Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
Ad = (MN + ND) п - MQ ¦ п0 ± \ ,
где п и н0 - соответственно показатели преломления пластинки и окружающей
среды. Присутствие последнего члена ± 2 обусловлено потерей полудлины
волны при отражении света от границы раздела оптически более плотной
среды. Если п > п0, то потеря полудлины волны произойдет в точке М. и
выше упомянутый член будет иметь знак минус. Если же п <л0, то потеря
полудлины произойдет в точке N и последний член будет иметь знак плюс. В
обоих случаях произойдет смещение интерференционной картины на полполосы
в ту или иную сторону относительно предполагаемой интерференционной
картины, полученной без учета потери полуволны. Толщину пластинки, углы
падения и преломления соответственно обозначим через h, i, г. Согласно
рис. 4.17 имеем:
MN = ND = --, MQ = MDsm i = 2/г tg г sin i.
cos r
Если мы примем во внимание закон преломления света, согласно
sin i п которому -:- = -, то получим Sin Г По J
Ad = 2hn cos г = 2hn Y1 - sin2 r = 2hn j/~ 1 - sin2 i -
- 2kYя2 -"oSin2i.
Следовательно, с учетом потери полуволны для оптической разности хода
получим
Ad = 2h Yn2 - nl sin2 i±-\. (4.32)
В точке А будет максимум, если
2hY ti*1 - "о sin2 i ±y = mX, (4.33)
минимум, если
2hYti% - til sin2 г ± -I = (2m + 1) ~, (4.34)
где m = 0, 1, 2,... - порядок интерференции. Таким образом, в результате
встречи когерентных лучей возникает система интерференционных полос. Как
следует из (4.33) и (4.34), при данных Я, /г, п и н0 каждому наклону (г)
лучей соответствует своя интерференционная полоса. Поэтому такие полосы
интерференции называются полосами равного наклона.
Локализация интерференционной картины в бесконечности. Как видно из рис.
4.17, при данной определенной плоскости наблюдения угол падения
определяется только положением точки А в фокальной плоскости объектива.
Это означает, что разность хода Ad
86
не зависит от положения источника S. Следовательно, интерференционная
картина, полученная от протяженного источника, будет четкой, т. е.
плоскопараллельная пластинка позволяет наблюдать интерференцию с
использованием протяженного источника. Все это, как нами отмечено,
справедливо только для одной определенной плоскости наблюдения. Поэтому
наблюдаемая интерференционная картина называется локализованной.
Для наблюдения интерференционной картины от плоскопараллельной пластинки
следует сфокусировать глаз на бесконечность. По этой причине подобную
интерференционную картину называют локализованной в бесконечности. Если
вести наблюдение перпендикулярно пластинке (t = г = 0), интерференционная
картина будет представлять собой совокупность концентрических колец с
центром в фокусе объектива.
Замечание. В случае интерференции от плоскопараллельной пластинки мы
рассмотрим только два луча 1 и 2 (рис. 4.18), интенсивности которых мало
отличаются друг от друга. Так как луч 3 испытывает троекратное отражение,
что приводит к значительному ослаблению его интенсивности, то его вкладом
в общую интенсивность можно пренебречь.
Для наблюдения четкой интерференционной картины в отраженном свете
поверхности пластинки должны обладать низким коэффициентом отражения.
Можно наблюдать интерференцию также в прошедшем свете (лучи 2' и т.
д.). При малом коэффициенте отражения
вследствие большой разницы между интенсивностями лучей 1' и 2'
контрастность интерференционной картины в прошедшем свете очень мала.
Интерференционная картина в этом случае становится четкой, если
поверхности пленки обладают большим коэффициентом отражения.
Следовательно, при низком значении коэффициента отражения отчетливая
интерференционная картина наблюдается в отраженном, а при его высоком
значении, наоборот, - в прошедшем свете. Из-за наличия дополнительной
разности хода, вызванной отражением и равной половине длины волны,
интерференционные картины в отраженном и прошедшем свете как бы взаимно
дополняют друг друга, т. е. светлым полосам одной картины соответствуют
темные полосы другой.
Влияние немонохроматичности света и толщины пластинки на
интерференционную картину. Мы рассмотрели случай, когда падающий свет
монохроматический. Если падающий свет не монохро-матичен, т. е.
присутствуют одновременно разные длины волн, то каждая монохроматическая
составляющая образует свою систему интерференционных полос, смещенных
одна относительно другой. Разноцветная картина в мыльных пузырях, в
тонких слоях масла или керосина (бензина) на поверхности воды, так
называемые цвета побежалости, наблюдаемые при закалке полированных
стальных
87
изделий, и т. д., - все они обусловлены явлением интерференции в тонких
пленках при падении на них белого (иемонохроматического) света. Важно,
чтобы при этом не происходило взаимного перекрывания интерференционных
картин, которое может привести к их исчезновению.
При возникновении интерференционной картины существенную роль играет
толщина пластинки. Интерференцию от пластинки можно наблюдать до
определенной толщины. Рассмотрим зависимость положения интерференционных
