Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
Vj/"
1 + 1
(11.11)
Это явление носит название продотьного эффекта Допплера. При малых (о <?
г)
относитетьных скоростях V, разлагая (11.11) в ряд по степеням
р и пренебрегая
членом порядка Р2, получим
v' = v(l-P). (11.12)
Из (11.12) можно вычислить допплеровский сдвиг частоты Av:
Av/v =-v/c. (11.13)
Или, ввиду того, что dv/v = -dX/X, то
Д Х/Х = о/с. (11.14)
423
Как следует из (11.13) и (11.14), при удалении источника и приемника друг
от друга, т. е. при их положительной относительной скорости происходит
сдвиг в область более длинных волн (v' < v, к' > к), что называется
красным смещением. При сближении источника и приемника света v' > v (к' <
к), т. е. происходит так называемое фиолетовое смещение.
Опыты Белопольского и Голицына по обнаружению продольного эффекта
Допплера. Продольный эффект Допплера был впервые обнаружен в лабораторных
условиях русским астрофизиком А. А. Белопольским в 1898 г. Окончательные
результаты Белопольского были опубликованы в 1900 г. Аналогичные опыты
были повторены Б. Б. Голицы-S"r S' N S S" S"" ным в
1907 г.
Схема опыта Белопольского
представлена на рис. 11.3. В середине между двух зеркал А и В, способных
перемещаться друг относительно друга, помещен источник света S.
Многократное отражение света от движущихся зеркал позволяет увеличить
скорость движения источника. Обозначим расстояние от источника S до
одного из зеркал А я В через х. Тогда расстояния от источника до его
первого, второго, /-го изображения соответственно будут: SS' = 2х, SS" -
4х, ... , SSiJ= 2ix.
Очевидно, что прн движении зеркал со скоростью о = dx/dt нормально к их
поверхностям движутся и все изображения. Тогда для скорости /-го
изображения имеем
d (2jx) у,=-Ш = 2,у,
Рис. 11.3
откуда видно значительное повышение скорости наблюдаемого источника,
которым является /-е изображение действительного источника. В опытах
Белопольского V]= 670 м/с (у Голицына у, от 250 до 350 м/с) В качестве
спектрального прибора, регистрирующего смещение частоты, Белопольским был
использован трехпризменный спектрограф,
Голицыным - эшелон Майкель- --------------,
сона.
В предложенной схеме Белопольского зеркала представляли собой радиальные
лопасти двух колес (рис. II.4), приводимых во вращение с помощью моторов,
обеспечивающих строго постоянную скорость.
Поперечный эффект Допплера. Относительная скорость источника и приемника
перпендикулярна направлению распространения волны, т. е, ссь (kv) в
(11.15), имеем
0. Учитывая это
V' :
(II. 15)
Наблюдение изменения принимаемой частоты при распространении света
перпендикулярно скорости относительного движения называется поперечным
эффектом Допплера. Этот эффект экспериментально был наблюден в 1938 г.
Разлагая правую часть (11.15) в ряд по степеням [) и ограничиваясь членом
порядка (И, имеем:
v 2 1
(11.16)
424
Как следует из (11.16), поперечный эффект Допплера является эффектом
второго порядка относительно р, в то время как продольный эффект Допплера
является эффектом первою порядка.
Поперечный эффект, хотя и много меньше продольного, имеет принципиальное
значение - он не имеет места в акустике, что является качественным
отличием эффекта в акустике и в оптике.
В основе одного из современных и точных методов проверки формулы
поперечного допплеровскою смещения лежит недавно открытый так называемый
эффект Мёссбауэра. Полученные с помощью этого метода результаты с большой
точностью совпали с результатами теории.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аберрации оптических систем 186 и д.
- сферические 186, 187
- хроматичесш е 187, 188 Анизотропия среды 246 и д. Астигматизм 189, 190
Бизеркала Френеля 81, 82 Билинза Бийе 83, 84 Бипризма Френеля 83
Вектор поляризации 391 и д.
- Умова - Пойнтинга 26, 250 Вентильный фотоэффект 346
Волна в анизотропной среде 248-254
- монохроматическая 23, 27, 45
- опорная 205
- плоская 23, 27, 45, 63
- предметная 205
, восстановление 207, 208
- стоячая 96, 97
- электромагнитная 21, 22
, поперечность 23, 24, 224
, скорость в среде 22, 23
Волновая поверхность 248
, в анизотропной среде 249,
257-260 Волны когерентные 71 и д.
Вращение плоскости поляризации 294-305
---------, гипотеза Френеля 296-298
Главные плоскости центрированной системы 184, 185 Голограмма 206, 208 и
д.
- точечного объекта 210-215 Голографическая интерферометрия 222
Голография 205 и д.
- панорамная 220, 221
- по Денисюку 208, 209, 218, 219 Лейту - Упатниексу 208, 209,
215
-, применения 221, 222
- цветная 219
Давление света 349-353
, квантовая теория 352, 353
-, опыты Лебедева 350 -352
Двойное лучепреломление 229-231 искусственное 284 и д.
Диспергирующая среда 28 Дисперсионная область 196, 197 Дисперсия
аномальная 265
, "крюки" Рождественского 267,
268
, метод скрещенных приборов 266,
267
- дифракционной решетки 194, 195
- интерферометра Фабри - Перо 193 -, квантовая теория 275
- нормальная 264
- призмы 192, 193
- спектральных приборов 191, 192 -, электронная теория 269 и д. Дисторсия
