Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гохман Е.В. -> "Точные науки в древности" -> 39

Точные науки в древности - Гохман Е.В.

Гохман Е.В., Юшкевич А.П. Точные науки в древности — М.: Наука, 1968. — 43 c.
Скачать (прямая ссылка): tochnienaukidrevnosti1968.djvu
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 .. 44 >> Следующая

Geschi-chte der Matbematik, Abt. В, т. II (1932), стр. 215-254.
История открытия этих способов задания конических сечений представляется
следующей. Умение решать основные типы квадратных уравнений существовало
со вреМен Древнего Вавилона. Открытие иррациональных величин привело к
геомётривации этих методов в форме приложения площадей (четвертый век до
н. э.). Вскоре после этого были открыты конические сечения, я думаю, в
связи с исследованием солнечных часов (c-м. стр. 215). Во всяком случае,
конические сечения вначале рассматривались как кривые в пространстве, без
связи с алгебраическими задачами. Наконец, была установлена связь с
приложением площадей, которую мы находим у Аполлония (третий век до н.
э.).
Рисунки, показывающие расположения в пространстве, из которых были
выведены отношения между площадями в плоскости, см. в только что
упомянутой статье, стр. 220 и след.
к 63. Связь между математикой и платоновской теорией идей была предметом
бесчисленных публикаций. Реалистический анализ всей проблемы см. в работе
Н. F. Cherniss, The Riddle of the Early Academy, University of California
Press, 1945.
Неуверенность, которую испытывал хороший последователь Платона, имея дело
с астрономическими теориями, основанными на наблюдениях, ясно видна из
предисловия Прокла к его "Гипотииозису" (греческий текст с немецким
переводом издал М a n i t i u s,
Leipzig, Teubnor, 1909).
к 64. Восьмеркообразная кривая, по которой движется планета Р в
результате совместного движения двух наклоненных сфер, называлась "гиппо-
педой". Ее форму легко вывести из следующих соображений (рис. 29,
а)).Спроектируем движение планеты на плоскость большого круга RPoT,
соответствующего горизонтальному кругу на рис. 24 (стр. 154). Сама
планета движется по наклонной плоскости RP', которая в нашей проекции
изображается эллипсом. Если движение планеты начинается в А, то мы можем
определить се полозкение после перемещения на угол а, сместив ее сначала
на соответствующую величину из А в Р', а затем повернув Р' назад на угол
-а. Поскольку Р' как точка эллипса является вершиной прямоугольного
треугольника QP'Po, то и Р является вершиной равного ему прямоугольного
треугольника SPR. Таким образом, Р один раз пробегает круг с диаметром
RS, пока Р' движотся по полукругу RT. Поскольку угол Q, а значит, и угол
S равен а, то дуга от А до А равна 2а. Итак, Р движется по своему кругу
со скоростью вдвое большей, чем угловая скорость А'. Поскольку на рис.
29,а) А представляет только проекцию планеты, орбита на сфере является
пере-
Рис. 29,а).
179
сечением сферы с прямым круговым цилиндром с диаметром SR. Эт/дает две
петли гиппоиеды и двойную точку в R (см. рис. 24). /
Подробное сравнение птолемеевской теории движения Луны/и современной
теории провел Мёбиус (A. F. М б b i u s, Gesammelte Werce, IV. "Ме-chanik
des Himmels"). См. также книги Paul К е m р f, Untersuchungen iiber die
ptolemaische Tlieorie der Mondbewegung, Thesis, /Berlin, 1878; C. J.
Schumacher, Untersuchungen iiber die ptolemaische Tlieorie der unteren
Planeten; Munster, Aschendorlf, 1917; P. В о e 1 k,/Darstellung und
Priifung der Mercurtheorie des Claudius Ptolemaeus, Thesis, Halle, 1911.
Переход от геоцентрической к гелиоцентрической систем/ часто
провозглашают одним из величайших открытий современной науки, хотя оно и
было предвосхищено греческим гением. В действительности, однако,
эквивалентность этих двух способов описания наблюдаемых явлений едва ли
была забыта астрономами средних веков. Ариабхата (около 50у г. н. э.)
приводит доводы в пользу движения и вращения Земли ("Aryabhatfya", IV, 8;
пер. Clark, стр. 64 и след.), а ал-Бируни (1030 г. н. э.) довольно
небрежно замечает в своей "Индии" (нер. S а с b a u, I, стр. 276 и
след.):'"Кроме того, вращение Земли ни в коей мере не уменьшает значения
астрономии, поскольку все явления астрономического характера так же
хорошо объяснить можно в соответствии с этой теорией, как и с другой".
к 65. См. также О. Neugebauer, Notes on Hipparchus. Studies presented to
Hetty Goldman, New York, 1956, стр. 292-295.
к 66. Мне кажется возможным, что гороскоп, составленный для 137 г. н. э.
(Парижский папирус, 19, строки 11/12), сохранил для нас древнее название
"линейных методов". Если мы нравильновосстанавливаемэтототрывок, астролог
сообщает нам, что он вычислил положение Солнца в соответствии с методом
"наибольшей и наименьшей [скорости)". Это было бы подходящим описанием
линейной зигзагообразной функции, применявшейся для определения солнечной
скорости в системе В вавилонской теории.
Развитие древнего и средневекового понятия "климата" можно описать
довольно просто. Еще в Вавилонии начали употреблять отношение М : т
самого длинного к самому короткому дню, равное 3 : 2, а также две
"системы" А и В, позволяющие установить момент восхода для определения
колебаний продолжительности дня на протяжении года.
Эти арифметические методы были перенесены в Александрию. Мы находим, что
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 .. 44 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed