Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Е-частиц, 1115 МэВ у А°-частицы и 1320 МэВ - у S-частиц.
§84. Диаграммы Фейнмана. Виртуальные частицы. Поляризация вакуума.
Асимптотическя свобода
В физике элементарных частиц часто используются диаграммы Фейнмана,
которые позволяют представлять распады частиц и реакции между
элементарными частицами в простой и наглядной форме.
Рис. 175. Диаграмма Фейнмана для Рис. 176. Диаграмма Фейнмана для 7 - е
рассеяния. р - е рассеяния.
442
Глава 16
Начнем с простого примера - с рассеяния фотона на электроне.
Соответствующая диаграмма Фейнана приведена рис. 175. Слева изображены
линии первоначально имевшихся частиц: линия электрона (сплошная линия) и
линия фотона (волнистая линия). Их стрелки направлены к левой вершине
взаимодействия. В правой части мы видим линии тех же частиц,
разлетающихся после реакции. Их линии направлены от правой вершины. Линия
электрона проходит также от левой вершины к правой. Он не поглощается и
не генерируется. Фотон поглощается в левой вершине и вновь рождается в
правой.
Линии, изображающие входящие и выходящие частицы, с одного конца
свободны. Они изображают частицы, вступающие в реакцию и разлетающиеся
после нее. Линия электрона, идущая между вершинами, не имеет свободных
концов. Она изображает ненаблюдаемый - виртуальный - электрон. Его
введение и изображение на рисунке позволяет существенно упростить не
только качественное рассмотрение, но и расчеты.
Остановимся на свойствах виртуальных частиц. Законы сохранения энергии и
импульса справедливы для входящих и выходящих частиц, но не для каждой из
нарисованных вершин. Для виртуальной частицы, соединяющей две вершины,
это не так. Поясним сказанное на другом примере. Рассмотрим кулоновское
рассеяние электрона на протоне (рис. 176). В правой вершине электрон
испускает виртуальный фотон, а в левой этот фотон поглощается протоном.
Масса протона в ~ 2000 раз превосходит массу электрона. Поэтому электрон
"отскакивает" от протона, как от бесконечно тяжелой частицы, почти не
меняя своей энергии. Виртуальный фотон переносит поэтому почти нулевую
энергию. Однако, он несет заметный импульс, потому что импульс электрона
при рассеянии может меняться очень существенно. Виртуальный фотон имеет,
таким образом, заметный импульс и очень небольшую энергию. Для него,
следовательно, Е2 - р2с2 не равно нулю, как это должно быть у реального
фотона. Физика виртуальных частиц, как мы видим, заметно отличается от
физики реальных частиц. Мы не будем углубляться в этот вопрос, потому что
нам это не понадобится. Отметим однако, что рождение виртуальной частицы
тем менее вероятно, чем больше нехватает массы для рождения реальной
частицы вместо виртуальной. Это правило важно помнить при оценке
вероятностей реакций, изображаемых на диаграммах Фейнмана.
Рассмотрим еще несколько примеров применения диаграмм Фейнмана. При этом
мы пока не будем рассматривать случаи, когда превращения частиц
происходят под действием сил слабого взаимодействия, потому что с
переносчиками этих сил мы еще незнакомы.
§ 84. Диаграммы Фейнмана
443
На рис. 177 изображено рассеяние электрона на протоне с испусканием
тормозного 7-кванта. Линия электрона после рассеяния на протоне не имеет
свободных концов - она соответствует виртуальному электрону, который
становится реальным (продолжение этой линии) только после испускания
тормозного кванта. Изображенная на рисунке диаграмма Фейнмана не только
поясняет ход процесса, но и соответствует технике его теоретического
рассмотрения.
Рис. 177. Диаграмма Фейнмана для р - е рассеяния с испусканием фотона.
А
Рис. 178. Диаграмма безлептонного распада А++-частицы. Кварковая петля.
На рис. 178 изображена схема безлептонного распада А++-частицы:
А++ _> Р -|_ 7]-+ ?
('иии) -> (uud) + (ud).
Левая часть рисунка изображает кварковый состав А++ частицы, состоящей из
трех и-кварков. Частица распадается. Если в этой реакции не участвует
слабое взаимодействие (а оно не участвует), то в ходе реакции кварки не
могут изменить своего аромата, а могут только перегруппироваться. Справа,
кроме линий, изображающих и-кварки, мы видим кварковую петлю,
изображающую d-кварк. Идущий слева направо d-кварк изображает обычный
выходящий кварк, а линия кварка, идущая справа налево, может изображать
либо входящий кварк, либо выходящий антикварк, как это и происходит в
настоящем случае. Вообще все античастицы, в том числе антикварки, на
диаграммах Фейнмана движутся не по стрелкам, а навстречу им. Соблюдение
этого правила обеспечивает сохранение числа и аромата кварков. Верхние
три линии, т. е два и-кварка и d-кварк, составляют протон, а нижние две
изображают выходящие и-кварк и d-кварк. Эти частицы образуют 7г+-мезон.
На этом рисунке мы в первый раз столкнулись с
444
Глава 16
петлей, образованной в нашем случае d- и d-кварками. Петли всегда
изображают рождение пар.
Рис. 179. Диаграмма, иллюстрирующая поляризацию вакуума.
Рассмотрим более сложную, чем на рис. 176, фейнмановскую диаграмму (рис.
