Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гохман Е.В. -> "Точные науки в древности" -> 28

Точные науки в древности - Гохман Е.В.

Гохман Е.В., Юшкевич А.П. Точные науки в древности — М.: Наука, 1968. — 43 c.
Скачать (прямая ссылка): tochnienaukidrevnosti1968.djvu
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 44 >> Следующая

к
тают и убывают с постоянной разностью; Рис 27
в системе В в середине разность вдвое больше, чем в остальных местах
(рис. 26).
Правильная кривая выглядит так, как на рис. 27. Ее форма зависит от
географической широты, впадина у вершины делается более заметной при
продвижении к северу. Таблицы для этих вос-хождений приводятся во всех
древних и средневековых астрономических работах. Эти таблицы конкретно
демонстрируют то, что выше было сказано о классификации астрономической
литературы. Их можно вычислять при помощи сферической тригонометрии; это
приведет к значениям, представленным на рис. 27. Так сделано, например, в
таблицах "Альмагеста" и более позд-
*) Для наблюдателя на экваторе времена восходов называют "прямыми
восхождениями". Этот термин до сих пор используется в современной
астрономии.
159
них греческих и арабских сочинений аналогичного характера. Но во многих
работах меньшего масштаба можно найти восхождения для разных
географических местностей, вычисленные по схемам точно такого типа, как в
системах А и В, представленным на рис. 26. То же относится и к
большинству астрологических сочинений вплоть до конца средних веков.
Может показаться странным, что примитивные арифметические схемы
применялись еще долго после того как были найдены и использованы для
вычисления таблиц правильные тригонометрические решения, причем
сосуществовали не только тригонометрические и арифметические схемы, но и
арифметические способы сохраняли двойственность систем А и В,
унаследованную от вавилонских эфемерид. Это прекрасный пример
"консерватизма" человеческой расы в целом, потому что параллелизм
эквивалентных методов одинаково засвидетельствован у вавилонян, греков,
римлян, евреев, христиан и мусульман.
Но и для ограниченной области истории математики проблема "восхождений"
представляет большой интерес. Тщательное исследование ранней греческой
сферической геометрии, особенно Феодосия и Менелая, показало, что эта
проблема была одной из центральных во всей теории. Возможно, Менелай
(около 100 г. н. э.) был первым, кто увидел, что сферическая геометрия
должна базироваться только на больших кругах. В предшествовавший период
получали только количественные результаты либо использовали графические
методы. Один из них, по-видимому, был основан на открытии того, что
стереографическая проекция сферы переводит окружности в окружности. Этот
факт, безусловно, был известен в начале нашей эры, что видно из
конструкции механических часов, представлявших подобно более поздним
астролябиям небесные движения в плоскости. Гиппарх, не имевший в своем
распоряжении сферической тригонометрии, мог решать сферические
треугольники методом стереографической проекции.
67. В то время как вавилонское начало совершенно очевидно проявляется в
арифметическом подходе к задачам о восхождениях и о продолжительности
дня, мы сталкиваемся со значительно более сложной ситуацией в теории
движения Луны. Проникновение в эту часть эллинистической астрономии
началось сравнительно недавно и далеко не закончено. Пожалуй,
правильнее.сказать, что новая (и очень многообещающая) глава исследований
только еще началась. Я попытаюсь обрисовать, как это произошло, потому
что это типичный пример случайного характера нашего фактического
продвижения, несмотря на все попытки планировать вперед направление
исследований. На самом деле это, конечно, не очень удивительно, потому
что систематическим путем можно достигнуть тех объектов, чьи очертания
уже достаточно хорошо определены. И, конечно, в случае эллинистической
астрономии ц ее продолжателей дело обстоит совсем не так.
160
В 1922 г. Тюро-Данжен опубликовал копию таблички из Ур>-ка, находящейся
теперь в Лувре и посвященной суточному движению Луны. Ее анализировал в
1927 г. Шнабель, обративший внимание на то, что параметры согласуются со
значениями, приведенными Гемином в его "Введении" (около 100 г. до н.
э.). С тех пор было обнаружено еще несколько табличек того же типа, и
можно показать, что они принадлежат к одной согласованной эфемериде
суточного движения Луны, простирающейся по крайней мере от -194/3 до -
181/0 г. Эти тексты базируются на Зигзагообразной функции, о которой мы
уже упоминали на стр. 127. Ее период равен 248 дням; иными словами,
предполагается, что наименьшее целое число дней между, скажем, двумя
минимумами скорости Луны равно 248. Этот интервал покрывает девять полных
колебаний скорости Луны, или девять "аномалистических месяцев", но длина
одного такого аномалистического месяца не равна целому числу дней. Его
длина определяется по нашей зигзагооб-
248 "
разной функции как частное -g- = 27;33,20 дней. Это значение
немного завышено и, очевидно, было выбрано для того, чтобы получить
удобное круглое число для разности этой зигзагообразной функции, а
именно, 0; 18 градусов в сутки. Более точное значение можно получить из
самой вавилонской теории движения Луны, а именно, из колонок F и G (см.
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 44 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed