Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гольденберг Л.М. -> "Цифровая обработка сигналов: Справочник" -> 33

Цифровая обработка сигналов: Справочник - Гольденберг Л.М.

Гольденберг Л.М. Цифровая обработка сигналов: Справочник — М.: Радио и связь, 1985. — 312 c.
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkasignalov1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 97 >> Следующая

дополнительного кода н на рис. 3.2,в для прямого н обратного кодов.
3.6. КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛОВ В ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРАХ 3.6.1. Модели процесса
квантования
Квантование сигнала есть представление отсчетов последнего с помощью
конечного числа Ъ числовых разрядов.
Квантованию в ЦФ могут подвергаться дискретные (в аналого-цифровых
преобразователях - АЦП) и цифровые (на выходах умножителей и сумматоров)
сигналы.
Нелинейная модель процесса квантования сигнала показана на рис. 3.3,а,
где d(nT) -квантуемый сигнал (дискретный или m-разрядный цифровой);
р(пТ)-квантованный сигнал (Ь-разрядный цифровой, Ъ<т), а характеристика
нелинейности F квантователя показана на рис. 3.1. Нелинейная модель
используется, как правило, при моделировании процессов в ЦФ на ЭВМ.
Линейная модель процесса квантования показана на рис. 3.3,6, где е (пТ) -
аддитивный дискретный сигнал, учитывающий ошибку квантования:
e(nT) = F[d (пТ)] - й(пТ). (3.14)
Линейная модель используется при аналитическом анализе процессов в ЦФ.
3.6.2. Детерминированные оценки ошибок квантования
Детерминированные оценки позволяют определить абсолютные границы ошибок
квантования
91
ФТ)
квантователь
шп
О)
еСпТ]
ЙШ pm
Ф
Рис. 3.3
max |e (nT)[< - • 2-b = - Q,
n> о T) T]
(3.15)
где b - количество числовых разрядов; Q - шаг квантования; т) =2 при
округлении и т) = 1 при усечеиии (см. рис. 3.1 и 3.2).
3.6.3. Вероятностные оценки ошибок квантования
Вероятностные оценки основаны на представлении ошибок квантования
(сигнала е{пТ)) как случайного шумоподобного процесса (шума квантования)
[1.6, -3.3]. Допущения, вводимые относительно шума квантования:
последовательность е(пТ) является стационарным случайным процессом;
последовательность е[пТ) не коррелирована с квантуемой
последовательностью d(nT);
любые два отсчета последовательности е(пТ) не коррелированы, т. е. шум
квантования является процессом типа "белый шум";
распределение вероятности ошибок является равномерным по диапазону ошибок
квантования (см. рис. 3.2).
Среднее значение те и дисперсия сг2е шума квантования определяются
соотношениями:
О при округлении и усечении прямого и обратного кодов;
(3.16')
(3.16")
-0.5Q при усечении дополнительного кода;
Q2/12 при округлении и усечении дополнительного кода;
Q2/3 при усечении прямого и обратного V кодов.
Здесь Q=2~b-шаг квантования.
Из формул (3.16) видно, что использование усечения прямого и обратного
кодов нежелательно.
В табл. 3.3 приведены значения дисперсии а2е шума округления в децибелах
при различном шаге квантования, рассчитываемые по формуле сг2е= = 10
lg(Q2/12) = 10 lg(2_2b/12) =-(6,025+10,79) дБ.
Таблица 3.3
Разрядность b 8 Ю 12 14 16 18 20
Шаг квантования Q 2~* 2-ю 2-12 2-14 2-16 2-1* 2-20
Дисперсия аге, дБ -59 -71 -83 -95 -107 -119 -131
3.7. УЧЕТ КВАНТОВАНИЯ СИГНАЛОВ В СТРУКТУРНЫХ СХЕМАХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
Структурные схемы цифровых фильтров (ЦФ) с ограниченной разрядностью
регистров отличаются от соответствующих схем дискретных (линейных)
фильтров наличием нелинейностей F и Ф, учитывающих округление (усечение)
92
результатов арифметических операций в регистрах умножителей и сумматоров
соответственно. Вид характеристик нелинейностей F и Ф показан на рис.
3.1.
Прн анализе эффектов квантования сигналов нелинейности F3-,* и Ф3- в
структурных схемах ЦФ заменяются источниками аддитивного шума е3-,й (пТ)
и ej, j. (пТ) (/- номер сумматора ЦФ, к которому подключен
соответствующий fe-й источник шума). В результате формируется линейная
модель ЦФ, учитывающая эффекты квантования сигналов.
Если к определенному /-му сумматору ЦФ подключено несколько источников
шума, их можно заменить в линейной модели эквивалентным источником шума
у}{чТ) [оценки параметров шумового сигнала у,(пТ) см. 3.9].
Пример 3.16. Рассматривается нерекурсивный цифровой фильтр (НЦФ) с
N-1
¦передаточной функцией Н (г) - 2 b)Z~i, реализованный в прямой форме. Не-
/=о
линейная модель НЦФ показана на рис. 3.4,а. Линейная модель, полученная
путем замены нелинейностей П±,ь и Ф4 источниками шумов ei, к{пТ) и
eiy^(nt) показана на рис. 3.4,6 [считается, что разрядности регистров
всех умножителей, подключенных к сумматору, равны, т. е. е^к(пТ)
=ei(nT)]. Линейная модель с эквивалентным источником шума у\(пТ) на
выходе сумматора показана на рис. 3.4,в.
Пример 3.17. Рассматривается каскадная структура рекурсивного цифрово-
м
го фильтра (РЦФ) с передаточной функцией H(z) = П {b0j+b\jZ~l-{-b2iZ-
2)l(l +
/=1
Рис. 3.4 93
+ai}Z~1+a2jZ~2) при прямой форме реализации биквадратного блока.
Нелинейная модель РЦФ показана на рис. 3.5,а (считается, что разрядности
регистров умножителей в отдельном биквадратном блоке равны). Линейная
модель, полученная путем замены нелинейностей f3>fe и Ф3 источниками
шумов ej,h(nT) и ej,х(пТ)< показана на рис. 3.5,6 (разрядности регистров
умножителей, подключенных к /-му сумматору, считаются равными, т. е.
es,k{nT) =е;(пТ). Линейная модель с эквивалентными источниками шума
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 97 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed