координат вектор скорости проходит через начало
координат, а проекции скорости на координатные оси равны vx, vy и vz.
Отразим вектор скорости в трех зеркалах. После отражения в зеркале,
перпендикулярном оси ОХ, изменит знак ее vx-проекция. После отражения в
зеркале, перпендикулярном оси OY, - ее ^-проекция, а затем нужно
произвести отражение скорости в зеркале, перпендикулярном оси OZ. В
результате все три проекции скорости изменят знак, т. е. изменит знак
вектор скорости: v0Tp = -v. Производить отражение вектора в трех зеркалах
в нашем случае - да и всегда -
§86. Симметрии в физике
451
Рис. 181. Преобразование вектора скорости при отражении.
не обязательно. Достаточно отразить его в одном, надлежащим образом
расположенном зеркале. В нашем случае таким зеркалом является зеркало,
перпендикулярное вектору скорости. Такое отражение изображено на рис.
181.
Величины, меняющие при Р-п р е -образовании свой знак, называют-с я Р-н
ечетными величинами, а величины, не меняющие знака, -
Р-ч етными. Векторы являются, таким образом, Р-н ечетными величинами.
Рассмотрим теперь скалярное произведение двух векторов. При P-
преобразовании оба входящие в скалярное произведение вектора меняют знак.
Их произведение знака не меняет. Скалярное произведение двух векторов,
как и всякий "настоящий" скаляр - величина Р-ч е т н а я.
Перейдем к векторному произведению двух векторов. Хорошим примером такого
векторного произведения является вектор момента импульса L. Из
классической физики известно, что этот вектор является векторным
произведением радиус-вектора г и импульса р:
Рис. 182. Иллюстрация P-четности момента импульса.
L = [г-р].
452
Глава 16
Представим себе обыкновенный волчок, вращающийся на зеркальной
поверхности (рис. 182). Сравним зеркальное изображение волчка с ним
самим. Мы увидим, что волчок "перевернулся", т. е. его зеркальное
изображение направлено "головой вниз". Однако, он продолжает вертеться в
ту же сторону (по отношению к "нашей" системе координат). Итак, вектор
момента импульса при отражении в зеркале своего направления не меняет
(L0Tp = L), тогда как "настоящие вектора", например, скорость, его
меняют. Вектор момента импульса не является поэтому "настоящим" вектором.
Он ничем не отличается от обычных векторов пока дело не доходит до
отражения в зеркале, т. е. до Р-преобразования. Здесь обнаруживается, что
он относится к P-четным, а не к Р-нечетным величинам. Такие векторы
называются псевдовекторами.
Можно рассмотреть и псевдоскаляры - скаляры, ведущие себя при P-
преобразованиях как Р-нечетные величины. Нам такие величины не
потребуются.
Все взаимодействия, с которыми имеет дело классическая физика, все ее
законы сохраняют P-четность. Р-нечетный вектор скорости частицы остается
Р-нечетным и после того, как она испытала притяжение со стороны другой
заряженной частицы. P-четность сохраняется и в полях сильного
взаимодействия. Поэтому всегда полагалось, что сохранение P-четности при
движении в силовых полях является одним из основных законов природы.
Обратимся теперь к С-преобразованиям. При С-преобразованиях протоны
заменяются на антипротоны, электроны на позитроны и т. д. Как выглядят
физические законы в этом новом мире? Никакие законы классической физики
при таком переходе не меняются. Гравитация притягивает все предметы без
исключения, одноименные заряды отталкиваются, а разноименные
притягиваются и в том случае, когда речь идет об антипротонах и
позитронах, а не о протонах и электронах. Ничто не меняется и в законах
сильного взаимодействия. Мы могли бы быть построены не из частиц, а из
античастиц и спокойно пить "античай" на "антибалконе" (если бы, конечно,
весь окружающий нас мир тоже испытал С-преобразование, т.к. иначе
возникла бы аннигиляция!). Всегда ли это так? Если бы законы физики
исчерпывались перечисленными взаимодействиями, это было бы так. А на
самом деле? Мы еще не готовы ответить на этот вопрос. Во всяком случае,
если говорить о слабом взаимодействии, роль которого сразу после Большого
взрыва, после "big bang"'а, при котором возникла наша Вселенная, была
отнюдь не мала, то, как мы скоро увидим, это не так.. .
Т-преобразование - это обращение времени. До последнего времени все были
убеждены, что если изменить знак времени, то все физические законы
останутся без изменения. В уравнение Ньютона входят
§86. Симметрии в физике
453
вторые, а не первые производные координат по времени. При изменении знака
времени уравнение не меняется. Не изменяет своего вида уравнение
Шредингера и т. д. Если направить столкнувшиеся шары или частицы, которые
