Цифровая обработка сигналов: Справочник - Гольденберг Л.М.
Скачать (прямая ссылка):
При этом неизвестные параметры определяются из условия минимума общей
ошибки предсказания
в.н ~ Eq в "Ь Eq н, (6.19)
где Eqb и ?qh рассчитываются соответственно по формулам (6.16) и (6.18).
Любой из описанных критериев может использоваться, например, для
реализации адаптивных фильтров в системах анализа и синтеза речи.
Рассмотрим принцип построения такой системы на основе линейного
предсказания "вперед". Для анализа речи отсчеты речевого сигнала х(пТ)
подаются на нерекурсивный адаптивный фильтр (рис. 6.5,с), так называемый
обратный или отбеливающий [6.7] фильтр, описываемый разностным
уравнением (6.15). Коэффициенты
flBoi, fiBQ2, ..., aBQQ изменяются только после обработки
очередных N отсчетов
х(пТ). Поэтому можно принять, что
EQb(z) = H(z)X(z), (6.20)
168
где EqB(z)- z-образ текущей ошибки eQB(nT); H(z) = l+aBQlz-1 + ...+aBQQz-
<i - передаточная функция НАФ до очередного обновления коэффициентов;
X(z) - z-образ обрабатываемой части речевого сигнала. Результатом анализа
N отсчетов речевого сигнала являются значения коэффициентов aBQь cbq2,
aBQq, текущая ошибка ейв{пТ) и значение общей оцшбки Eqв, определяемое
(6.16).
а)
Рис. 6.5
Эти данные могут быть использованы для синтеза (восстановления) речевого
сигнала. Для точного восстановления достаточно [см. (6.20)] подать сигнал
е$,в(пТ) на фильтр с передаточной функцией
Нг(А = --Т = - - ---------Г-""--:-------- - (6.21).
я (г)
1
-1
=*<21*
Схема восстанавливающего рекурсивного фильтра, соответствующая (6.21),
изображена на рис. 6.5,6. Практически при передаче данных об
анализируемом речевом сигнале по каналу связи с целью его восстановления
на приемном конце передают лишь значения коэффициентов и некоторую
информацию о текущей ошибке eQB(nT). Эта информация позволяет
генерировать функцию возбуждения восстанавливающего фильтра на приемном
конце. Очевидно, что восстанавливающий фильтр должен быть устойчивым, т.
е. полюсы передаточной функции (6.21) должны находиться внутри единичной
окружности на комплексной г-плоскости.
Существуют различные алгоритмы определения параметров фильтров по методу
линейного предсказания, которые отличаются друг от друга как выбранным
критерием [см. (6.16), (6.18), (6.19)], так и областью значений
переменной п, по которой выполняется суммирование в (6.16), (6.18),
(6.19) [6.8, 6.9].
6.3.2. Решетчатые фильтры
Решетчатые фильтры представляют собой весьма удобную форму реализации
адаптивных фильтров [6.7, 6.9]. На рис. 6.6,а изображен отбеливающий
(обратный) фильтр, выполненный в виде простейшего решетчатого фильтра, а
169
на рис. 6.6,6 - соответствующий восстанавливающий фильтр. Коэффициенты
Kj, определяющие характеристики фильтра, называются коэффициентами
отражения. Существуют различные способы вычисления этих коэффициентов
[6.7],
Рис. 6.6
Одним из наиболее эффективных является способ, следующий из алгоритма
Берга (см. разд. 8);
N-1_
-2S. еi-Ufi (("- D Т) в (пТ)
Ki = ~ - П~'----------------------------------- " (6.22)
2 (1*/-1. н (("-1) Л 2+ I*/_!, В (ПТ)I*) л*=/
причем еов (п Т) = еоя (пГ) = х (пТ);
eis (пТ) = e,_lt в (п Г)-+-Кг e;_i, н ((л- 1) Г); егн ("Л = Кг ег_! > в
(яГ) + с,_, н((п-1) Т).
Реализация фильтров в виде решетчатых структур имеет следующие
преимущества [6.9]:
шум округления результатов арифметических операций (собственный шум
фильтра) почти не зависит от полосы пропускания и мощность шума меньше,
чем при других формах реализации;
округление коэффициентов меньше влияет иа характеристики фильтра, чем при
других формах реализации;
в отличие от других форм реализации, при увеличении порядка решетчатого
фильтра достаточно рассчитать коэффициенты отражения дополнительных
"старших" звеньев;
коэффициенты отражения ранее рассчитанных "младших" звеньев остаются
прежними;
алгоритмы вычисления коэффициентов отражения, в частности алгоритм
(6.22), гарантируют выполнение условия |Kj|<1, необходимого и
достаточного для устойчивости восстанавливающего фильтра. В отличие от
условий устойчивости для других форм реализации фильтров, это условие
легко проверяется как при увеличении порядка фильтра, так и при
обновлении коэффициентов отражения.
7. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ЦОС В СИСТЕМАХ СВЯЗИ
7.1. ПЕРЕНОС И ИНВЕРСИЯ СПЕКТРА 7.1.1. Перенос и инверсия спектра
вещественного сигнала
Рассматривается дискретный вещественный сигнал х(пТ) с частотой
дискретизации f"=I/r, спектр Х(е'2я"), которого в основной полосе
нормированных частот (r)е[0; 0,5] занимает полосу [юь а)2]. Модуль спектра
сигнала х(пТ) условно показана на рис. 7.1,а.
Q - У1 ^ x'I.iv w.
6} ~\NZ -Wr J Wf-Wz 1-K r /f1l\ vy
B) Л1" r, 4 Ah w
г) 5 A.h ! /1 !\vy
3) Л1\ r3. Ah /ik!/ikw
ЧЛ -r3 к % /1 i К I w
-DJ5 D fi=0,5 1
Рис. 7.1
Перенос спектра X (ei2n>) п0 оси частот на величину у осуществляется
путем умножения отсчетов сигнала х(пТ) на отсчеты дискретной экспоненты
€12ji"V (рис. 7.2,а), причем 0<|у|^0,5. Спектр сигнала у(пТ) =х(пТ) X
Хехр(12япу) равен
