Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Годжаев Н.М. -> "Оптика " -> 58

Оптика - Годжаев Н.М.

Годжаев Н.М. Оптика — М.: Высшая школа, 1977. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): optika1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 185 >> Следующая

изображения не оказывают). При дальнейшем уменьшении ширины щели ф
увеличивается и изображение становится расплывчатым. Если ширину щели
уменьшить так, чтобы ф стало значительно больше а, то наблюдаемая
дифракционная картина мало чем отличается от картины, получаемой от
точечного источника.
Следовательно, чем уже щель, тем меньше размеры источника влияют на
результирующую дифракционную картину.
N /
/
Jt
а ¦а\
В / / IV / / I А / / |/\/ 1ч У / " /\ С \ А \ VA \ A I \ \/\| \ X \! \
Рис. 6.21
§ 6. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА ОТ ПРЯМОУГОЛЬНОГО И КРУГЛОГО ОТВЕРСТИЙ
После предварительного ознакомления с дифракцией плоской световой волны
от щели перейдем к рассмотрению дифракции от прямоугольного отверстия.
Дифракция света от прямоугольного отверстия. Пусть имеем прямоугольное
отверстие шириной b и длиной /. Направим на это отверстие плоский фронт
волны. В отличие от дифракции от одной щели в этом случае свет
дифрагирует не только в направлении ширины (соответствующий угол
дифракции обозначим через ф), но
141
и в направлении длины щели (угол дифракции в этом направлении обозначим
через ф). Для решения задачи дифракции в данном случае действующий фронт
волны можно разделить на элементарные поя -
моугс
-пт
гольники линиями.
параллельными гтпрг.иа^ QTRppCTHH.
фоизводя соответствующие вычисления для интенсивности, в зависимости от
углов дифракции ф и ф имеем
Ф* 'Ф
= / о
лЬ .
Sin ф
тй
sin ф
л b . ,2
Sin ф 1
л/
sin ф
(6.19)
Картина дифракции от прямоугольного отверстия представлена на рис. 6.22.
В правом нижнем углу рисунка изображено соответствующее прямоугольное
отверстие. Характерные особенности дифракционной картины от щели
сохраняются и в этом случае. В частности основная световая энергия
приходится на центральный максимум, а интенсивности максимумов вдоль
обоих взаимно перпендикулярных направлений относятся как 1 : 0,047 :
0,017 и т. д. Очевидно,
&
Рис. 6.22
Рис. 6.23
что при Ъ = I, т. е. когда отверстие имеет вид квадрата, дифракционная
картина в обоих направлениях будет полностью симметричной.
Дифракция света от круглого отверстия. Этот случай имеет большое
практическое значение (использование линз в оптических приборах). Роль
круглого отверстия играют оправы объективов, являющиеся неотделимой
частью оптических приборов.
Дифракция плоских световых волн от круглого отверстия качественно не
отличается от соответствующей френелевской дифракции - центральное яркое
пятно охватывается концентрическими светлыми и темными дифракционными
кольцами с центром в геометрическом изображении точечного источника.
Интенсивности светлых колец с удалением от центра уменьшаются так быстро,
что практически
142
невооруженным глазом можно заметить одно или два первых кольца. Расчеты
показывают, что угловые радиусы (рис. 6.23) темных колец определяются
приближенной формулой
sin<pm =/я ¦-А, (6.20)
где фт - угол с вершиной в центре круглого отверстия на непрозрачном
экране радиусом г, под которым видно /п-е темное кольцо (так называемый
угловой радиус т-то темного кольца), X- длина падающей световой волны.
Более точйые значения угловых радиусов максимумов и минимумов и их
относительные интенсивности даны в табл. 4. *
/
Таблица 4
Угловые радиусы минимумов Угловые радиусы максимумов Относительная
интенсивность
0,6! . S1H ф! = --- А sin ф'ь = 0 I
1.12 . sin ф2 - --- к . - 0,81 sin ф, = А. т- г 0,0175
1,62 S'-П фз - к : , 1,33 , БШф. = А т, г 0,0042
2,12 S1I1 ф4 = - к • , 1,85 sin ф, = -- X 0,0016
§ 7. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА ОТ ДВУХ И МНОГИХ ЩЕЛЕЙ.
ДИФРАКЦИОННАЯ решетка
Дифракция света от двух щелей. При рассмотрении дифракции плоской
световой волны от щели мы видели, что распределение интенсивности на
экране определяется направлением дифрагиро-( ванных лучей. Это означает,
что перемещение щели паралельно самой себе влево и вправо по экрану Э,
(см. рис. 6.17) не приводит к какому-либо изменению дифракционной
картины. Следовательно, если на экране Эг сделать еще одну щель,
параллельную первой, такой же ширины Ь, то картины, создаваемые на экране
Э>, каждой щелью в отдельности, будут совершенно одинаковыми. Результи-
рующуго_.тщртину_можно определить путем сложения этих двух картин с
учетом взаимной интерференции волн, идущих от обеих щелей._ Направим
параллельный 'пучок"Т(0Тёр^тШ5гб"света на непрозрачный экран с двумя
идентичными щелями шириной Ь, отстоящими друг от друга на расстоянии а
(рис. 6.24). Очевидно, в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не
распространяет
* См.: Ландсберг Г. С. Оптика. М., 1957, с. 154.
143
свет, будут наблюдаться минимумы с нулевыми значениями интенсивности.
Однако что касается максимумов, то они уже будут наблюдаться не во всех
тех направлениях, в которых мы наблюдали
их в случае одной щели. Вследствие взаимной интерференции световых лучей,
посылаемых двумя щелями, в некоторых направлениях они будут вза-имно
уничтожаться. Следоват^лыТО"'в отличие от дифракции от одной щели в
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 185 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed