Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
1 //) In
1 /if
' 1 1 " 14 1ч
г 1 r/f
! { А/
/h
зо у
Чтобы построить график зависимости относительной интенсивности (/отр//")
отраженного света от угла падения (или же преломления) во всех трех
случаях, рассмотрим конкретную ситуацию.
Пусть отражение происходит на границе раздела воздух-стекло с
относительным показателем преломления "21 = 1,52. Соответствующие графики
зависимости представлены на рис. 3.5 (кривая I - s-компонента, кривая II
- естественный свет, кривая III - р-комлонента). Как следует из рис. 3.5,
наименьшее отражение происходит при ф = 0°, т. е. при нормальном падении
света на границу раздела. С увеличением угла падения увеличивается
интенсивность отраженного света. При Ф = 90°, т. е. при скольжении
падающего света по границе раздела, /01р = 1а - свет целиком отражается.
В отличие от кривых / и // кривая III при ф = 56°40' касается оси
абсцисс, т. е. /?тр = 0. ЧГО соответствует полной поляризации отраженного
луча (закон Брюстера).
Поскольку в оптических приборах свету всегда приходится проходить через
систему линз и призм, то нужно считаться с ослаблением интенсивности
прошедшего света за счет отражения от поверхностей. В случае нормального
падения света, как следует из формулы (3.16), коэффициент отражения
(отношение интенсивности отраженного света к интенсивности падающего)
определяется следующим образом:
/рТр СТ + СТ (пл-1)2
In (Г|)2 + (?")2 ~ }
Ж 60J
Рис. 3.5
R
На границе воздух-стекло (п = 1,54) R "4%. Следовательно, даже при
нормальном падении света заметная часть падающей энергии теряется за счет
отражения.
Как следует из (3.20), чтобы свести к нулю R, надо приблизить "21 к
единице, т. е. создать оптический контакт. Этим объясняется необходимость
склеивания отдельных частей оптической системы прозрачными для данного
излучения веществами с показателями преломления, близкими к показа 1елю
преломления стекол, из которых изготовляются части оптической системы. В
качестве клея для стекла часто применяется канадский бальзам, показатель
преломления которого "б = 1,54.
52
На границе раздела канадской бальзам - стекло имеем
/
т. е. в этом случае потерей на отражения практически можно пренебречь.
Кроме того, разработан эффективный метод просветления (уменьшения XR)
оптической системы путем нанесения тонкого слоя специального вещества с
подобранным коэффициентом (см. § 4 гл. V),
Полное внутреннее отражение. В предыдущем параграфе мы получили закон
преломления света, согласно которому отношение синуса угла падения к
синусу угла преломления равно показателю преломления второй среды
относительно первой. Из этого закона следует, что при прохождении
световой волны из оптически менее плотной среды в более плотную
преломленный луч приближается к нормали. И обратно, когда свет
распространяется из оптически более плотной среды в менее плотную,
преломленный луч удаляется
от нормали. В этом случае угол преломления становится больше угла
падения. С увеличением угла падения соответственно увеличивается и угол
преломления. Так как в рассматриваемом случае угол преломления всегда
больше угла падения, то очевидно, что при некотором строго определенном
для данных сред угле падения угол преломления станет равным 90°, т. е.
преломленный луч будет скользить по поверхности раздела, Такое значение
угла падения (рис. 3 6) называется предельным углом (фцРед)- Если луч
падает под углами, большими предельного, то преломленного луча не будет,
т. е. произойдет полное внутреннее отражение света от границы раздела.
Значение предельного угла определяется из формулы (3.10) при подстановке
в нее ф = 90°. Тогда имеем
К аналогичному выводу -можно прийти, исходя из соотношений
интенсивностей. С этой целью исследуем поведение вектора электрической
напряженности преломленной и отраженной волн.
§ 2. ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ
г,
Рас. 3.6
Рис. 3.7
Sin Фпред = "21-
(3.21)
53
Преломленную волну, распространяющуюся вдоль х' (рис. 3.7), можно описать
уравнением
Этим же уравнением можно описывать некую волну, распространяющуюся вдоль
оси х со скоростью Ua/sifl Ф и амплитудой
вения падающей волны во вторую среду. Исходя из закона преломления,
определим cos г|н
Подставляя это выражение cos -ф в амплитудную часть уравнения (3.22),
имеем
Выражение (3.24) позволяет нам прийти к выводу, что в формуле
(3.23) знак плюс лишен физического смысла. Действительно, как видно
из формулы (3.24), знак плюс соответствует бесконечному увеличению
амплитуды во второй среде, что является абсурдом, Следовательно, для
амплитуды соответствующей волны имеем
При ф > фпред имеем sin ф > sin фпред = и, следовательно,
выражение под корнем в (3.25) является вещественной величиной. В этом
случае наличие волны
во второй среде, амплитуда которой резко уменьшается но мере углубления,
показывает, что при полном внутреннем отражении (при ф > фпред) во второй
среде присутствует электромагнитная волна.
Исследуя отраженные волны, докажем, что при ср S& фпред весь поток
