Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
Положим, что монохроматическая световая волна с круговой частотой о"
падает на среду вдоль некоторой оси х, т. е. Ж = = ~Е0 cos (со/- k^x),
где kx - (со/с) п - волновое число, п - показатель преломления среды, в
которой распространяется свет. Чтобы найти переизлученное поле, выражение
Е должны подставить в (18.1) и провести анализ отдельных членов
разложения, ответственных за определенные нелинейные оптические явления:
Р = х?0 cos (со/ - kyX) + "х(2) El cos2 (со/ - kxx) +
+ %(3) Ео cos3 (со/ - kxx) + ... (18.1а)
Займемся анализом каждого члена в (18.1а).
* Такое разложение вектора поляризации по полю применимо в силу малости
оптических нелинейностей.
391
Оптическое детектирование (выпрямление). Генерация второй гармоники.
Перепишем второй член выражения (18.1а) в виде
Рн/л = Х(2)?0 COS2 (at - kxx) = у y}2)El +
-|- у у}г)Еь cos (2at - 2k1x). (18.2)
Как следует из (18.2), соответствующая часть поляризации среды состоит из
двух слагаемых - постоянной и меняющейся с удвоенной частотой. Поскольку
электроны среды переизлучают запасённую ими от действующего поля энергию
с той частотой, с которой они совершают колебания, то первый постоянный
член не приведет к переизлучению, а приведет к превращению
соответствующей части световой энергии на энергию постоянной поляризации
электрического поля, другими словами, произойдет выпрямление (детек-
ШтоШ импульс Хн
Рубинодыи
лазер
Пластаны
конденсатора
Кристалл
кбарца
Мтупъс электрического тока
Т
ч
Рис. 18.1
тирование) высокочастотного электромагнитного (светового) поля.
Экспериментально это явление можно обнаружить на схеме, представленной на
рис. 18.1.
Световой пучок, исходящий из рубинового источника излучения, направлен на
кристалл кварца, для которого %(2) обладает заметной величиной. Кристалл
кварца расположен между обкладками электрического конденсатора. Для
регистрации возможного импульса электрического тока в схему присоединен
осциллограф. Как показали соответствующие опыты, импульс лазера
возбуждает соответствующий импульс электрического тока в цепи
конденсатора, что свидетельствует о детектировании светового импульса
лазера. Оптическое детектирование света впервые экспериментально было
обнаружено в 1962 г.
Другое слагаемое, как видно, обусловлено возникновением переменной
поляризации с частотой 2со и с амплитудой, прямо пропорциональной
произведению интенсивности падающего света на нелинейную восприимчивость
у}2). Приведенный в колебание с такой частотой электрон станет источником
излучения электромагнитной волны с частотой, в два раза превышающей
частоты падающего света:
Е = Е'0 cos (2at - k.2x),
392
где Е'й = ~ %(2)ЕЬ, h ~ волновое число, пф (2ю) - фазо-
вая скорость излучения с частотой 2со. Этот эффект является не чем иным,
как генерацией второй гармоники, обнаруженной в 1961 г. Франкеном с
сотрудниками. Схема установки для генерации второй гармоники дана на рис.
18.2.
Излучение длиной волны = 6943 А, исходящее из лазерного источника,
фокусировалось на кристалл кварца, расположенного между двумя фильтрами
Фг и Ф2, прозрачными только для излучений с длинами волн Я] и Я2 = Ях/2.
Опыты показали, что из кристалла выходят излучения прежней частоты
(красное излучение лазера) и ультрафиолетовое излучение (Я2 = 3470 А) с
частотой, равной удвоенной частоте рубинового лазера. В дальнейшем были
выполнены многочисленные опыты с равными излучениями на разных
материалах. Еще раз отметим, что для обнаружения генерации второй
гармоники нужно выбрать кристалл с большим коэффициентом нелинейной
восприимчивости у}2) и мощный источник, способный создавать сильное
световое поле. В первых работах Франкена эффективность преобразования
была
очень мала (порядка 10~8). Применение ,---------,
материалов с большой нелинейностью I \ |------1| i-*-|[
(например, одноосный отрицательный ¦-------------1 <р " 2v< <р
кристалл КН3Р04, так называемый KDP) ' г
и бдлее мощных лазеров, а также выпол- рис lg 2
нение так называемого условия пространственного синхронизма, о котором
речь
пойдет в параграфе 5, позволило в настоящее время увеличить эффективность
преобразования более чем на 60%. Так, например, интенсивное излучение
лазера на неодимовом стекле (-% = = 10600 А), проходя через оптически
прозрачный кристалл ниобата бария, генерирует вторую гармонику Я2 = Ях/2
= 5300 А, причем при некоторых условиях более 60% энергии падающего
излучения переходит на генерируемую гармонику Я2.
Изменение показателя преломления *. Генерация третьей гармоники. Третий
член выражения (18.1а) перепишем в виде
Р{3> = х13>Ео cos3 (со/ - k±x) = ^ x^EqEq cos (со/ - kpc) +
-j- E0 cos 3 (со/ - kxx). (18.3)
Первое слагаемое (18.3) приводит к изменению показателя преломления (см.
§ 2 данной главы), которая в этом случае определяется как п2 = е0 + егЕ^,
где е0 = 1 + 4ях, е2 = Зя%(3), а второе слагаемое - к переизлучению с
частотой Зсо к генерации третьей гармоники. Экспериментально генерация
