Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
связь) и гомеополярные силы (ковалентная связь).
Типичными представителями кристаллов с ионной связью являются кристаллы,
содержащие атомы щелочных металлов и галогенов (NaCl, KI и т.д.).
Электронные оболочки ионов в этих кристаллах, как и в соответствующих
молекулах, аналогичны оболочкам инертных газов. Природа ионной связи в
кристаллах и молекулах одинакова: и в том и в другом случаях связь
осуществляется благодаря кулоновскому притяжению ионов.
276
Глава 11
Рис. 106. Расположение атомов в решетке, имеющей структуру алмаза.
Структура кристалла NaCl изображена на рис. 105. Ионы натрия расположены
в вершинах и центрах граней системы кубов. Ионы хлора также образуют
гранецентрированную кубическую решетку. Таким образом, решетка NaCl
представляет собой две вложенные одна в другую кубические
гранецентрированные решетки. Каждый ион Na+ окружен шестью ближайшими
соседями - ионами С1_ - и сильно притягивается к ним. Двенадцать
положительных ионов Na+ находятся несколько дальше от рассматриваемого
иона; между ними осуществляется отталкивание. Каждый из этих двенадцати
ионов Na+ в свою очередь притягивается ближайшими ионами С1_. Таким
образом, весь кристалл представляет собой как бы единую гигантскую
молекулу. Удаление ионов друг от друга определяется их радиусами. Энергия
связи кристалла NaCl (в расчете на пару ионов) в 1,5 раза превышает
энергию связи отдельной молекулы NaCl.1
В кристаллах с ковалентной связью, как и в молекулах, каждые два атома
связаны парой электронов. Интересную группу ковалентных кристаллов
образуют алмаз, кремний, германий и серое олово. Вес эти кристаллы имеют
"структуру алмаза", изображенную на рис. 106. Структура алмаза
характеризуется тем, что каждый атом в решетке связан с четырьмя
ближайшими соседями. На каждую связь рассматриваемый атом "выделяет" один
из четырех валентных электронов. Каждый из соседних атомов также
"выделяет" по одному электрону на каждую связь. Таким образом, все
валентные электроны участвуют в связи, и атомы оказываются связанными не
менее прочно, чем в ионных кристаллах.
^од энергией связи мы здесь имеем в виду работу, которую нужно затратить,
чтобы разделить молекулу или кристалл на атомы. В последнем случае речь
идет о работе, отнесенной к набору атомов, способных образовать одну
молекулу (один атом Na и один атом С1).
§53. Связь АТОМОВ В ТВЕРДЫХ телах (кристаллах)
277
Кристаллы с ковалентной связью обладают высокой твердостью и малой
электропроводностью при низких температурах.
Интересно отметить, что ковалентная связь, приводящая к объединению
атомов водорода в молекулу (§52), не играет никакой роли в образовании
кристаллов твердого водорода. Его кристаллы являются молекулярными.
В образовании кристаллов важную роль играет еще один, пока не
рассмотренный вид связи - металлическая связь. Выясним особенности этой
связи. Как известно, у атомов первых групп таблицы Менделеева (левая
часть таблицы) на последней оболочке заполнено лишь небольшое количество
мест. Волновые функции тех электронов, которые находятся на этой
оболочке, гораздо сильнее "размазаны" в пространстве, чем волновые
функции электронов предпоследней, полностью занятой оболочки. На рис. 107
изображены графики зависимости \ф\2г2 для электронов лития в Is- и 25-
состояниях. Видно, что 25-электроны в среднем находятся от ядра примерно
в пять раз дальше, чем 15-электроны. При сильном сближении атомов (до
"соприкосновения" I5-060-лочек) среднее расстояние 25-электронов до
"чужих" ядер оказывается меньшим, чем до "своего" ядра.
Приближение внешних электронов к положительно заряженному атомному ядру,
"своему" или "чужому", вызывает уменьшение энергии системы. В § 12
указывалась причина, мешающая электронам упасть на "свое" ядро: при
уменьшении области, в которой движутся электроны, быстро возрастает (из-
за принципа неопределенности) кинетическая энергия движения, и уменьшение
полной энергии прекращается. Сближение электронов с соседними ядрами так
же понижает потенциальную энергию, как и сближение со "своим" ядром.
Кинетическая энергия электронов при этом не увеличивается, так как
область распространения электронов не сужается. Поэтому полная энергия
системы при сближении атомов уменьшается. Уменьшение энергии системы при
более плотной "упаковке" атомов означает появление сил притяжения между
атомами. При таком сближении атомов потенциальные ямы поверху сливаются
(рис. 108). Если в "области слияния" имеются занятые электронные уровни,
то соответствующие электроны "обобществляются" и принадлежат всему
кристаллу. Так возникает металлическая связь. Как
Рис. 107. Радиальное распределение плотности электронов в атоме лития.
278
Глава 11
мы видим, для появления такой связи нужно, чтобы в атоме присутствовали
слабо связанные электроны. Свободно передвигающиеся в металлических
кристаллах электроны ведут себя подобно газу и в физической литературе
часто так и называются - электронным газом. (Движение электронов,
