Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Годжаев Н.М. -> "Оптика " -> 29

Оптика - Годжаев Н.М.

Годжаев Н.М. Оптика — М.: Высшая школа, 1977. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): optika1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 185 >> Следующая

произвольно, для средней интенсивности имеем
?2 = ^ + ?ЖВД)-
Отсюда видно, что суперпозиция интенсивностей (Е2
Рис. 4.3
El + Ei)
имеет место, если (ExEdj = 0, т. е. среднее значение скалярного
произведения векторов Е± и Е2 равно нулю, другими словами, интерференция
когерентных волн отсутствует, если во всей рассматриваемой части
пространства и в каждый момент времени векторы
73
Ег и Ё2 перпендикулярны друг другу. Следовательно, интерференция в
рассматриваемой части пространства имеет место, если (ЕГЕ2) Ф 0. Это
является необходимым и достаточным условием интерференции когерентных
волн. В случае линейно-поляризованных волн это условие имеет вид {ЕгЕ2) Ф
0, т. е. две когерентные линейно-поляризованные волны интерферируют при
встрече, если поляризации их таковы, что Е± и Ег взаимно не
перпендикулярны.
Замечание. При рассмотрении явления интерференции следует обратить
внимание на важную деталь, имеющую отношение к закону сохранения энергии.
Из формулы (4.15) следует, что /макс =
= * ?oi = 4 g- Уе Eh = 4Iu т. е. в точках сложения колеба-
ний результирующая интенсивность оказалась в два раза больше значения
2/1( которое должно было бы следовать из закона сохранения энергии. Это
кажущееся противоречие легко объясняется, если обратить внимание на то,
что в точке экрана, соответствующей минимуму, результирующая
интенсивность также равна не 21и а нулю. Следовательно, происходит
перераспределение энергии по экрану и явление интерференции находится в
полном согласии с законом сохранения энергии.
§ 3. ШИРИНА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС
Пусть имеем два когерентных точечных источника и S2, расположенных друг
от друга на расстоянии I. Рассмотрим интерференцию волн, исходящих от
этих источников, на экране Э, расположенном параллельно линии SjSa и
отстоящем от нее на расстоянии L, сильно превышающем I (т. е. L /ф /).
Световые пучки, исходящие от и S2, дают интерференционную картину в
области их перекрывания.
Рассмотрим произвольную точку А на экране Э (рис. 4.4), расположенную от
центра экрана (точки пересечения *-> с экраном перпендикуляра,
опущенного
Рис- 4,4 из середины линии SrS2 = /) на рас-
стоянии 02Л = у. Интенсивность в точке А определяется разностью хода
лучей Ad = d2 - dx. Найдем Ad. Из треугольников S2A2A и Бфф
соответственно имеем:
rf! = L2 + (y + // 2)\
d; = L" -f- (у -1/2)".
Предположение L ?> I оправдано, как увидим ниже, тем, что вследствие
малого значения длины световой волны (порядка 10"б см) интерференция
будет наблюдаться именно при / ^ L. При выполне-
74
нии этого условия d1Jrd2 = 2L и <21 - dl = 2yt. Так как d\ - d\ = (d2 +
dx) (da - dx) ~ 2L (da - d^, to 2L (da - dt) = 2yt.
(4.18)
(4.17)
минимум, если
(4.19)
yJ/L = (2m+l)K/2.
Число т, определяемое соотношением
т-М/Х,
(4.20)
называется порядком интерференции. Как следует из (4.17) и (4.19),
интерференционная картина на экране состоит из светлых и темных полос,
называемых интерференционными полосами. Светлым полосам соответствуют
целые порядки 0,1,2,3,..., а темным полосам-дробные 1/2, 3/2, б/2, ••• и
т. д.; т-й порядок максимума
и ~ (2/л + 1)-й порядок минимума отстоят от центра экрана соответственно
на расстояниях:
Из соображений симметрии следует, что интерференционная картина
представляет собой совокупность параллельных полос, отстоящих на
соответствующих расстояниях от центра экрана, определяемых выражением
(4.21). В центре экрана находится главный (нулевой) максимум. Вверх и
вниз от него на равных расстояниях друг от друга располагаются максимумы
(и минимумы) первого, второго порядков и т. д. Интерференционные полосы
расположены под прямым углом к линии
Расстояние между соседними максимумами (или минимумами) называется
шириной интерференционной полосы и определяется как
Как следует из (4.22), ширина интерференционной полосы не зависит от
порядка интерференции и является постоянной при данных L, t и К. При
постоянных L и X уменьшение расстояния между источниками I приводит к
уширению интерференционной полосы, т. е. картина становится более
отчетливой. Так как для видимого света X ^ 10'э см, то четкая
интерференционная картина, доступная визуальному наблюдению, будет иметь
место при I ^ L. Поэтому во всех методах получения когерентных источников
необходимо брать I как можно меньше.
(4.21)
(4.22)
75
Обозначив через /макс и /мин интенсивности светлых и темных полос, введем
параметр, определяющий видимость (или контрастность) интерференционной
картины:
у __ ^мяис /мин
лаке 'мин ^ 90^
л макс ~Ь Iмин
Если интенсивность темной полосы равна нулю, то V - ¦¦ -.ма - = 1,
'мин
т. е. контрастность наибольшая. При равномерной освещенности /макс =
/КИн. следовательно, V = 0, т. е. контрастность наименьшая. Таким
образом, возможные значения контрастности полос находятся в пределах 0
sc; V ^ 1.
Ха XXX \/
J, Ут Утч
н*
§ 4. ВЛИЯНИЕ НЕЛЮНОХРОМАТИЧНОСТИ СВЕТА НА ИНТЕРФЕРЕНЦИЮ.
ВРЕМЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ
Влияние немонохроматичности света на интерференцию. В реальных случаях
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 185 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed