Точные науки в древности - Гохман Е.В.
Скачать (прямая ссылка):
во втором веке до н. э. Гипсикл пользуется системой А для вычисления
длины дня в Александрии, с тем единственным отличием, что отношение М : т
равно теперь 7 : 5, или М = 3,30° = 14л, т. = 2,30°=КУ*. То же можно,
конечно, сделать для любого данного отношения М : т. Но характерно, что
это распространение па произвольную местность опять делалось строго
линейным образом, посредством изменения М постоянными шагами по 4°. Таким
образом, различали семь зон или "климатов"; первым номером была
Александрия (М = 3,30), вторым М - 3,34, затем - 3,38 и т. д. до седьмого
климата с М = 3,54 (около 43° северной широты). К сожалению, классическое
для Вавилона значение М - 3,36 не попадает в эту схему. Поэтому мы
находим второй тип деления, опять с интервалом в 4°, но с Вавилоном и с М
= 3,36 в качестве начала отсчета (хотя и называемым всегда "вторым
климатом", из чего видно, что Александрия была Местом зарождения всех
этих методов). Поскольку во всех случаях имеется выбор между системами А
и В для определения времен восходов, то в принципе получается четыре
возможности для времен восхода в каждом "климате": либо М = 3,30
(Александрия) плюс кратное 4°, либо М = 3,36 (Вавилон) плюс кратное 4°,
комбинируется с системой А или с системой В. Этим объясняется большое
разнообразие чисел для времен восхода в разных климатах, которое мы
встречаем в текстах.
Как и во многих других случаях, "Альмагест" не допускает никаких следов
этих примитивных схем. В нем Птолемей дает (в книге II) таблицу времен
восходов для десяти зон (помимо экватора, который представляет так
называемую "sphaera rectn") таких, что М возрастает от зоны к зоне на
180
полчаса. Александрия с ее значением М = 14h (называемая здесь "нижней
страной-. Египта"), очевидно, является частью этой системы, продолженной
до значения М = 17h (ф = 54;1°). Практически, однако, опять только семь
из этих з&н принимаются в качестве "климатов", на этот раз начиная со
второй птолемеевской зоны ("Мероэ" с М = 13Л), и кончая М = 16Л или М : т
- 2:1 (Южная Россия). В этой системе Александрия лежит в третьем климате,
следующим климатом является "Родос", пятым - "Геллеспонт" (М = 15h).
В последующие периоды в соответствии со специальными нуждами делались
новые дополнения. Например, для Византии было принято значение М =
15;15h, но такие новые зоны не влияли на стандартную систему "семи
климатов", остававшуюся основным элементом средневековой географии.
Только постепенно географическая широта заменила наибольшую длину дня в
качестве определяющего параметра местности. Этот процесс достиг своей
кульминации в таблицах времен восходов ал-Каши1), которые были составлены
от градуса к градусу географической широты, начиная от sphaera recta и до
ф = 60°.
Изобретатель системы "семи климатов" неизвестен; этот факт наглядно
демонстрируется большим количеством теорий, выдвинутых для ответа на
поставленный вопрос. Все, что достаточно твердо известно - это что такая
система возникла в Александрии. В вавилонской астрономии нет следов
изменения значений М в зависимости от географической широты. Линейные
методы часто использовались в астрологической литературе, и поэтому
неудивительно, что мы находим времена восхода для Вавилона (вычисленные
по системе А) даже в Индии (Вараха-Михира, Brihat Jataka, I, 19).
Неправильно, однако, было бы различать "астрологические" и
"географические" климаты.
Об истории климатов см. книгу Хонигманна (Ernst Н onigmann, Die sieben
Klimata, Heidelberg, Winter, 1929) и мою статью "On Some Astronomical
Papyri and Related Problems of Ancient geography", Trans. Amer. Philos.
Soc., N. S., 32 (1942), стр. 251-263. О временах восходов в вавилонской
астрономии см. мою статью в J. Cuneiform Studies, 7 (1953), стр. 100-103
и ACT, I, стр. 240.
Большое значение задачи о восхождениях видно также из единственного
сохранившегося труда Гиппарха, его комментария к Арату. В истинно
мастерской статье методы Гиппарха исследовал Фогт (Н. V о g t, "Versuch
einer Wiederherstellung von Hipparchs Fixstemverzeichnis", Astron.
Nacbricbten, 224, 1925, кол. 17-54). Как показал Болл, звездный каталог
Гиппарха включал около 850 звезд. Из этого каталога около 350 звезд
упомянуто в "Комментарии" к Арату. Фогт исследовал 879 чисел, касающихся
этих звезд; 471 из них являются сферическими координатами, 408 касаются
одновременных восходов или заходов или кульминаций.
Гиппарх не употребляет эклиптические координаты "долготу" и "широту",
которые стали стандартом для звездных каталогов со времени "Альмагеста".
Из 471 сохранившегося числа 64 представляют собой склонения, 67 - прямые
восхождения и 340 - дуги эклиптики, определяемые пересечением круга
склонения, проведенного через звезду, с эклиптикой (рис. 30).
Древние астрономы с полным основанием доверяли больше точности своих
математических теорий, чем инструментам. В качестве примера можно
привести тот факт, что Птолемей определял эклиптические координаты
