Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гольденберг Л.М. -> "Цифровая обработка сигналов: Справочник" -> 62

Цифровая обработка сигналов: Справочник - Гольденберг Л.М.

Гольденберг Л.М. Цифровая обработка сигналов: Справочник — М.: Радио и связь, 1985. — 312 c.
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkasignalov1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 97 >> Следующая

минимуму СКО. Однако практически использовать этот алгоритм для
обновления коэффициентов чрезвычайно трудно ввиду очень большого объема
вычислений.
6.2.3. Настройка нерекурсивного адаптивного фильтра по минимуму СКО с
помощью градиентного метода
Для вычисления минимума функции (6.5) можно использовать градиентный
метод [6.5]. В соответствии с этим методом
Вл+г = Bn pvn, (6.7)
где V" - градиент функции (6.5) на п-м интервале дискретизации; р -
константа (или несколько раз изменяемая за время установления режима
адаптации величина), определяющая устойчивость и сходимость процесса
адаптации.
Можно изменить (6.7) так, что для вычисления B?i+i не потребуется
численное дифференцирование. Для этого квадрат одного отсчета ошибки
е2(пТ) принимается за оценочное значение среднего квадрата, т. е.
принимается, что е2 (пТ) "Е [е2 (пТ) ]. Вместо градиента V" используется
приближенный градиент Уя:
Vn -
Так как (см. рис. 6.4)
~д е2 (п Т) дЬ0,п
д'еЦпТ)
'Q.n
= 2 е(пТ)
~д е (пТ) д bon д е (пТ)
дЬ,
Q.n
(6.8)
e(nT) = d(n Т)-у (п Т) = d (п Т) - 2 Ь1м х ((я-/) T) = d(n Т)-X* В",
1=0
(6.9)
то \п=-2 е(пТ)Х".
Из (6.7) и (6.9) получаем алгоритм рекуррентного вычисления коэффициентов
НАФ в процессе адаптации
Bn+i = В" -j- 2 р е (п Г) Х". (6.10)
Пример 6.3. Пусть Q=20, тогда с целью обновления коэффициентов за время Т
в решающем устройстве (см. рис. 6.4) должны быть выполнены 22 операции
умножения для вычисления величин сп=2це(пТ), спх(пТ), спх{(п-1)Т),...
..., спх((п-20)7") и 2] операция сложения для определения коэффициентов
166
- &о,п"Ьсп х (пТ), Ъj in^_i - bj >п-\-Сп х ((п 1) Т), ... ,
^20,n-f-l = ^20,п"Ь СП х ((п 20) Т).
Алгоритм (6.10) обеспечивает сходимость процесса адаптапии при любых
начальных значениях коэффициентов НАФ, если выполнено условие
l/(Sp (Rn)) >|х>0, (6.11)
где Sp(Rn) -след матрицы Rn [сумма элементов, расположенных на главной
диагонали, см. (6.5)]. Эта величина всегда может быть оценена как полная
мощность входного воздействия НАФ. Выбор числа отводов НАФ (Q +1) зависит
от конкретного применения компенсатора. Общей рекомендацией по
определению минимального значения Q является
Qmin = 2A//(A/1) -1. (6.12)
где Д/ - полоса частот, занимаемая спектром входного аналогового сигнала;
Afi - необходимое частотное разрешение НАФ.
Формула для оценки времени установления режима адаптации имеет вид:
<yCT = 3(Q+ l)/[4|iSp(Rn)]. (6.13)
Формулы (6.10) - (6.13) в сочетании с алгоритмом работы НАФ
Q
"("Л= j Ьипх((п-1)Т)
1=0
позволяют рассчитать оновные параметры компенсатора. Применения НАФ и
компенсатора помех в целом описаны в [6.4, 6.6].
Условие (6.11) позволяет исключить все, кроме одной, операции умножения,
выполняемые в решающем устройстве, и заменить их операциями сдвига. Для
этого произведение 2р,е(пТ) усекается до значения 2-s, определяемого
отношением
2-Ч-1 > 2 |х е (п Т) > г-*. (6.14)
При этом условие сходимости (6.11) остается в силе, однако время
установления (6.13) увеличивается.
Пример 6.4. Пусть p=l/max Sp (Rn) =0,1; e(tiT)= 0,037. .Тогда из (6.14)
s=9, т. е. прп вычислении в соответствии с (6.10) вместо
умножения надо выполнить сдвиг каждой из величин х(пТ),
х((п-1)Г), ..., х((п-Q)T) на девять
разрядов.
6.3. АДАПТИВНЫЙ ФИЛЬТР - ЛИНЕЙНОЕ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩЕЕ
УСТРОЙСТВО
6.3.1. Метод линейного предсказания
Метод линейного предсказания используется для решения задач анализа и
синтеза речи и для спектрального анализа [6.3, см. также разд. 8]. Суть
метода состоит в следующем. Обрабатываемая последовательность разбивается
на части, каждая из которых представляет собой конечную
последовательность из N отсчетов х(пТ), х((п-1)Г), ..., х((п-АГ+1)Г).
Этой конечной последовательности ставится в соответствие Q величин czqi,
aQ2, ..., aQQ. Эти величины определяются так, чтобы погрешность Eq(ciqu
aQ2, ..., aQQ) была минимальной,
167
т. е. в соответствии с критериями типа (6.1) и (6.2). Существуют три
варианта критериев метода линейного предсказания.
Первый критерий соответствует линейному предсказанию "вперед". При этом
оценка х(пТ) очередного отсчета х(пТ) рассчитывается как линейная
комбинация предыдущих отсчетов последовательности:
х(пТ)= - J! Uqj х ((п-/) Т) ,
/=1
а текущая ошибка имеет вид
eQB(nT)=x(nT)-х(пТ) = х(пТ)+ J "о/* (("-/) Т) . (6.15)
/=1
Коэффициенты aBQ[, ubq2, ..., aBQQ определяются из условия минимума общей
ошибки предсказания "вперед"
?<зв= 2 (пТ)= 2 (*м+ 2 а1,-х((п--,)т)) . (6.16)
п п \ 1=1 ]
Второй критерий соответствует линейному предсказанию "назад". При этом
оценка х((п-Q) Т) отсчета х((п-Q)T) рассчитывается как линейная
комбинация последующих отсчетов последовательности:
Q
х((п-Q)T)= - J aliX((n-Q + j)T),
7=1
а текущая ошибка имеет вид
Q
eQH (пТ) = ж (("-Q) Т) + % aQ". х ((n-Q + /) Т). (6.17)
/=1
Величины chq 1, aBQ2, -. chcq определяются из условия минимума общей
ошиб-. ки предсказания "назад"
Q
?"н=2 ^(я^=2^"л-^Г)+2 -Q-Ь/) Т'))2- (6-18)
п п /=1
Третий критерий соответствует линейному предсказанию "вперед" и "назад".
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 97 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed