Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гольденберг Л.М. -> "Цифровая обработка сигналов: Справочник" -> 48

Цифровая обработка сигналов: Справочник - Гольденберг Л.М.

Гольденберг Л.М. Цифровая обработка сигналов: Справочник — М.: Радио и связь, 1985. — 312 c.
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkasignalov1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 97 >> Следующая

значениях sK, удовлетворяющих условию sH^10...12, оба метода дают
практически одинаковые результаты [4.14].
4.4.2. Основные предположения при расчете разрядностей регистров
оперативной памяти
Значения разрядностей регистров оперативной памяти фильтра зависят в
общем случае от формы реализации фильтра и способа представления чисел.
Ниже приводятся расчетные соотношения для следующих величин: разрядности
sEX регистра входного сигнала х(пТ) (считается, что \х(пТ) | < 1),
разрядностей s4 и Sn тех частей регистра выходного сигнала у(пТ), в
которых фиксируются целая и дробная части кода у(пТ) в предположении, что
фильтр реализуется в прямой форме и числа представлены с фиксированной
запятой в прямом или дополнительном кодах, причем каждое произведение
округляется.
4.4.3. Расчет величины sn
Условие [1.10]
д:-1
s4= int Iog2 2 |Ь/1 (4.37)
1=0
гарантирует отсутствие переполнения регистра выходного сигнала.
Пример 4.12. Для фильтра с N-15 (см. табл. 4.5) по формуле (4.37)
определяем Su=l.
4.4.4. Расчет величин sux и 5Д (вероятностный подход)
Пусть задана величина о2вых - допустимая дисперсия (средняя мощность)
шума на выходе фильтра, причем этот шум обусловлен шумами округления
отсчетов выходного сигнала фильтра и, возможно, каждого произведения,
получаемого при вычислении выходного сигнала фильтра. Шумы округления
представляют собой стационарные случайные последовательности с
некоррелированными между собой отсчетами, причем шумы, создаваемые
различными источниками, не коррелированы друг с другом и с сигналом,
обрабатываемым фильтром.
Если произведения вычисляются точно, т. е. отсутствуют шумы округления,.
Л'-1 2 -2sex
то согласно (2.27) (Гех^с^вы* / 2 &2г, где о2Вх=- - дисперсия шума
г=о 12
округления отсчетов входного сигнала и "
5-89 120
sBX = int
1 /N~l
T10* 2 6'/12a>
z \/=0
.2
ВЫХ
5Д 5BX ~T" 5K *
(4.38)
Если произведения вычисляются с округлением, т. е. присутствуют шумы
округления произведений, то
^ых = о1У b) + alN, /=о
(4.39)
где a2n=2 ~2sK/12 - дисперсия шума округления произведения.
Мощность собственных шумов фильтра (шумов округления произведений) должна
быть мала по сравнению с мощностью внешнего по отношению к фильтру шума
округления отсчетов входного сигнала. Можно принять
N-1
=0.1 "4 S ЬУ
1=0
Из (4.39) и (4.40) следует расчетные формулы для sBX и хд:
N-1
1,1
1
= ini
sBX - int 1
iOg2-
bi
1=0
¦logs
12 o2
БЫК
12 N
1'2 at
о Л'-1 ,-2 *
1=0
(4.40)
(4.41)
(4.42)
Пример 4.13. Пусть <т2Вых= 10~8, т. e. для отсчетов выходного сигнала
Овых=10-4. Для фильтра с N=15 (см. табл. 4.5) при точном вычислении
произведений находим Хвх = П (см. (4.38)). Для того же фильтра при
округлении произведений по формулам (4.41) и (4.42) определяем
соответственно sBX = = 12 и хд= 16.
4.4.5 Расчет величин sBX и хд "на худший случай"
Пусть задана максимально допустимая абсолютная погрешность ДВЫх отсчетов
выходного сигнала фильтрат:
Лвых>\У(пТ)-уц(пТ)\, п = 0,1,..., (4.43)
где у{пТ)-отсчеты выходного сигнала "точного" фильтра, в котором все
операции выполняются точно и на вход которого подается "точный" входной
сигнал: Уп(пТ)-отсчеты выходного сигнала фильтра с теми же
коэффициентами, на вход которого подается округленный до sBx разрядов
входной сигнал и, возможно, все произведения вычисляются с округлением до
хд разрядов.
•э-S -1
Если произведения вычисляются точно и |х(пТ)-хп(пТ) | ^2 вх где х{пТ)-
точные отсчеты входного сигнала; хп(пТ)-отсчеты входного сигнала,
округленные до sBX разрядов, то из (4.43) и (2.19) следует, что
130
/N-l
sBI = iat log2 ^ 'p \bi\/2 ДВых ) ;
(r)д - SBX ~r SK •
(4.44)
Если произведения вычисляются с округлением, то
N-1
Авых = ^ВХ 2 1^/1 ~1~ N,
1=0
-S -1
где Двх=2 БХ -погрешность отсчетов входного сигнала, определяемая
округлением этих отсчетов до эБХ разрядов; ДBN-погрешность выходного
сигна-
О А О S Д ^
ла, определяемая округлением произведении: Дп=2 м
Для того чтобы фильтр ие вносил значительных дополнительных погрешностей
в значение отсчета выходного сигнала, можно принять ([по аналогии с
(4.40)]
N-1
ДПА = 0,1 ДБХ ^ IM- (4'45)
1=0
Из (4.43), (4.45) и (2.19) следуют расчетные формулы для эБХ и sR: !
N-l ^
sBX = int log2 1,1V; ]fc;| /2ДВЫх j ; (4.46)
\ /=0 /
N
% = mt log2 --------------------------------------. (4.47)
2 I Дкых - 2
l N~l \
Л w 1=0 ]
Пример 4.14. Пусть ДВых=5-10~4. Для фильтра с А''= 15 (см. табл. 4.5) при
точном вычислении произведений из (4.44) sBX=ll. Для того же фильтра при
округлении произведений sBX = 11; эд= 16.
4.4.6. Алгоритм расчета разрядности коэффициентов фильтра,
реализуемого на специализированном микропроцессоре
Если фильтр реализуется на специализированном микропроцессоре типа DSP
(см. [4.1]), то коэффициенты фиксируются в виде двоичных кодов с заранее
определенным числом sKK двоичных разрядов (для DSP sKM = 16). Таким
образом, необходимо определить, существует ли фильтр, удовлетворяющий
условиям задачи, и если он существует, рассчитать округленные
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 97 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed