Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Годжаев Н.М. -> "Оптика " -> 16

Оптика - Годжаев Н.М.

Годжаев Н.М. Оптика — М.: Высшая школа, 1977. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): optika1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 185 >> Следующая

Простые расчеты показывают, что ширина, обусловленная столкновением
осцилляторов, равна
АЯстолк = 81010
при р = 1 ат, Т = 292 °К, АЛстолк = 1,19-КГ2 А.
Уменьшая давление газа, можно добиться АЛсголк, значительно меньшего
АЛест. При Т = 292 'К, и X = 5-10-5 см = 5000 А для кислорода (М = 16)
ширина линии, обусловленная эффектом Доплера, имеет значение, равное
АЯд0П = 1,56 ¦ 10~10 см = 1,56-10 2 А.
Эта ширина в сотни раз больше естественной ширины линии.
Ширину спектральных линий можно определить, исследуя распределение
интенсивности излучения по частотам с помощью при-
* См.: Фриш С. Э. Оптические спектры атомов, 1963, Степанов Б. И.,
Грибковский В, П. Введение в теорию люминесценции. Минск, 1963.
40
боров высокой разрешающей силы, таких, как интерферометры Майкельсона или
Фабри - Перо.
Наличие естественной ширины спектральной линии вытекает также из
квантовой теории. Согласно квантовой теории, атомы (и молекулы) принимают
не всевозможные значения энергии, а лишь дискретные, т. е каждому атому
соответствует совокупность значений энергии. Их и принято называть
энергетическими уровнями. Отдельные уровни энергии графически
изображаются с помощью горизонтальных линий Расстояния между линиями в
вертикальном направлении в выбранных масштабах выражают разность энергий
между соответствующими их уровнями. При переходе атомов (или электронов)
с верхних уровней на нижние происходит излучение, а при обратном переходе
- поглощение.
Если бы уровни энергии в действительности являлись геометрическими
линиями, то атомы излучали бы строго монохроматическую волну и спектр был
бы строго линейчатым (дискретным). Однако, как показывают опыты, атомы
излучают спектр частот определенной ширины. Уширение спектральной линии,
согласно квантовой теории, объясняется тем, что сами энергетические
уровни обладают некотооои шириной Асо, величина которой определяется так
называемым соотношением неопределенностей Гейзенберга A cot ~ h, где т -
время жизни атома на энергетическом уровне шириной Асо, h - постоянная
Планка Из этого соотношения вытекает, что Асо ~ /г/т, т. е. естественная
ширина-лнний, согласно квантовой теории, обратно пропорциональна времени
жизни атома в^ начальном состоянии.
§ 5. СПЕКТРАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ СЛОЖНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Введение. Излучение атомов часто моделируют в виде набора "обрывков"
гармонических волн, называемых цугами (см. рис. 2.4). Длительность цуга
обратно пропорциональна ширине спектра частот излучаемых атомом К такому
выводу мы также пришли, разлагая затухающее колебание осциллятора
(непериодическое колебание) в интеграл Фурье Представляет интерес
проанализировать разложение Фурье некоторых сложных колебаний конкретного
вида, которые могут встречаться в различных оптических явлениях.
Как известно из математики, любую функцию, удовлетворяющую определенным
условиям "% можно разложить в зависимости от характера изменения либо в
интеграл (если функция непериодическая), либо в ряд Фурье (если функция
периодическая). Выбор вида членов разложения имеет важное значение для
оптики. Дело в том, что, как известно, в недиспергирующей среде все
монохроматические волны независимо от частоты распространяются с
одинаковой фазовой скоростью и поэтому, как мы уже отметили,
* Математические условия, предъявляемые к функции дтя их разложения по
методу Фурье, удовлетворяются для всех функций, описывающих реальные физ
шеек ie явтения
41
группа, состоящая из монохроматических волн, при распространении в
недиспергирующей среде (в вакууме) не изменяет формы и ее фазовая
скорость является в то же время групповой. Но, как нам известно, если в
диспергирующей среде распространяется группа, состоящая из совокупности
монохроматических волн, то отдельные волны в какой-нибудь определенный
момент времени к данной точке приходят с различными изменениями в фазах и
их сумма дает импульс, отличающийся по форме от прежнего, т. е.
происходит деформация импульса. Следовательно, в реальных диспергирующих
средах только монохроматические волны распространяются без деформации. По
этой причине сложный импульс следует разложить на монохроматические волны
с соответственно подобранными периодами, амплитудами и начальными фазами.
Рассмотрим один конкретный случай. Пусть световое возмущение описывается
уравнением (2.56), где амплитуда Е0 и начальная фаза ф являются
постоянными величинами, не зависящими от времени в некотором определенном
интервале At - t2- tx (рис. 2.13):
At At , ,
и при 0 =^==?4-от,
ЕЮ- i ' " д, (2.68)
Eft1
/Ш Eo A/1
t, Vv ti t
t Atl2 ! At/2
Рис 2.13
?ое"оо< ПрИ
<*< +
Колебание, изображенное на рис. 2.13, длится конечный промежуток времени.
Поэтому оно не является периодическим процессом и может быть разложено в
интеграл Фурье:
00
E(t) = ^ Е (со) da,
- СО
где монохроматическая составляющая Е (со) определяется формулой
03
Е Н = 2~ 5 Е (t) е~" dt. (2.69)
- СО
Учитывая (2.68) в (2.69), получим
ДI Д<_
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 185 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed