Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
разделяется на два: Ах и А%. Если плечи
интерферометра равны, т. е. оба зеркала у//шш расположены на равных
расстояниях от
полупрозрачной пластинки Я, то цуги п Аг и А2 проходят к приемнику
одно-
А
-А^
Аг
временно. С увеличением разности хода (за счет удаления зеркала 32) цуг
А2 отстает от цуга А г и происходит лишь их
п
( I Зг отстает от цуга Лх и происходит лишь их
частичное перекрывание. Следовательно, ^ уменьшение четкости
интерференцион-
ной картины связано с конечной длиной волновых цугов, испускаемых атомами
данного источника.
Рис- 4,6 Если зеркало 32 удалить так, что
в момент попадания на приемник цуга Ль цуг А2 будет находиться между
полупрозрачной пластинкой и зеркалом 32, то интерференция не будет иметь
места. Конечно, в момент, попадания на приемник происходит наложение
цугов, но интерференция при этом не наблюдается, так как эти цуги
испущены в разные моменты времени ( и t + t0- Время t0 зависит от
разности расстояний между плечами интерферометра. Оно равно нулю, если
длины плеч равны. С увеличением разности расстояний между плечами t0
увеличивается. Продолжительность цуга А (также Ах и Аг) обозначим через
т. При t0 <.t цуги Ах и А2 частично перекрываются. В результате
наблюдается более или менее четкая интерференционная картина, т. е. имеет
место так называемая частичная когерентность. Четкость (видимость)
картины будет зависеть от степени частичной когерентности двух цугов,
полученных из одного начального.
Время когерентности. Для характеристики частичной когерентности (в данном
случае так называемой временной когерентности) удобно ввести понятие
времени когерентности тког или же длины
* Подробный анализ интерференции обсужден в гл. V,
78
когерентности
^ког= стког. (4.26)
Время когерентности есть длительность цуга, а длина когерентности -
пространственная длина цуга. Время когерентности весьма просто связано с
шириной спектрального интервала Av:
тК0Г = Д^ = ~. (4.27)
Исходя из (4.27), можно определить длину когерентности 1коп равную
расстоянию, на которое распространяется волна за время когерентности:
^КОГ = ^КОГ = "д^ I (4.28)
где с- скорость распространения света. Так как Я = civ, то
|АЯ| = ^ = Л^.
1 1 V2 с
Если среднюю длину данного спектрального интервала обозначить через Я0,
то имеем
kor = Av = ж и Thor = сЖ ¦ (4.29)
Длина когерентности для нелазерных источников представляет величину
порядка десятка сантиметров и меньше. В случае же лазер-ных источников
длина когерентности достигает 1000 м и больше.
Ограничение, налагаемое на интерференцию "разностью хода, связано с
длиной когерентности. Если оптическая разность хода между способными
интерферировать лучами такого же порядка или больше длины когерентности,
т. е. Ad ^ 1кт, то интерференционная картина не наблюдается. Для
получения различимой интерференционной картины необходимо, чтобы разность
хода Ad была мала по сравнению с длиной когерентности, т. е. Ad </ког.
Значительная контрастность полос будет при Ad 1Ког.
Зависимость видимости интерференционной картины от разности хода, а
последней от длины когерентности позволяет экспериментально определить
длину и время когерентности. Сущность этого метода заключается в
определении предельной разности хода Ad ст10Г = /к0Г, при которой
интерференция еще наблюдается. Найденная предельная разность хода даст
нам длину когерентности, откуда можно также определить время
когерентности.
Проведя соответствующие опыты (при разных длинах плеч интерферометра
Майкельсона) для красной линии кадмия (Я = = 6539 А), Майкетьсон пришел к
выводу, что интерференционная картина сохраняет видимость вплоть до
разности хода Ad ~ 30 см (рис 4 7). Это означает, что в данном случае
длина когерентности составляет немногим больше 30 см. Если провести
подобные опыты с одночастотными газовыми лазерными источниками, четкая
интер-
79
ференционная картина наблюдается при разности хода порядка километров и
больше. Это означает, что длина когерентности в данном случае намного
больше 30 см, а время когерентности значительно
4 Л fj
превышает ~ - 10 7 с.
Проблема получения когерентных пучков в оптике. Лазерное излучение
обладает высокой когерентностью. Убедиться в эгом можно, если проделать
так называемый опыт Юнга с лазерным излучением. Для этого пропустим
излучение лазера через два отверстия на выходном торце лазера и направим
его на экран, расположенный на определенном расстоянии от источника. Как
показывает опыт, на экране наблюдается четкая устойчивая во времени
интерференционная картина (рис. 4.8), что свидетельствует о высокой
когерентности излучений, исходящих от пространственно разделенных точек
лазерного источника. С помощью лазерных лучей удается наблюдать
интерференционную картину, содержащую более чем Ю8 полос. Это связано с
тем, что два луча, полученные от
одного лазера, остаются когерентными и интерферируют при разности хода,
измеряемой километрами. Когерентные источники света такого типа, как
