Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
пропорциональна его диаметру и зависит от длины световой волны.
Дисперсионная область. При изучении влияния немонохроматичности на
интерференционную картину мы видели, что увеличение ширины спектрального
интервала (Ак) затрудняет наблюдение интерференции. Причиной является
взаимное перекрывание максимумов, соответствующих началу и концу данного
интервала длин волн. Это ограничивает рабочую область спектральных
приборов. Каждый спектральный прибор характеризуется максимальной шириной
спектрального интервала, при которой еще не происходит перекрывания
максимумов соседних порядков, соответствующих началу и концу интервала.
Эта ширина спектрального интервала называется дисперсионной областью (G)
спектрального прибора:
G = Ak. (7.34)
196
Как следует из определения, спектральный прибор дает различимые максимумы
и минимумы при ширине интервала ДЯ ^ G. В качестве примера определим
дисперсионную область дифракционной решетки.
Дисперсионная область дифракционной решетки. Пусть на дифракционную
решетку падает световой импульс со спектральной шириной ЛЯ (рис. 7.25).
Как известно, каждая длина волны в с ножном импуль-се создает
соответствующие максимумы
и минимумы. Спектральный прибор смо- /--------\
жет различить отдельные длины волн, если гп-й максимум правого края
сложного импульса расположен леьее J________L_____>
(т. + 1)-го максимума левою края нм- ^ х
пульса (см. рис. 4.5, гл. IV). Условием Рис. 7.25
разрешимости сложного импульса будет
совпадение (т + 1)-го максимума длины волны к с т-ш максимумом
длины'волны к + Д к. Так как
d. sin фт = т (Я-f- Ак), d sin фт+1 = (т-\-1) к, то, согласно введенному
условию,
фт = фт+1, т(к + ДЯ) = (т+1)Я.
Отсюда
G = Ak = k/m. (7.35)
Обратная пропорциональность дисперсионнойобласти наблюдаемому порядку
приводит к необходимости использования дифракционной решетки в качестве
прибора с очень большой дисперсионной областью. Действительно, вследствие
того что для дифракционной решетки т = 2,3, имеем Сдиф = л/2, Я/3. Для
интерференционных спектроскопов т = 105 и Gm" = Я/105. При длине волны Я
- 5-10~5 см, Сдьф, = 2000 A, G - 0,05 А для эталона Фабри -¦ Перо с
интерферирующими лучами N = 20; G = 0,05 А для интерферометра Майкельсона
с т - 106, N = 2. Благодаря большой дисперсионной области дифракционной
решетки становится возможным проведение с помощью этого прибора анализа
белого света.
С помощью интерференционных приборов можно исследовать свет, близкий по
своему составу к монохроматическому. Интерференционные приборы
используются также при изучении тонкой структуры спектральных линий и при
исследовании расщепления спектральных линий под действием внешнего
магнитного (эффект Зеемана) и сильного электрического (эффект Штарка)
полей.
Сопоставление свойств различных спектральных приборов приводится в табл.
5 *, составленной для зеленых л^чей (к = 5000 А).
* См.: Ландсберг Г. С. Оптика, с, 180.
197
Таблица 5
Приборы т (порядок) N (число интерферирующих лучей) G (область
дисперсии в А) А (разрешающая сила) б), (приближенно в А)
Эталон Фабри -Перо (р = 0,9) 105 20 0,05 2- 106 0,002
Интерферометр Майкельсона 10е 2 0,005 2- 10й 0,002
Пласти нка Люмме - Гер ке 5- 10J 10 0,10 5- Ю5 0,01
Эшелон Майкельсона . . . 1 • 10J 30 0,50 3- Ю5 0,02
Решетка дифракционная 3 10^ ~ 2000 3- IQ5 ~ 0,02
§ 8. РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА ТЕЛЕСКОПА И МИКРОСКОПА
Принимая во внимание, что читатель достаточно хорошо знаком с устройством
и принципом действия микроскопа и телескопа из курса физики средней
школы, остановимся лишь на рассмотрении их разрешающей силы.
Нами была проанализирована разрешающая сила спектральных приборов,
предназначенных для раздельного наблюдения двух близких по длине
спектральных линий. Для количественной характеристики в данном случае
было введено понятие разрешающей силы, вернее "хроматической" разрешающей
силы, равной к/8к.
В геометрической оптике мы встречаемся с задачами другого рода: нас
интересует возможность раздельного наблюдения двух близких частей
рассматриваемого объекта. В этом случае вводится аналогичная по названию,
но имеющая иной физический смысл характеристика - разрешающая сила
оптического прибора.
На первый взгляд кажется, что с помощью больших увеличений можно добиться
четкого разделения двух близких частей объекта. Добиться большого
увеличения, например, в 104 раз не составляет сложной задачи. Устранив
различные аберрации, с помощью системы линз можно добиться большого
увеличения, большого но при этом не наблюдать близлежащие точки
раздельными. Причиной в данном случае является не наличие предела
увеличения, а специфические явления, связанные с волновой природой
(дифракция) наблюдаемого света.
Разрешающая сила телескопа. Поскольку телескоп служит для наблюдения
удаленных небесных тел, можно считать, что на объектив телескопа падает
плоская волна. Это позволяет пользоваться полученной нами ранее формулой
sin <рх = 0,61 klr при рассмотрении дифракции плоской волны на круглом
