Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
ФАЗОВЫЙ СИНХРОНИЗМ
Остановимся более подробно на генерации второй гармоники. На первый
взгляд могло казаться, что с условием возникновения второй гармоники мы
уже достаточно знакомы и нет особой необходимости более подробно
останавливаться на механизме генерации. Действитетьио, так может казаться
именно на первый взгляд. Возникновение в каких-либо точках среды второй
гтрмоники еще не означает, что оно приведет к эффективному образованию
соответствующей волны. Дело в том, что в отличие от линейной оптики, где
из-за неизменности частоты вторичной волны фазовые скорости падающей и
вторичной волн одинаковы и, следовательно, вторичные волны когерентны как
с первичной, так и между собой. В нашем случае фазовая скорость первичной
волны [иф (ш) = = с п (со)] отличается от фазовой скорости [у, (2со) =
с!п (2со)] вторичной. Причиной этому служит дисперсия [п (со) Ф п (2со)]
света. В результате такого различия вторичные волны, возникшие
14*
403
в разных точках (атомах) среды, приобретут различные запаздывания по фазе
и не будут когерентны между собой. Подобные разбросы по фазе мешают
перекачке энергии первичной волны через посредство волны поляризации ко
второй гармонике. Так как единственно возможным источником энергии для
вторичной волны является первичная (падающая) волна, то очевидно, что
обмен энергией м^жду ними и будет максимальным, если разность фаз между
волной поляризации и второй гармоникой поддерживается постоянной на
достаточно больших расстояниях внутри кристалла (в идеальном случае на
всем пути луча в кристалле). Поскольку из-за наличия дисперсии света в
среде упомянутая выше разность фаз Аф меняется непрерывно, то условие ее
постоянства удовлетворится при Аф = 0.
При известных волновых числах и k2 возникшая разность фаз на расстоянии /
между волной поляризации и второй гармоникой будет
Аф = / (й2 - 2&х). (18.18)
Чтобы Аф = 0, должно иметь место
2^ = ^, (18.19)
что означает
Уф ((r)) = уф (2(r))- (18.19а)
При удовлетворении условия (18.19) [или, что то же самое, (18.19а)] обе
волны-волна поляризации и вторая гармоника - обладают одной и той же
фазой в произвольной точке пространства. Поэтому условие (18.19)
называется условием фазового синхронизма.
Условие (18.19) можно написать и в векторной форме:
2^ = fe2. (18.196)
Когерентная волна. Условие синхронизма, очевидно, может удовлетворяться
только при отсутствии дисперсии среды. Поскольку во всех реальных средах
имеет место дисперсия, то условие синхронизма будет удовлетворяться
только на ограниченных расстояниях. Как правило, фазовые соотношения
считают нарушенными, когда сдвиг фаз равен или превышает по величине я,
т. е. Аф 5= л. Если в выражение I, определенное из (18.18), вместо Аф
подставить я, то полученная величина I есть длина пути луча в среде, в
пределах которого сохраняется фазовое соотношение между волнами
поляризации и второй гармоникой. Эту длину, равную
/ког 1=8 2{k2~k1) = Т(ф^' (18.20)
принято называть когерентной длиной.
Из определения когерентной длины следует, что она есть то минимальное
расстояние в диспергирующих средах, на котором происходит накопление
нелинейных эффектов. Проведенные с кварцевой пластинкой опыты Терхьюна с
сотрудниками (1962 г.) пока-
404
%
I
4OV 20° 10° 0° 10° 20° 30° 40'
T~
зали, что мощность генерируемой в кварце второй гармоники (W2) с
изменением длины * I оптического пути быстро осциллирует (рис. 18.7).
Сопоставление соседних максимумов на рис. 18.7 позволяет определить
когерентную длину /ког. Полученные экспериментальные данные для величины
/ког (для кристалла кварца размерами 10~3 см) хорошо согласуются с
теоретическим значением, вычисленным по формуле (18.20).
Возможность увеличения мощности второй гармоники. Мощность второй
гармоники, как показывают соответствующие расчеты, прямо пропорциональна
квадрату мощности основного (падающего) излучения и квадрату нелинейной
восприимчивости первого порядка х(2) и обратно пропорциональна величине
(k2 - 2k1)'l ~ [п (2м) - п (м)]2. Следовательно, существуют три
возможности увеличения мощности второй гармоники:
1) за счет увеличения мощности падающего излучения;
2) за счет выбора нелинейного кристалла с большим значением х(2)!
3) за счет уменьшения разности показателей преломления (фазовых
скоростей) на частотах м и 2м.
Оказалось, что два первых способа, хотя и позволяют увеличить мощность
второй гармоники, все же не дают удовлетворительных результатов. Это
связано с тем, что, с одной стороны, кристаллы не способны выдерживать
довольно больших мощностей (из-за пробоя при мощностях **, превышающих
300-400 МВт/см2), с другой стороны, само значение х(2> Для всех возможных
кристаллов мало. Следовательно, единственная возможность увеличения
мощности второй гармоники - это уменьшение разности показателей
преломления п (2м) - п (м) или, что еще лучше, сведение этой разности к
нулю.
Равенство показателей преломления для двух разных частот в изотропных
