Цифровая обработка сигналов: Справочник - Гольденберг Л.М.
Скачать (прямая ссылка):
2шх<1-2ш2), а модуль спектра сигнала у (пТ) на выходе ФНЧ - на рис. 7.6,г
Обратный сдвиг верхней боковой полосы спектра в область частот ше[0; 0,5]
осуществляется умножением сигнала у(пТ) на дискретную экспоненту е-'2я"т
(рис. 7.6,о).
Nk, 6) .. /:L L7>^ V/. 0 Wj 0,5 | /
в) ч 1 j j П
г) гч. w
В) t i 1 Г\. 1 Г\ w
0 Wj VV? /
Рис. 7.6
Поскольку сигналы х(пТ), у{пТ) и у{пТ) являются комплексными, их
обработка осуществляется "комплексной" схемой (см. рис. 7.5,6), в которой
существуют отдельные ветви для обработки вещественной Xi(nT) и мнимой
х2{пТ) составляющих сигнала х(пТ).
Выбор величины у. Коэффициент у определяет сдвиг спектра и,
следовательно, параметры ФНЧ, формирующего сигнал с ОБП. Поскольку АЧХ
вещественного ФНЧ симметрична относительно частоты (c)=0 (см. рис. 7.6,в),
граничные частоты полосы пропускания (c)г.п и полосы задерживания (c)r.s
должны удовлетворять условиям:
(c)гп> max (у-(c)у, (c)2-у); (7.4)
(c)г.3<шт(у + ш1, 1-(c)2-у). (7.5)
Графики функций (c)г.п(у) и (c)г.з (у) изображены на рис. 7.7,а и б (для
случая (c)1+(c)2<0,5) и на рис. 7.8,а и б (для случая (c)!+(c)2>0,5). Для того
чтобы ФНЧ был возможно проще, промежуточная полоса АПр = (c)г.з-(c)г.п должна
быть как можно больше. На рис. 7.7,в и 7.8,в изображены графики
функции
Двр (у), построенные как разность графиков функций (c)г.з(у) и
(c)г.п(у) (при
(c)г.з^(c)г.п). Из рис. 7.7,е и 7.8,е видно, что:
при (c)! + (c)2<0,5 величина Лир имеет максимальное значение Anp.m<z*=2(c)i,
если,
((c)1 + (c)2)/2^у^(1-(c)х-(c)2)/2; (7.6)
174
при ш>1+ш2>0,5 величина Anp.m<z*=l-2w2, если
(1 - wx - (r)2)/2<7<((r)i + o'2)/2; (7.7)
при Wi+W2= 0,5 величина Anp.max=2tt)i = l-2w2, если 7=0,25.
Формулы (7.4)-(7.7) определяют граничные частоты ФНЧ и диапазон возможных
значений у при наиболее возможно широкой промежуточной полосе
используемого ФНЧ.
Рис. 7.7 Рис. 7.8
7.2.2. Формирование сигнала канала ТЧ с ОБП с использованием ФНЧ
Спектр сигнала стандартного канала ТЧ расположен в диапазоне частот
0,3... 3,4 кГц, частота дискретизации fK=8 кГц. Нормированные граничные
частоты спектра сигнала ТЧ a'i=0,3/8=0,0375 и а,'2=3,4/8=0,425.
Формирование прямого спектра. В этом случае =0,0375; ьу2=0,425 и
(r)1+Ш2<0,5. Частоты юг.п и и)г.3 определяются из (7.4) и (7.5)
соответственно, а величина у из (7.6): 0,23125 ^у^0,26875. Однако помимо
условия (7.6) при выборе значения у необходимо учитывать сложность
реализации умножителей в схеме (см. рис. 7.5,6). Операция умножения
оказывается наиболее простой при у=0,25, поскольку функции cos (2лпу) и
sin (2лиу) принимают в этом случае значения {1, 0, -1}. Поэтому
целесообразно выбрать у=0,25 и гиг.п = =max(0,25-0,0375; 0,425-0,25)
=0,2125 и и)г.з=тш(0,25+0,0375; 1-0,425-•
-0,25) =0,2875.
Формирование инверсного спектра. В этом случае перед обработкой сигнала с
помощью схемы (см. рис. 7.5,6) осуществляется инверсия спектра сигнала ТЧ
по правилу (7.3). Следовательно, спектр сигнала располагается в диапазоне
от о)!=0,6/8=0,075 до w2=3,7/8=0,4625 и Ю1+Ш2>0,5. Значение у
определяется из (7.7): 0,23125 у ^ 0,26875. Целесообразно выбрать
у=0,25; ?иг.в=
=max(0,25-0,075; 0,4625-0,25) =0,2125 и wr.3=min(0,25+0,075; 1-0,4625- -
0,25) =0,2875. Таким образом, прн формировании инверсного спектра сигнала
ТЧ с ОБП можно использовать ФНЧ с теми же параметрами, что и при
формировании прямого спектра: ш)гп=0,2125; шг.з= 0,2875 при у=0,25.
Ниже приводятся таблицы коэффициентов цифровых фильтров, используемых в
схеме формирования сигнала ТЧ с ОБП (см. рис. 7.5,6).
В табл. 7.1 приведены значения гарантированного затухания в полосе за-
175
Таблица 7.1
РЦФ типа
Он, дБ Да, дБ т с
N Номер таблицы N Номер таблицы
0,6 6 7.2 4 7.16
40 0,1 7 7.3 5 7.17
0,05 8 7.4 5 7.18
1,0 7 7.5 5 7.19
50 0,1 8 7.6 6 7.20
0,05 9 7.7 6 7.21
1,0 8 7.8 6 7.22
60 0,1 9 7.9 6 7.23
0,05 10 7.10 7 7.24
1,0 9 7.11 6 7.25
70 0,2 10 7.12 7 7.26
0,05 11 7.13 7 7.27
75 0,4 10 7.14 7 7.28
0,05 11 7.15 8 7.29
держивания а0, рабочего затухания в полосе пропускания Да и порядка
фильтра N.
В табл. 7.2--7.15 приведены коэффициенты РЦФ типа Т (см. гл. 5) для
различных значений а0 при минимальном значении Да, обеспечивающимся
фильтром определенного порядка N (например, РЦФ типа Т порядка N- 7 при
а0= =40 дБ может обеспечить значение Да в диапазоне от 0,5 до 0,1 дБ. В
табл. 7.3 приведены коэффициенты РЦФ типа Т только для Да=0,1 дБ).
Расчет фильтров выполнен на ЭВМ ЕС-1033 по программе, приведенной в
приложении 1.
В табл. 7.16-7.29 приведены коэффициенты РЦФ типа С для соответствующих
значений а0 и Да (см. табл. 7.1).
7.2.3. Формирование сигнала с ОБП с использованием преобразователя
Гильберта
Схема формирования сигнала с ОБП с помощью преобразователя Гильберта (см.
4.2.4) приведена иа рис. 7.9. Вещественная составляющая У\(пТ) выходного
комплексного сигнала у(пТ) представляет собой входной сигнал
yi[nT)=x[nT), а мнимая составляющая уг(пТ) вычисляется с помощью фильтра,
