Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
возможные значения энергии долж-
266
Глава 11
ны квантоваться. Наибольший интерес представляет основное состояние
двухатомной системы - состояние с наименьшей энергией. Каково бы ни было
это состояние - если оно не вырождено, - в нем могут находиться два и
только два электрона с противоположно направленными спинами, как раз
столько, сколько их имеется у двух водородных атомов. В этом смысле
система, содержащая два атома (и два "эквивалентных" электрона), является
исключительной: принцип Паули не "выталкивает" ни одного из них в
вышележащие состояния1. Ясно, кроме того, что основное состояние для
двухатомной системы лежит ниже, чем в одиночных атомах: в двухатомной
системе для движения электронов имеется больше места и энергия, связанная
с принципом неопределенностей, уменьшается. Таким образом, объединение
двух атомов водорода в двухатомную молекулу, безо всякого сомнения,
энергетически выгодно. Но эта выгода возникает лишь в том случае, если
спины электронов направлены в разные стороны. Что произойдет при
одинаковой ориентации спинов, сказать не так просто, поскольку
энергетический выигрыш, возникающий при расширении области движения,
компенсируется проигрышем, связанным с тем, что в соответствии с
принципом Паули один из электронов должен занимать не основной, а
возбужденный уровень. Предугадать результат с помощью качественных
рассуждении в этом случае не удается. Опыт, а также строгая
количественная теория показывают, что при одинаковых направлениях спина
электронов молекула водорода не образуется.
Мы пришли, таким образом, к пониманию механизма ковалентной химической
связи. Она имеет чисто квантовый характер и объединяет электроны попарно
в системы с нулевым суммарным спином. Атомные электроны "обобществляются"
и принадлежат не отдельным атомам, а молекуле в целом. Подобным же
образом действует ковалентная связь между более сложными атомами,
например атомами азота. В сложных атомах при образовании молекул
обобществляются только слабо связанные с атомами внешние электроны,
которые в химии называются в а -л е н т н ы м и. Несколько электронных
пар может образовывать такие бесспиновые системы. Например, у азота в
химической связи участвуют все три 2р-электрона, которые связываются
попарно:
N = N.
Сила связи при этом, конечно, увеличивается. Так, при образовании
молекулы азота выделяется очень большая энергия - 9,8 эВ. Именно
1В молекуле О2 ковалентная связь возникает при отличном от нуля суммарном
спине электронов. Вследствие этого молекулы О2 оказываются
парамагнитными. Такая ситуация возможна, если участвующие в образовании
химической связи электроны расположены на вырожденных уровнях.
§52. Молекула водорода. Обменное взаимодействие
267
поэтому молекулярный азот отличается хорошо известной химической
инертностью. Сравнение энергий связи молекулы NaCl и молекул Н2 и N2
показывает, что ковалентная связь оказывается не слабее ионной.
Ковалентные связи могут образовываться не только между одинаковыми, но и
между разными атомами. В молекуле метана СН4 все четыре электрона L-слоя
углерода попарно связываются с электронами четырех водородных атомов.
Ковалентными силами связаны атомы сложных углеводородов и почти всех
органических молекул.
На этом мы заканчиваем качественное рассмотрение химических связей,
приводящих к образованию молекул. В заключение отметим, что ионная и
ковалентная связи являются идеализированными предельными случаями и чаще
всего действуют не порознь, а вместе. Валентные электроны, ответственные
за химическую связь, при образовании молекул обобществляются (ковалентная
связь), а плотность электронных облаков перераспределяется (ионная
связь).
Квантовый характер уравнений, описывающих поведение электронов и атомов,
приводит к появлению нового рода сил, которые получили название обменных.
В системах, содержащих более одного электрона, вычисление
электростатической энергии по правилам квантовой механики производится в
соответствии с обычными формулами электростатики, но приводит к другому
результату, чем "обычный" расчет. Это происходит потому, что при наличии
нескольких электронов их волновые функции перед вычислением должны быть
антисимметризованы (§ 31). Расчет с помощью "обычных" и с помощью
антисимметризован-ных волновых функций приводит к разным результатам
(только последний из них правилен). Изменение энергии, происходящее при
переходе от "обычных" к антисимметризованньш волновым функциям, носит
название обменной энергии. Обменная энергия проявляется не только в
химической связи. Она является причиной ферромагнетизма и
антиферромагнетизма. В следующем параграфе для величины этой энергии
будут получены явные выражения.
§ 52. Молекула водорода. Обменное взаимодействие
Рассмотрим два атома водорода. Пусть их ядра находятся в точках Ли В. На
рис. 103 изображены графики функции \ф\2 электронов для случая, когда оба
атома находятся в основных состояниях (Is). Пока расстояние гав велико
