Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
плоскости расположены на разных расстояниях от главной плоскости системы.
Если изображением точки А в плоскости / служит линия АтАт, а в плоскости
III - линия ASAS, перпендикулярная линии АтАт, то это изображение при
перемещении от плоскости / к плоскости III превращается в фигуры
рассеяния в виде эллипсов различного эксцентриситета. Фигура рассеяния
только в одной плоскости, расположенной посередине между плоскостями I и
III, имеет вид .круга (II). Следовательно, и в случае астигматизма
наклонных пучков изображение точки имеет вид пятна рассеяния, форма
которого, как следует из вышеизложенного, зависит от положения экрана
наблюдения.
Астигматизм оптической системы может быть исправлен путем подходящего
подбора радиусов кривизны преломляющих поверхностей и их фокусных
расстояний. Оптическая система, свободная от астигматизма *, называется
анастигматом.
Исправление всех недостатков оптической системы одновременно практически
невозможно. В каждом конкретном приборе устраняется тот или иной
недостаток в зависимости от предназначения данного прибора.
§ 7. ХАРАКТЕРИСТИКИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
В основе так называемых спектральных приборов, предназначенных для
разложения сложного света на составляющие и их пространственного
разделения по длинам волн, лежат такие явления, как интерференция,
дифракция и дисперсия света. С двумя первыми явлениями и соответствующими
спектральными приборами (интерференционными и дифракционными) мы уже
знакомы.
Спектральный прибор, диспергирующим элементом которого является призма,
называется призменным спектроскопом (если картина наблюдается визуально)
или спектрографом (если спектр фотографируется или записывается при
помощи специального устройства). Схема призменного спектрографа такая же,
как изображенная на рис. 6.34, с той лишь разницей, что вместо
дифракционной решетки используется трехгранная призма. Прежде чем перейти
к характеристикам спектральных приборов, остановимся более подробно на
ходе лучей в призме.
Ход лучей в призме. На одну из поверхностей призмы, показатель
преломления которой относительно окружающей среды есть п, падает луч под
углом iv Исходя из закона преломления, построим
* Кроме описанного вида астигматизма существует также астигматизм,
обусловленный нарушением симметрии самой системы (например,
цилиндрическая линза, иногда человеческий глаз) по отношению к пучку
света.
Рис. 7.22
190
ход луча в призме (рис. 7.22). Угол между преломляющими поверхностями
обозначим через А (преломляющий угол призмы). Линия пересечения
преломляющих поверхностей называется преломляющим ребром. Плоскость,
перпендикулярную этому ребру, принято называть главным сечением призмы.
Угол между продолжениями падающего и вышедшего (под углом й) лучей
обозначим через ф (угол отклонения луча в призме). Так как ф есть внешний
угол треугольника BCD, то ф = /_ CBD + /_ CDB = i,- и + + i'i - i2. Как
видно из рис. 7.22, А = i\ + i2. Тогда для угла отклонения имеем ф = ix +
h - А. Согласно закону преломления,
sin (,/siii i\ = я и sini2/sin/2 = -.
Отсюда
ix - arcsin (ti sin i[),
i', - arcsin (n sin i2) = arcsin [n sin (A - Q],
Подставляя значения ix и i'i в выражение для ф, имеем
Ф - arcsin (п sin i\) -j- arcsin ["sin (A - i'x)] - A.
Найдем минимальное значение угла отклонения. Легко доказать, что 62ф/б
(i\)2 < 0. Следовательно, бф/Sij = 0 есть условие минимума. Тогда
COS
бср ncosij rf(A - i[)
Si'x V\ - {nsm i[)1 У I-[n sm (A -i'OP
¦ 0.
Это равенство имеет место при А - И = и и А - t J = - i\. Поскольку А Ф
0, то физический смысл имеет только условие А - i\ = i[, откуда следует,
что i[ - А!2. Так как А = i\ + z2, то и = г2, - т. е. угол отклонения
минимален при симметричном расположении падающего на призму и вышедшего
из нее лучей (когда луч внутри призмы параллелен ее основанию).
Следовательно, для Фмин получаем
Фмин = 2 arcsin (п sin Л/2) - А.
Отсюда
" , sin (A -f- фм1|н)/2 2Q^
sin AJ2
Дисперсия спектральных приборов. Спектральные приборы, как известно,
служат для обнаружения излучения и анализа распределения его по длинам
волн. Отдельным длинам волн соответствует определенный максимум. Контур
максимума зависит от характеристик данного спектрального прибора. В
зависимости от контура соседние близлежащие максимумы, перекрываясь друг
с другом, могут образовать один результирующий максимум. Очевидно, что
для данной формы кривой интенсивности расстояние между максимумами
соседних длин волн следует принять за параметр, характеризующий
спектральный прибор. В зависимости от величины этого параметра, который
называют дисперсией прибора, соседние линии можно наблюдать либо как
самостоятельные, либо как одну линию.
191
Поскольку положение спектральных линий в приборе определяется
направлением лучей, а на экране (или на фотопластинке) - расстоянием
между соответствующими спектральными линиями, вводятся соответственно
такие характеристики прибора, как угловая (D) и линейная (D *) дисперсии.
