Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Годжаев Н.М. -> "Оптика " -> 75

Оптика - Годжаев Н.М.

Годжаев Н.М. Оптика — М.: Высшая школа, 1977. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): optika1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 69 70 71 72 73 74 < 75 > 76 77 78 79 80 81 .. 185 >> Следующая

оптическая система - линза - дает весьма несовершенное изображение. Для
сведения к минимуму разного рода искажений обычно пользуются сложной
центрированной оптической системой, состоящей из совокупности
преломляющих (и отражающих) поверхностей. Поэтому представляет интерес
рассмотреть центрированную сложную оптическую систему.
С построением изображения в тонкой линзе мы уже знакомы. А как быть, если
требуется построить изображение в сложной системе, состоящей из линз, на
толщины которых не накладывается ограничение? Неужели требуется каждый
раз, опираясь на законы отражения и преломления, находить направления
хода лучей в отдельных элементах сложной системы? Оказывается, нет.
Теория идеальной оптической системы (система называется идеальной, если в
ней сохраняется гомоцентричность пучков и изображение геометрически
подобно предмету) еще в 1841 г. была разработана Гауссом. Согласно
Гауссу, никакое ограничение на расстояния между поверхностями не
накладывается, а построение производится параксиальными лучами. Эта
теория в дальнейшем была усовершенствована трудами многих ученых.
Теория Гаусса определяет ряд кардинальных элементов (точек и плоскостей),
с помощью которых можно полностью описать свойства оптической системы и,
не обращая внимания на ход лучей внутри системы, построить изображение.
Не вдаваясь в подробности, приведем некоторые важные результаты теории
идеальной оптической системы. Как показывает теория, для сложной
оптической системы имеются две такие плоскости, называемые главными
плоскостями, которым соответствует линейное увеличение, равное +1, и
которые обладают следующими свойствами *.
а) параллельный пучок света, входящий ** в систему (рис. 7.15) с одной
стороны (допустим, слева луч 1), после прохождения ее
* См.: Ландсберг Г. С. Оптика, М., 1957. § 69, Ф р и ш С. Э., Т и-морева
А В. Курс физики, § 319. Т.З, 1962.
** Пунктирные линии внутри системы не показывают реальные пути лучей. Они
изображают лишь продолжения лучей, идущих вне системы.
183
собирается в точке, отстоящей от второй главной плоскости на расстоянии,
называемом передним фокусом системы (Fx);
б) параллельный пучок света, входящий в систему с другой стороны
(допустим, справа луч 2), после прохождения ее собирается в точке,
отстоящей о г первой главной плоскости на расстоянии, называемом задним
фокусом системы (F2).
Как следует из вышеизложенного, в первом случае система себя ведет так,
будто в месте расположения второй главной плоскости имеется тонкая линза.
Второй случай аналогичен случаю, когда в месте первой главной плоскости
расположена тонкая линза.
Точки пересечения главных плоскостей с главной оптической осью называются
главными точками системы (рис. 7.15, точки #х и #2).
Положения главных плоскостей. Положения главных плоскостей центрированной
системы определяются радиусами кривизны преломляющих поверхностей,
расстояниями между ними и показателями преломления всех сред,
разграничиваемых этими поверхностями. Поэтому очевидно, что они могут в
зависимости от выбора вышеперечисленных параметров лежать как внутри, так
и вне системы (как по разные стороны от ограничивающих систему
поверхностей, так и по одну сторону от одной из них). В частности, для
тонкой линзы, как нам уже известно, главные плоскости сливаются в одну,
/ /1 \ 2
ж
\ h' "г / ^
Рис. 7.15
в то время как для толстой линзы (например, стеклянной, находящейся в
воздухе) они расположены внутри нее, недалеко от ограничивающих
сферических поверхностей.
Теорема Лагранжа-Гельмгольца, а также формулы (7.17) и (7.19) остаются
справедливыми также для любой центрированной оптической системы,
состоящей из произвольного числа преломляющих и отражающих поверхностей
*. Исходя из этого, нетрудно получить соответствующие формулы,
устанавливающие связь (рис. 7.16) расстояний сопряженных точек от
соответствующих
* Сч/ Фриш С. Э., Т и м о р е в а А В. Курс физики, т. 3, 1962, стр. 321,
Ландсберг Г. С. Оптика, с. 221 и 723. М., 1957,
184
главных плоскостей (ах =¦= А1НЪ а2 - А2Н2) с фокусными расстояниями (/ь
Д.):
fi/ai +/гЛг2 " 1 >
связь фокусных расстояний (Д, f2) с расстояниями предмета и изображения
от фокусов (ху = AXFU х2 = A2F2):
XlX2=fif2,
связь фокусных расстояний с показателями преломления сред (пъ п2), в
которых расположены предмет и его изображение:
fl/f2 = -n1/n2
и выражение для линейного увеличения: р = x2/f2 - fjxx.
Продольное и угловое увеличения. До сих пор при построении изображения мы
считали, что предметы расположены перпендикулярно оптической оси системы
и на конечном от нее расстоянии. Исходя из этого, для характеристики
оптической системы нам было достаточно пользоваться понятием поперечного
увеличения (Р). Однако в действительности предметы обладают определенными
объемами, в результате чего отдельные их точки лежат на разных
расстояниях от главной плоскости. Поэтому наряду с поперечным увеличением
возникает необходимость ввести также продольное увеличение (а),
Предыдущая << 1 .. 69 70 71 72 73 74 < 75 > 76 77 78 79 80 81 .. 185 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed