Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Годжаев Н.М. -> "Оптика " -> 19

Оптика - Годжаев Н.М.

Годжаев Н.М. Оптика — М.: Высшая школа, 1977. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): optika1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 185 >> Следующая

имеем:
ротр __ рп tg (ф - ф) . рпр __ рп 2 sin Ф cos Ф _ р ~ р tg(ф-Н-тр) ' Р Р
Sin (ф + ф)С08(ф-ф) ' ротр _ рп sin (ср -ф) рПр рп 2sm ф cos ф '
' '
~ S Sin (ф + ф) ' 4 4 81П(ф+ф) '
Эти формулы называются формулами Френеля. Впервые они были выведены
Френелем в 1823 г. на основе его теории, согласно которой свет
представляет собой колебание упругой среды - эфира. Свободный от
противоречий вывод формулы Френеля, как мы видели выше, основан на
электромагнитной теории света, где световые колебания отождествляются с
колебаниями электрического вектора. Если обратить внимание на тот факт,
что действия света в основном обусловлены электрическим (световым)
вектором, то подобное отождествление можно считать законным.
Как следует из (3.14), при ф + ф = л/2, т. е. при tg (ф + ф) == = оо, Е°у
- 0, ?°тр ф 0. Это означает, что если лучи, отраженный и преломленный,
взаимно перпендикулярны, то в отраженной волне колебание электрического
вектора происходит только в одном направлении - в направлении,
перпендикулярном плоскости падения. Такой луч, как мы' уже знаем,
называется линейно- или плоскополяризованным. Угол падения естественного
света, при котором отраженный луч плоскополяризован, называется углом
Брюстера (более подробно об этом речь пойдет в гл. IX).
I
1
I
; (з.13)
Соотношение фаз световых волн. Исходя из формулы Френеля (3.14), можно
установить соотношение фаз падающей, преломленной и отраженной волн. Как
следует из (3.14), знаки Е(tm) и Епрр и знаки Еп и Ensр совпадают между
собой при любом значении углов ф и ф, что свидетельствует об отсутствии
скачка фаз при преломлении. Подобное нельзя сказать об отраженной волне.
Как следует из формулы (3.14), соотношение в фазах падающей и отраженной
волн зависит как от угла падения, так и от значения показателя
преломления граничащих сред. Если результаты соответствующего анализа
представить в виде графиков зависимости скачка фазы отраженной волны от
угла падения, то, как видно из рис. 3.4, для колебаний, перпендикулярных
плоскости падения, при п2 > пг всегда наблюдается изменение фазы на л, в
то время как для колебаний, параллельных плоскости падения, такое
изменение фазы наблюдается
. 5; 1
t3 ^7Г
§
g
?

L -а------------------------------------------------
0° 90° 0° % 90°
J - компонента Р- компонента
Рис. 3 4
при углах падения (с условием п2 >> пг), больших угла Брюстера. Строгое
скачкообразное изменение фазы p-компоненты от нуля до 180° при угле
Брюстера, которое вытекает из теории, на опыте не наблюдается (см.
пунктирную кривую). В случае п2 <С.пг фаза электрического вектора в
отраженном свете не меняется.
Таким образом, при падении на оптически более плотную среду (п2 > щ) фаза
вектора электрической напряженности меняется на л, в то время как при п2
фазы векторов электрической напряженности падающей и отраженной волн
одинаковы.
Нормальное падение. В случае нормального падения (ф = ф = 0) формулы
Френеля приводят к неопределенности, так как для амплитуд получаются
решения вида Проще всего в этом случае возвратиться к исходным уравнениям
(3.13). Принимая в них ф = ф = = 0 (cos ф = cos ф = 1), имеем:
Рп _ ротр _ рпр А-'р ^ р - Д у
рп J- ротр - рпр ¦*-'5 Т S -- •*-'S >
Уг1(Е*-ЕТ*) = УъЕ7, V&i {Ер + E°JP) = Уе2 ЕрР.
(3.15)
50
Решая систему уравнений (3.15) относительно неизвестных, получим:
FnР - 2 ?.П
'-¦р "21 +1 р'
Fnv - 2 рП
"21 + 1 ?s>
ротр_ "21 1 СП
ср "21+1 Р'
Е7Р = "21 1 "21+1
(3.16)
где n2i~ - - 1/ - ("1 и п2 - соответственно показатели преломле-
П X у ?i
ния первой и второй сред).
В (3.16) различие в знаках ?°тр и ?" носит чисто формальный характер.
Причиной возникновения знака минус перед Е" является то, что в
соответствии с нашим определением в случае нормального падения
положительное направление Е? совпадает с отрицательным направлением Е°тр.
С учетом этого замечания, как следует из (3.16), в случае нормального
падения понятие плоскости падения теряет смысл.
Интенсивности отраженного и преломленного света. Исходя из выражения
интенсивности
l = \S\ = -~ViP = ^F,
можно определить интенсивности отраженного и преломленного света:
/ _ (?ПУ
*отр - л- V+s/
п\2 sin2((p - 1р)
'"И* 4я ' s' 8ш2(Ф + ф) '
/ - ( Fn)2 4 sin3 'Ф cos2 Ф '
ПР 4я ' s' sin2 (ф
Пусть падающая световая волна плоско поляризована так, что ее
электрический вектор колеблется в плоскости падения, т. е. Епр ф 0, Eas =
0. Тогда
1 _ сщ 7+пуГ tg2 (Ф - яр) 1
отр 4я ' р/ tg+ф + ф)'
, сп, (рп\2 4 sin2 ф cos2 ф I ' ' '
пР 4Л \ р) gin2 (ф + яр) cos2 (ф-ф) ' >
Пусть падающий свет естественный. В этом случае, как следует из
соображений симметрии, средние значения обоих слагающих s и р будут
равны, т. е. (Е^ ^~(Efi27
Так как
4я 14 SJ 1 \ р/ J 2л
51
то имеем:
1 =~1
1 пр 2
/ = -1- /
1 отр 2
sin2 ф cos2 ф [ 1 + cos2 (ф - "ф)] sin2 (ф + ф) cos2 (ф-Ф) sin2 (ф - ф)
tg2 (ф-ф)
Jh_
"1
. ЗШ-^ф + ф) tg^ (ф
-Ф)1 +Ф) _Г
(3.19)
1 1
1 1
1 fl
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 185 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed