Цифровая обработка сигналов: Справочник - Гольденберг Л.М.
Скачать (прямая ссылка):
(ошибок квантования, чувствительности коэффициентов) при цифровой
реализации.
Наибольший выигрыш при переходе к многократной системе достигается при
большом значении т.
Выбор структуры МВДС существенно зависит от конкретного приложения.
Существует несколько подходов к определению структуры многократной
системы [2.8]:
1. В каждой подсистеме МВДС используется фильтр с равновеликими
пульсациями. Значения ти выбираются с помощью процедуры оптимизации,
минимизирующей число арифметических операций (объем оперативной памяти) и
подсистем.
На практике часто оказывается возможным рассмотреть несколько вариантов
многократной системы [с разными /п* в (7.26)], руководствуясь изложенными
ниже рекомендациями.
200
2. Многократная система строится из р подсистем, причем тк=2,
ft=l,2........
р-1
4>>>р-1, и mp=ml П mk. При этом фильтры, используемые во всех подсисте-
*=1
мах, кроме последней, являются равнополосиыми.
3. В последних подсистемах МВДС применяются фильтры специального
семейства [7.2].
Основными рекомендациями при синтезе МВДС, состоящей из р подсистем,
являются следующие [2.8]:
коэффициенты интерполяции тк, ?=1,2,... ,р, должны удовлетворять условию
... ^тр;
допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания фильтра k-й
подсистемы ДАлп=ДАп/р, где ДАп - допустимое искажение спектра
интерполируемого сигнала.
Отметим, что в ряде случаев оптимальным может оказаться другое
распределение величины ДАП между фильтрами подсистем (см. пример 7.5);
допустимое отклонение от нуля АЧХ фильтра k-й подсистемы в полосах
задерживания ДАлз=ДАя, где ДА3 - требуемая величина подавления "лишних*
составляющих спектра интерполируемого сигнала;
АЧХ фильтров каждой подсистемы (как правило, начиная со второй) имеют
"безразличные полосы* (см. 7.3.4), в которых значения ДА3 выдерживать не
требуется (см. рис. 7.13) и пример 7.5);
каждая подсистема строится по любой из структур ПВДС.
Пример 7.5. Рассмотрим построение схемы интерполяции сигнала, спектр
которого занимает полосу частот от 0 до 1,7 кГц, а частота дискретизация
Гд должна быть увеличена в т=28 раз до fд=112 кГц. Требования к спектру
интерполированного сигнала: составляющие спектра в полосе [О; што*]
должны быть искажены не более чем иа ±0,13 дБ (ДАП=±0,015); "лишние"
составляющие в полосах [rl/m±wmax] должны быть подавлены не меиее чем на
-76,5 дБ (ДАЯ=0,0015).
Отметим, что данная схема есть схема интерполяции вещественной (мнимой)
составляющей комплексного сигнала ТЧ в ветвях схемы рис. 7.23,6.
Ниже рассматриваются четыре варианта построения схемы, соответствующие
различным разложениям коэффициента интерполяции т на множители:
28=4X7=2X14=2x2X7. При построении схемы используются НФ с передаточной
функцией (7.13), синтезированные по программе [1.6] с предварительной
оценкой порядка фильтра В по формуле (4.29). Во всех случаях порядок
синтезированного фильтра k-й подсистемы выбирался кратным коэффициенту
интерполяции ntk данной подсистемы (см. 7.3.5).
.Основные параметры системы интерполяции для всех вариантов приведены в
табл. 7.34. Число операций умножения выполняемых в 1 с k-й подсистемой со
входной частотой дискретизации fk вх и выходной частотой fk шх=
~mkfk вх определяется по формуле Rh=NfhBx.
Вариант 1 (однократная система интерполяции). Схема представляет собой
ПВДС (см. 7.3.5) и содержит одну подсистему, увеличивающую частоту
дискретизации в т-28 раз. Вид огибающей импульсной характеристики {6;}
фильтра приведен на рис. 7.26. Значения коэффициентов bi передаточной
функ-
201
Вариант Подсистема Частота дискретизации /д. кГц Оценка порядка
фильтра N Порядок фильтра N Граничная нормированная частота полосы
пропускания ^г.п Неравномерность АЧХ в полосе пропускания А Аи
1 I 112 540 560 0,0151785 0,014311
1 16 84 84 0,10625 0,013480
2
2 112 28 28 0,0151785 0,002009
1 8 42 44 0,2125 0,007026
3
2 112 84 84 0,0151785 0,005939
1 8 44 46 0,2125 0,004549
4 2 16 12 12 0,10625 0,003315
3 112 28 28 0,0151785 0,001348
дни имеют значительный разброс (от ~0,14-10~4 до 0,34-10-1), что
усложняет реализацию фильтра.
Вариант 2 (двухкратная система интерполяции при тх = 4, m2=7). Схема
представляет собой МВДС (см. 2.5.2) н содержит две подсистемы. Первая
подсистема увеличивает частоту дискретизации в mi=4 раза (до 16 кГц), а
вторая подсистема-в тз~7 раз (до 112 кГц). В табл. 7.35 приведены
коэффициенты bi-H(l) передаточной функции фильтра первой подсистемы, а в
табл. 7.36 - второй подсистемы.
Вариант 3 (двухкратная система интерполяции при mi=2, m2= 14). Схема
содержит две подсистемы, из которых первая увеличивает частоту
дискретизации в mi=2 раза (до 8 кГц), а вторая - в т2= 14 раз (до 112
кГц). В табл. 7.37 приведены коэффициенты bi=H(l) передаточной функции
фильтра первой подсистемы, а в табл. 7.38 - второй подсистемы.
Вариант 4 (трехкратная система интерполяции при гп\-2, т2= 2, т3=7).
Схема содержит три подсистемы, увеличивающие частоту дискретизации
